Reprise du message précédent :

voilà, c'est tout à fait ça

 
y'a pas un rapport avec le mouvement brownien??

 
paraît que le directeur de thèse était un certain M. Francis L.

 
Bon alors, on est d'accord ou pas à la fin ?  

globalement, oui, maintenant, relier l'imprédictibilité à la technologie c'est jouer sur les mots, tu ne peux et ne pourras jamais faire de mesure exacte étant donné que l'humain intervient forcément à un moment ou à un autre dans le processus

 
Ce sur quoi on est d'accord (et que j'essayais d'expliquer depuis le début ) c'est que l'imprédictibilité d'un système chaotique vient de l'homme et de ses limites, pas d'une propriété intrinsèque de la nature.
 
En gros : "imprédictibilité != non déterminisme"

c'est quand même un peu dû à la nature quelque part, si les mouvements de l'atmosphères étaient descriptibles avec 1500000 variables, ce serait un phénomène prédictible à plus long terme, or, on en a une infinité (une vraie infinité), ça, c'est pas la faute de l'homme

 
Le nombre de molécules de l'atmosphère, de l'hydrosphère, de la planète, et aller, disons même de tout ce qui se trouve dans un rayon de 1 A.L. de la Terre, n'est pas infini pourtant. Et les seules variables qui entrent en jeu pour décrire ce système sont les propriétés de ces particules (position, vitesse, charges).

pression/température/masse volumique + 3 composantes de vitesses variant avec la position et le temps
 
et ce n'est pas un système fermé, si tu prends une sphère, tu as des particules qui entrent et sortent avec le temps, il faut tout prendre en compte si tu veux pouvoir faire des calculs corrects (sinon, chaos -> paf, c'est faux)
 
il y a une infinité dénombrable de particules si tu veux, mais une infinité quand même
 
mais bon, de toute façon, là, on joue sur les mots...

 
ah, ca, j'avais compris

l'histoire de la science est faite de longues séances de sodomisation de diptères, mon petit batman

LeFab souhaite simplement que tu lui dises à partir de quel degré de complexité on confine à l'imprédicabilité si j'ai bien compris son attente

 
- de mouche
- oui, de mouche donc  
- non non, de mouche
©

c'est de qui?

 
Ben vitesse + position de chaque particule, dans cela il y a tout : la pression, la masse volumique, la température... etc. Les paramètres que tu utilises sont des paramètres macroscopiques (pression, densité, température). Mais en utilisant les paramètres qui définissent chacune des particules de ton système, tu décris parfaitement ton système avec un nombre fini de paramètres.
 

 
Certes, c'est pour cela que j'ai pris une sphère de 1 A.L. de rayon :  une particule entrant ou sortant de ma sphère n'aura aucun effet sur la Terre avant 1 an. Ma prédictibilité théorique (en supposant que l'on ait la techno pour connaître les paramètres avec la précision suffisante) est donc correcte pendant 1 an.
 

 
Certes,    Mais c'est amusant  

 
il me semble bien que c'est bruno carette dans une parodie des nuls d'un quelconque jeu televisé à la con

tu plaisantes, là, dis, j'espère?
non parce que j'en bouffe tous les jours des problèmes comme ça, donc non, dans la vitesse et la position tu n'as rien d'autre que... la vitesse et la position, sinon il n'y aurait pas 1M€ à gagner pour celui qui montrera que les équations de Navier-Stokes sont bien posées, par exemple...
 
ceci dit, oui, tu peux décrire ton champ avec un nombre fini de variables
 
 
 

Fais-moi l'estimation du nombre de particules élémentaires contenues dans une sphère d'1A.L. de rayon
 

Au bout d'un moment, c'est lassant

une citation de bon aloy, donc

 
autant pour moi, j'viens de retrouver le morceau, c'est Chabat, patiente 5min et elle est à toi

 
La densité, c'est bien un nombre de particules par unité de volume. C'est donc une information contenue dans la position des particules du système.
 
La température, elle est bien directement fonction de l'agitation des particules non ? -> pareil.
 
[...] etc.
 
Toute l'information dont on peut avoir besoin est contenue dans la connaissance des paramètres de base de chaque particule du système (position, vitesse, charge sous les différentes forces). Notre système est décrit de façon exhaustive par la connaissance de ces paramètres, en nombre fini.

LeFab c'est marrant tu supposes qu'on connaît toutes les lois de la physique et que le seul problème c'est que nos Cray soient des veaux

oui oui, de mouche oui

dis, tu voudrais pas m'apprendre à faire de la mécaflu, par hasard?
 
quand tu résous un problème comme les déplacements atmosphériques, tu ne suis pas UNE particule, tu cherches la température/masse volumique/pression en un point de l'espace, alors tu comptes faire comment avec une pseudo vitesse d'agitation?

 
Je suppose par là que considérer la Terre et sa banlieue comme un tas de particule obéissant aux lois de la physique qu'on connait suffirait à prédire parfaitement la météo par exemple si on possédait des méthodes de calcul continues permettant de faire des prédictions à partir de ces paramètres là (propriétés des particules).

 
Et ben voilà, fallait le dire tout de suite comme ça c'est plus clair
 
> Tu te plantes royalement

ce qui est parfaitement faux

 
C'est pour ça que je parlais de deux raisons à l'imprédictibilité :
1) l'imprécision dans la connaissance des paramètres.
2) les méthodes de résolution utilisées.  
 
