Reprise du message précédent :
mais arrête de mettre des problèmes là où il n'y en a pas, qu'est-ce que le flou quantique vient f***** là-dedans?
 
on ne sait pas si ces équations sont bien posées ou pas, personne n'est capable de le dire dans le cas général, tout ce qu'on peut dire, c'est qu'en simplifiant le problème (régime laminaire incompressible, par exemple), on peut se ramener à un problème bien posé. peut être que c'est vrai dans le cas général, peut être pas, simplement rien qu'avec ça, ton raisonnement ne tient pas la route

est-ce que tu as la moindre petite idée du nombre de particules qui sont contenues dans une sphère d'1 a.l. de rayon?
 
ça doit avoisiner les 10^70 particules en faisant de bonnes grosses approximations à la louche, et je suis sûrement très en-dessous de la réalité
 
alors même en t'accordant que ce n'est pas tout à fait l'infini (bien que je te réaffirme que pour une condition initiale parfaite, il te faut cette infinité de mesures), ça te donne donc environ 10^70 mesures parfaites à faire pour avoir une condition initiale approchée, mine de rien (j'oubliais, tu dois les faire simultanément, sinon, ça ne vaut rien), COMMENT TU FAIS?

Quelle patience Dr. Kilikil

il m'en reste plus des masses, là, c'est pas que j'ai l'impression de me répéter mais bon...

d'ailleurs je vais me pieuter, suite demain si suite il y a

Problème posé en distributions, forme linéaire continue + forme bilinéaire continue & coercive, théorème de Lax-Milgram ?
 
 
Je veux mon million
 
 
 

non, raté
 
tu veux pas rajouter une intégration par parties et une formule de Green tant que tu y es?

Ben dans « problème posé en distributions » y'a quoi d'après toi ?
 
 

de toute façon, NV c'est fully non-linear

Je sais, y'a la saloperie de terme de convection. Faut faire un Yosida scheme ou un truc équivalent

Rhhââ, mal de tete. J'ai fait des études de physique et je viens de me farcir tout votre topic. des abeilles bourdonnent maintenant dans ma tête selon un mouvement aléatoire très peu défini, dont les conditions initiales sont très peu précises. Quand est ce que ce mal de crâne cessera t il, je ne saurais pas le dire puisque le mouvement de ces abeilles me semble assez chaotique.

+ la dissipation visqueuse, le couplage pression-vitesse, etc, etc..., même avec un schéma d'ordre 52 tu toucheras pas le miyon

 
Je vais récapituler en résumant les points de désaccord :
 
1. Le nombre de particules dans une sphère de 1 AL de rayon, n'est pas infini : un nombre, aussi grand soit il n'a rien à voir avec l'infini, et n'est pas juste "pas tout à fait l'infini". Je ne comprends pas comment tu arrives à poser direct que ce nombre est "infini dénombrable".
 
2. Quand tu me dis qu'il faut une infinité de mesure, j'ai l'impression que c'est parce que tu sembles rester uniquement dans le cadre de la méca-Flu, Navier-Strokes tout ça. J'ai dit plus haut que par "imprédictibilité", je n'entendais pas "imprédictibilité par la méthode X ou Y", mais "imprédictibilité fondamentale" (comme en quantique). Allons y point par point, je verrais bien où sa cloche : Es tu d'accord que mon système est entièrement décrit par la connaissance simultanée de tous les paramètres de chaque particule ?

1. tu joues sur les mots et ça commence à m'énerver singulièrement, de toute façon ça ne change en aucune manière que ta condition initiale est impossible à connaître parfaitement, et que le système est donc impredictible
 
2. le mouvement de l'atmosphère EST décrit par les équations de Navier-Stokes,  NV ce n'est pas un algorithme ou une méthode, c'est la forme "mécanique des fluides" des équations fondamentales de la mécanique, F=ma, conservation de la masse et tout le tintouin, ça te dit quelque chose? tu veux quoi de plus fondamental que ça?

 
1. Oui, mais pour des raisons dues aux limites de l'être humain, pas à cause d'une propritété de la Nature. C'est tout ce que je voulais dire.
 
2. On peut aussi le décrire autrement, du point de vue de la trajectoire de chaque particule élémentaire. Et il me semble évident que dans ce cas les seuls paramètres à connaitre sont ceux caractérisant chaque particule. Quand je parlais de "hors du cadre de la mécaFlu", je voulais dire "par une autre formulation".

Je sais plus qui a dit un truc du genre :
 
"Aujourd'hui, tout étudiant de Spé a les mêmes outils que Descartes, cependant rarement la même vision du monde."
 
