Reprise du message précédent :

C'est plutôt que lorsqu'il n'y a pas de gagnants, l'argent est cumulé aux gains du tirage suivant. Donc 2-3 cumuls successifs -> super cagnotte...
S'il y a des gens qui gagnent -> pas de super cagnotte.

 
 
YES sur l'éspérance mathématique mais sur les motivations des évenements de super gagnotte : pas d'accord vu qu'ils balance l'événement 3 semaines avant et j'ai remarqué que sur les 2 ou 3 tirages d'AVANT la super gagnotte CA ne gagne pas!
 
mais bon pas grave vu ke j'ai été assez convainu par "le fab". sinon sur l'unique argument qu'une société ne prendrait pas de risque de scandale, alors là permet moi de            
 
merci a +

 
Ben c'est une question d'intéret du point de vue de la société : en évaluant objectivement les gains potentiels et les pertes potentielles, une société comme la FDJ ne prendrait pas le risque d'un tel "scandale" comme tu dis car ça aurait pour conséquences de la faire sombrer, c'est aussi simple que ça
 
Imagine que ce soit truqué et que ça s'ébruite : sans compter le gros scandale, les éventuelles attaques en justices etc... la FDJ perdrait toute crédibilité et une part énorme de sa "clientèle" disparaitrait (qui n'auraient certainement plus envie de risquer de se refaire entuber). Et s'il te plait, ne me sers pas le couplet de comptoir comme quoi faut être naïf pour croire que ce sont pas tous des pourris et qu'on nous cache tout... etc...

Mouais... J'ai jamais remarqué ça...

D'autant plus qu'elle ne trouverait aucun intérêt concret à tricher, puisque sans avoir à le faire elle est toujours gagnante sur le long terme...

 Et s'il te plait, ne me sers pas le couplet de comptoir comme quoi faut être naïf pour croire que ce sont pas tous des pourris et qu'on nous cache tout... etc...[/quotemsg]
 
 
Non man, je traine pas les bars, mais tu vois , avant de faire rentrer quelque chose comme étant valide dans ma têtête, je préfère m'informer et de toute manière c'est moi qui voit au final, pas les autres. C'est moi qui marche dans mes godasses.
 
Sinon merci, bons arguments, a+  

 
T'as des données statistiques ?
 
Sinon, ca peut peut-être s'expliquer que les gens qui ne jouent par exemple qu'un fois par semaine attendent la super cagnotte pour jouer quand elle approche : résultat, moins de joueurs, donc moins de gagnants pour les tirages précédents.

Que veux-tu dire par "significativement" ?

 
Ben, sans le modifier au point de changer le résultat du loto.

Bon, grosse variation, petite variation, outils de mesure, principe d'incertitude, on en est à 6 pages de topic sur le theme, A L O R S :
 
le L O T O , sinon, c'est quoi derrière tout ça?  le hazard ou quoi bordel?
je continue à donner mes 1,2 Eurs chaque mercredi et chaque samedi ou j'arrète?

 
Les outils de mesures et les capacités de calcul actuels rendent incapable la prédiction avant que le tirage ait commencé des résultats du Loto.
 
Et quand je dis 'actuel', je laisse entendre que ce ne sera pas toujours le cas. En tout état de cause, ce sera le cas pour un trés long moment encore (encore que là, tout est relatif, peut-être qu'un siècle suffira...)

 
De toute façon que ce soit du "hasard" ou que ce soit prédictible avec suffisamment d'information et de puissance de calcul, qu'est ce que ça change pour toi ? Je ne vois pas le rapport entre ça et le fait que tu te demandes si tu dois ou non continuer à jouer.

 
 
Arrète   Les probabilités sont contre toi. Le loto n'est qu'un impot déguisé, une vaste escroquerie à l'échelle nationale

 
Bah spa trés bien déguisé alors...

 
On peut effectivement voir le Loto comme un impôt sur les personnes qui ne comprennent rien au probas

Un impot sur les nuls en math, c'est quand même mesquin...
 
Dans le même ordre d'idée, l'astrologie est un impot sur les nuls en physique.

 
En même temps c'est bien un point de vue de mathématicien borné de considérer que l'espérance étant négative, il ne faut pas jouer.
 
A titre d'exemple, imaginons que tu es à un jeu télévisé, on te pose une question, il y a deux choix et tu ne connais pas la bonne réponse. Tu peux partir immédiatement et empocher 50 000 euros, ou tenter ta chance pour gagner 150 000 euros, ou tout perdre.
 
Franchement, espérance de gain positive ou pas, perso je prends les 50 000, et c'est pas une question d'être fort en maths ou pas.
 
Le loto c'est pareil, l'espérance de gain n'est négative que si l'on considére que gagner 10 000 000 euros c'est le contraire de dépenser 10 000 000 de fois 1 euros. En réalité ce n'est pas le cas.