Il n'y a pas que la mécaflu, tu peux aussi considérer chaque particule à partir de ces paramètres élémentaires et faire une simulation avec les lois de la physique des particules. Et augmenter en précision en diminuant le "pas de temps" de ta simulation.
 
Toujours est il que le fait qu'on n'ait pas de méthode de résolution parfaite ne rend pas le truc fondamentalement imprédictible. Enfin à mon sens hein, c'est peut être la dessus qu'il y a mécompréhension : pour moi "fondamentalement prédictible" ==  "déterministe en fonction des lois de la nature".

 
Explique moi comment faire ça par dynamique moleculaire sans employer un nombre infini de configurations
 
du monte carlo-metropolis à la limite pkoi pas mais en dynamique

 
Je veux bien te croire, mais pourquoi ?

sauf que déterministe en fonction de la nature, ça veut juste dire que ça obéit à un ensemble de lois connues, ce qui n'a strictement rien à voir avec le fait que c'est imprédictible à cause de la méconnaissance de la condition initiale : tu peux être déterministe et prédictible ou déterministe et imprédictible, il n'y absolument rien de contradictoire d'après les définitions que tu donnes
 
et tu pourrais avoir une méthode de résolution parfaite, pas de condition initiale parfaite => imprédictibilité pour un système chaotique
 

c'est faux parce que quand bien même tu aurais ta fameuse méthode de résolution, tu n'aurais pas pour autant accès à une condition initiale parfaitement connue, étant donnée que tu aurais besoin pour ça d'une infinité dénombrable de mesures parfaites

 
Comment dire
 
Je me fous que les méthodes mathématiques dont on dispose soit infoutues de résoudre ça : ce n'est pas parce qu'on n'a pas l'outil mathématique pour prédire que c'est imprédictible.
 
Mais peut être est ce moi qui utilise le terme "imprédictible" à mauvais escient.
 
Imprédictible : qui ne peut être prédit, fondamentalement != qui ne peut être prédit par les méthodes de résolutions mathématiques connues.
 
Si un phénomène était fondamentalement imprédictible, cela voudrait dire que l'état d'un système fermé à l'instant t+dt n'est pas déterminé par l'état du système à l'instant t.  
 
Bref : on fait une expérience, la Terre et sa banlieue proche. On note l'état du système (c.a.d les paramètres de chaque particule dans un rayon de 1. A.L.), 1 mois plus tard on note a nouveau l'état du système. Si on revient dans la configuration exacte de départ, on sait que l'état du système un mois plus tard sera le même que précédemment => ce n'était donc pas fondamentalement imprédictible.

 
Donc on avance.
 
En quoi faut il une infinité dénombrable de mesure alors que le nombre de particules dans ce rayon est fini (volume de la sphère connu et densité moyenne de particules connue également) et que le nombre de paramètres par particule est lui aussi fini ?

Ma parole..
C'est n'importe quoi, & je dis ça avec toute la gentillesse du monde LeFab

déjà on va commencer par le commencement : j'en reviens à ce que j'ai dit tout à l'heure, il y a 1M$ pour celui qui montrera que les équations de Navier-Stokes turbulentes sont bien posées, ie qu'il y a une unique solution pour un unique ensemble condition initiale/conditions aux limites, si tu ne peux pas me montrer ça, ton raisonnement n'a aucune valeur sans aller chercher une quelconque notion de chaos, ce à quoi j'ai déjà répondu plus haut
 
je te laisse conclure par toi-même

 
Quel point en particulier ?  

et l'unicité est la premiere etape poru montrer la convergence (c)
 
( et là c'ets le drame, les matheux vont me tomber dessus )

le nombre de particule n'est pas fini, il est infini dénombrable pour la 42ème fois, parce qu'à ce moment là, quand je compte 1,2,3, etc..., j'arrive jamais à l'infini non plus hein, j'ai toujours un nombre au coup d'après , mais manque de bol, N est infini dénombrable

"qu'il y a une unique solution pour une unique condition initiale" : Dans le cadre de la résolution par ces équations ou dans l'absolu ?
 
Si c'est la deuxième réponse, alors effectivement, je suis dans les choux, car je prenais comme postulat de départ "qu'il y a dans l'absolu une unique solution pour une unique condition initiale", bref que l'état d'un système à t+dt est unique et entièrement déterminé par l'état de ce même système à l'instant t (en occultant volontairement l'incertitude quantique). Si ce n'est pas le cas, alors il y a quelque chose d'absolument fondamental dans la physique à côté duquel je suis passé : qu'est ce qui peut bien être source de ce non-déterminisme si ce n'est le flou quantique ???

 
   
 
Volume fini et densité infinie -> nombre de particules infini, OK.
Volume infini et densité finie -> nombre de particules infini, OK.
Mais volume fini et densité finie -> nombre de particules infini :  

mais arrête de mettre des problèmes là où il n'y en a pas, qu'est-ce que le flou quantique vient f***** là-dedans?
 
on ne sait pas si ces équations sont bien posées ou pas, personne n'est capable de le dire dans le cas général, tout ce qu'on peut dire, c'est qu'en simplifiant le problème (régime laminaire incompressible, par exemple), on peut se ramener à un problème bien posé. peut être que c'est vrai dans le cas général, peut être pas, simplement rien qu'avec ça, ton raisonnement ne tient pas la route