Kilikil a bien du courage.
 
Si certains intervenants du post s'étaient documentés un minimum sur le chaos, on lirait
moins de trucs abberants ici.
 
(Le bouquin de Gleick est intéressant puisqu'il présente l'historique du chaos,
ce qui permet de bien comprendre la pensée qui en découle, plutôt que la technique mathématique. Le livre a cependant surement vieilli depuis...)
 
La fameuse citation du papillon a fait beaucoup de mal au chaos, elle résume pourtant bien l'idée.
 
Je m'y connais beaucoup moins en physique quantique (attention je parle des principes, je suis pas physicien). Mais le chaos reprend certains principes, tout y est beaucoup moins sûr que dans la mécanique du lycée.
Ce qu'il faut comprendre, c'est que cette théorie permet de dire que pour certains systèmes, il est impossible de prédire le résultat avec succès dans 100% des cas.
 
Beaucoup prennent les maths pour quelque chose d'hyper déterministe, qui servent à prédire... Du billard quoi. Avec le chaos c'est totalement faux.
Même pour le billard.
 
Cette théorie met en évidence le fait que les quantités négligeables et autres arrondis que tout lycéen a accompli sur ses cahiers ne sont pas toujours acceptables et peuvent conduire au pire.  
C'est l'hyper-sensibilité aux conditions initiales :
Dans le ciel, il y a des turbulences... des papillons ! DONC on ne peut prédire le temps qu'à court terme avec une forte probabilité. Pas dans 50 ans avec 100% de succès.
Ni même dans 15 jours à l'heure actuelle. Et encore il s'agit de tendances.
ça n'a rien à voir avec les capteurs de mesure ou la puissance de calcul à notre disposition.
 
Comme en théorie quantique, le problème de la mesure est crucial.
 
La mesure parfaite n'existe pas et ne veut rien dire.
Dans le bouquin de Gleick, tu as l'exemple de la frontière d'un pays (exemple qui va déboucher sur les fractales).
 
Combien mesure la frontière de l'hexagone ?
Très bonne question !
Tout dépend de l'échelle à laquelle tu t'intéresses.
 
A l'échelle humaine, le chaos est rarement visible, du moins pour celui qui n'y prête pas attention.
Le lait qu'on verse dans une tasse de thé. Les turbulences d'un cours d'eau derrière les piles d'un pont.
Les partisans les plus philosophes de cette théorie allant parfois jusqu'à dire tout ce qu'on appelle le hasard.
 
C'est bien beau de dire que rien n'est prédictible, mais en général on essaie d'apporter des solutions avec une nouvelle théorie !
 
Tout par d'un phénomène : les attracteurs étranges. Le système a tendance a rejoindre une solution, s'en approche sans jamais la rejoindre.
Le but de la théorie du chaos est de mettre de l'ordre dans le désordre.
 
Pardon pour le côté confus, je fouille dans ma mémoire ça fait longtemps que j'ai bouquiné la dessus.
Je fais confiance à Kilikil pour corriger mes erreurs, mais je pensais que certaines de ces infos pourraient aider avant de faire des plans sur la comète à grands coups de Navier Stokes
 
Jim, qui espère ne pas avoir écrit trop de conneries.

 
Mais je suis tout à fait d'accord avec ça, c'est ce que je dis depuis le début (regarde mes premiers posts du topic stp), et sur la plupart des points, on est d'accord avec Kilikil : je demande juste éclairement sur ce point : "en quoi la formulation 'mécanique des solides' si je puis dire, considérant l'atmosphère comme un nombre fini de particules n'est pas à même de résoudre le pb ?"
 
On était tombés d'accord ici, après discussion :
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] 0#t3897614
 
Et après, à cause du cas de la description de l'atmosphère, on n'est re-plus d'accord -> kilikil a l'air de mieux connaitre son sujet que moi, je l'admets, il n'empêche que j'aimerais savoir pourquoi une formulation 'par particule' échouerait.

Ca fait vieux pour moi, mais la discrétisation (éléments finis puis différences finies pour l'évolution en temps) était linéarisable non ?
 
Auquel cas, un schéma d'ordre 1 suffit. Mais tu montres que le problème approché admet une unique solution, ce qui n'a rien à voir avec la question à 1'000'000
 
Bon, en attendant on progresse pas mal : y'a 20 ans on faisait du Navier-Stokes sans terme non linéaire, et encore, péniblement, et aujourd'hui on bourrine des écoulements sur le nez des navettes, avec plein de termes non-linéaire.
 
La science avance

LeFab, arrête de te raccrocher à ta description par particules, ça ne veut strictement rien dire dans un cadre comme celui-là, tu ne PEUX PAS décrire un phénomène macroscopique comme les déplacements atmosphériques en décrivant la position de chaque atome d'air, de poussière, de gaz divers et variés, ce n'est pas pertinent, tu n'as pas accès à cette description , il t'est rigoureusement impossible de la connaître. tout ce que tu peux faire sur ce type de systèmes c'est du traitement statistique.
 
la mécanique des fluides c'est l'étude d'un écoulement de fluide comme l'air, qui est décrit par 6 grandeurs (pression, température, masse volumique et les 3 composantes de vitesse). résoudre le problème c'est savoir estimer ces six composantes en un point quelconque du domaine physique et à un instant donné. rien que cette formulation là nécessite des simplifications drastiques, de type gaz parfait, en général on ne considère que l'air pur ce qui est bien évidemment faux à l'échelle de l'atmosphère, ce qui signifie qu'on devrait prendre en compte des phénomènes de diffusion entre espèces, etc, etc... de telles formulations existent en théorie mais elles ne sont pas résolvables en l'état
 
tu me dis que tu peux décrire le système avec une formulation par particules, moi je te dis que par une telle approche tu es incapable de décrire ce qui se passe dans ton voisinage immédiat  
 
Jim West > pas grand chose à rajouter à vrai dire, le chaos n'est pas ma spécialité non plus, on n'avait pas abordé le thème des fractales qui est assez intéressant également

ça dépend de ce que tu fais, si tu fais de l'incompressible laminaire ça marchera mieux que si tu fais du compressible turbulent, de toute façon maintenant on a des méthodes de DNS pour résoudre les équations non-linéaires, donc pourquoi s'en priver?
 
(hein? quoi? c'est cher? )
 
sinon oui, la science avance, le record du nombre de points sur un maillage a été battu il n'y a pas si longtemps je crois, j'avais vu un tableau sur l'évolution des performances des calculs dans le temps, il nous reste encore un bon bout de temps avant de percer tous les mystères de la mécaflu

 
Déjà Kilikil, j'apprécie ta patience et le fait que malgré notre divergence, on reste calmes.    
 
Je pense qu'on est arrivé au bout du truc, puisque tu me donnes la raison pour laquelle une telle formulation ne peut pas marcher : on n'est pas capables du fait de nos limitations de connaître simultanément tous ces paramètres et de les connaître précisément, ce qui rejoins le point 1.

[citation=3899412,360,18][nom]Herr Doktor Kilikil a écrit[/nom]LeFab, arrête de te raccrocher à ta description par particules, ça ne veut strictement rien dire dans un cadre comme celui-là, tu ne PEUX PAS décrire un phénomène macroscopique comme les déplacements atmosphériques en décrivant la position de chaque atome d'air, de poussière, de gaz divers et variés, ce n'est pas pertinent, tu n'as pas accès à cette description , il t'est rigoureusement impossible de la connaître. tout ce que tu peux faire sur ce type de systèmes c'est du traitement statistique.
 
la mécanique des fluides c'est l'étude d'un écoulement de fluide comme l'air, qui est décrit par 6 grandeurs (pression, température, masse volumique et les 3 composantes de vitesse). résoudre le problème c'est savoir estimer ces six composantes en un point quelconque du domaine physique et à un instant donné. rien que cette formulation là nécessite des simplifications drastiques, de type gaz parfait, en général on ne considère que l'air pur ce qui est bien évidemment faux à l'échelle de l'atmosphère, ce qui signifie qu'on devrait prendre en compte des phénomènes de diffusion entre espèces, etc, etc... de telles formulations existent en théorie mais elles ne sont pas résolvables en l'état
 
tu me dis que tu peux décrire le système avec une formulation par particules, moi je te dis que par une telle approche tu es incapable de décrire ce qui se passe dans ton voisinage immédiat  
 
humble petite physicienne je ne peux qu'approuver avec mes maigres connaissances ces propos.  
La méca flu traite des équations bilan (bilan en énergie, bilan en masse... du type conservation: ce qui rentre vaut ce qui sort) et non des mouvements indivuduels de particules.  
En thermodynamique, on utilise des grandeus physiques (entropie et ses copines)pour décrire un système macroscopique. Et dans d'autres cas des modèles statistiques  soit de fremi-dirac (fermions) soit de bose-einstein (bosons).  
En physiue des particules, on ne résoud précisément que des collisions à deux corps. Le cas à N corps est traité par approximations.  
voilou ce que je peux en dire. petite pierre à l'édifice.  
 
sur ce...   s'éclipse.  

LeFab > si tu veux, oui, ça rejoint en partie le point 1
 
maintenant, c'est quand même inhérent à la nature elle-même, si on pouvait décrire le système avec un ensemble de 6 paramètres en 100 ou même 100.000 pts de l'espace, les choses seraient différentes (sans parler du problème de la mesure parfaite qui elle est entièrement liée à nos limitations technologiques), le fait qu'il faille prendre en compte TOUTES les particules jusqu'à la plus infimes d'entre elles c'est la nature et les lois de la physique qui l'imposent.  
 
et on en revient au fait qu'on joue sur les mots

(bien qu'en matière de physique des particules, ce sont mes connaissances qui sont un peu limitées )
 
(et puis tu peux rester, hein, bienvenue parmi nous )

 
merci mein herr. Mais concernant le chaos, je n'ai rien à dire, c'est pour ça que je me proposais de remballer mes gaules. Je voulais juste apporter ma contribution à votre discussion sur le suivi individuel de chaque particule.  
 
PS: En ce moment je tatonne et je prend des cours en 'forum hardware'. Plus rien à voir avec la physique. J'achève ma période d'observation pour passer à l'action. Excusez donc mes erreurs grossières d'encadrage de réponse auxquelles je fais un reply et autres bourdes que je vais certainement faire d'ici peu.

ok, merci pour ton aide dans ce cas, je ne connais pas trop le bouquin de Gleick, j'essaierai de le trouver à la bibliothèque
 
PS : y a pas de mal, on est tous passés par là, je pense (enfin moi en tout cas je suis passé par là)

Non non, moi j'ai tout trouvé tout de suite

oui mais toi tu es anormal, je te rappelle que tu es mathématicien
 
moi j'ai mis longtemps avant de différencier répondre et éditer

 
je prefere quand tu parles de José Cobos, quand meme, au moins je comprends

ah mais c'est pas incompatible, les cheveux longs flottant dans un vent tourbillonnant sont un bon exemple de système chaotique

 
et de tacle atomique  

à ça, le genou après un tacle de José, il en reste plus grand chose, mon petit jean-mimi

Mon dernier contact avec Navier Stokes, c'était la modélisation du système cardiovasculaire (Alfio Quarteroni), et les écoulements passaient de laminaire à turbulent suivant la position et diastole/systole. Ce qui est sûr, c'est que ça ressemblait à du parabolique usuel, sauf qu'au bout d'un temps y'avait du non linéaire et qu'il fallait rajouter des conditions initiales zarbs (le problème fort possédait neuf équations tout de même).
 
J'ai pas de monstrueux souvenirs, mais il est probable que l'on ne se soit tapés que les cas simples. Comme je fais plus que des trucs avec des variétés dedans, j'ai enlevé pas mal de trucs de ma mémoire
 
   
 
J'ai découvert l'extension HFRenhance, les smileys c'est le bonheur

bof, quand même, je préfère les smileys normaux, sinon les posts se trouvent un peu surchargés de petits bonhommes exotiques
 
>
 
de toute façon la DNS ça coûte la peau des c*****, donc la tendance actuelle est plutôt à la LES

C'est quoi cette histoire de HFRenhance ?

 
extensions firefox qui modifie ta page de reponse sur HFR, en mettant autant de smileys que tu veux, pas exemple

Ca marche pour tout ? Parce que le cardiovasculaire, c'est quand même petit, et on cherche des évolutions fines à court terme... Je me souviens pas de quoi que ce soit d'autre que du Galerkin + Diff. Finies plus ou moins brutales (les maillages adaptifs ).
 
C'est cher, mais en Suisse, on a les moyens

pour le cardiovasculaire, je sais pas trop, je pense pas en fait, de toute façon dès que tu commences à rentrer dans la microfluidique/capillarité, etc..., il se passe des trucs pas très très catholiques, je doute que la LES soit très adaptée (de toute façon déjà si c'est pas turbulent, la LES, bofbof)
 
sale riche

 
C'est ça  
 

 
(1400x1050, 102 Kb, cliquer pour agrandir).
 
Le topic unique

C'est le plugin qui te fait passer de SuperGeek à UltraGeek
 
Sinon pour LeFab, je soutiens Kilikil que tu es trop patient avec lui(qui me semble bien naïf) et que tes démonstrations sont trop faibles (gentilles) que pour lui faire s'apercevoir de son erreur