Ca s'appelle la théorie de l'espérance d'utilité en économie.

 
Evidemment que je prends les 50.000 euros sur un tirage unique, mais si je savais par exemple que le même choix me serait proposé tous les deux jours pendant 10 ans, et bien je choisirai systématiquement la seconde solution, car là, sur un grand nombre de tirages, la notion d'espérance mathématique prend du sens.  
 
Hors dans le cas du joueur de loto (cf. le post de rama007 qui demandait s'il devait continuer à jouer au loto tous les samedis ou non), on est clairement dans un exemple du deuxième type, et pas dans un exemple du type tirage unique comme celui que tu donnais.

 
 
Ah non, surement pas.
 
Pour etre dans un cas à grand nombre de tirage, il faudrait miser suffisament pour pouvoir gagner plusieurs fois au cours de ta vie. C'est l'idée du 'je joues toutes les grilles possibles comme ca je suis sur de gagner'. Ca, c'est stupide.

 
Euh... Oui en fait autant pour moi, tu as raison, invoquer l'espérance mathématique du côté du joueur est peu pertinent dans la mesure où un "grand nombre de tirage" dans ce cas, c'est évidemment beaucoup plus qu'on ne pourrait en faire dans toute une vie.  
 
Mais bon, il n'en demeure pas moins que mon affirmation au début ne faisait pas référence à la notion d'espérance mathématique (c'est toi qui y a vu ça) et reste vraie : le loto est un impôt sur ceux qui ne comprennent rien aux probas (ou plutôt qui n'ont pas conscience du point auquel ils ont peu de chances de gagner).

 
J'approuve

 
 
Il est vrai qu'en 76 l'état l'avait compris avant. Perso j'ai assez de bol avé lé probas car je joue depuis 5 ans et je gagne régulièrement 3 ou 4 ou 3+complém ce qui fait que l'un dans l'autre mon "impot" demeure somme toute assez modique.
Il reste le fait indiscutable que 100% des gagnants ont joué!
Je continue, c'est marrant, ceci dit je doit pas être le seul à dépenser ma tune dans des conneries    

 
 
la theorie du chaos !!!
 
 
Historique
 
Ses notions fondamentales prirent corps au sein des travaux d'Henri Poincaré qui fut, sans aucun doute, le précurseur de cette nouvelle approche qu'est la théorie du chaos. Tous ses travaux lancèrent sur de nouvelles bases les réflexions concernant le déterminisme et la prédictibilité. Henri Poincaré était reconnu comme un savant de premier plan, mais le reste du monde n'avait pas pu approfondir tous ses travaux, et cette branche-là fut provisoirement laissée en friche.
 
Norbert Wiener et John von Neumann se sont préoccupés pourtant de la possibilité de prédire par le calcul d'une situation future à partir d'un état présent. Si Wiener jugeait la tâche ardue, voire impossible puisque de petites causes qu'on omettrait nécessairement d'inclure dans le modèle peuvent produire de grands effets (il donna l'image du flocon de neige déclenchant une avalanche), Von Neumann y voyait une opportunité exceptionnelle pour les nouveaux appareils que l'on n'avait pas encore baptisés ordinateurs : Si un flocon de neige peut déclencher une avalanche, répondait-il à Wiener, alors la prédiction par le calcul nous dira très exactement quel flocon de neige précis intercepter pour que l'avalanche ne se produise pas !. Wiener se montra sceptique : un état hypercritique restait un état hypercritique, et supprimer ce flocon particulier ne ferait à son avis que permettre à un autre de le remplacer dans cette fonction. Selon lui, rien ne serait donc résolu (point de vue admis aujourd'hui). Les deux hommes ne poussèrent pas plus avant ce différend.
 
En 1963, Edward Lorenz, un météorologue du Massachusetts Institute of Technology (MIT), mit en évidence le caractère chaotique des conditions météorologiques. Alors qu'il cherchait à déterminer des conditions météorologiques futures à partir de données initiales sur son ordinateur, il constata, par pur hasard, qu'une modification minime des données initiales (de l'ordre de un pour mille) entraînait des résultats très différents. Lorenz venait de mettre en exergue la Sensibilité aux conditions initiales (déjà observée en analyse numérique dans des résolutions d'équations différentielles sur ordinateur, entre autres par Marion Créhange à l'Université de Nancy).
 
Il utilisa pour expliquer cette notion la métaphore suivante: Le battement d'ailes d'un papillon peut (de proche en proche) provoquer une tempête aux antipodes. La découverte de Lorenz intrigua un certain nombre de physiciens et de mathématiciens. Les travaux de Poincaré connurent un regain d'intérêt et furent compris comme ils auraient dû l'être depuis longtemps. Et au début des années 1970, ils fournirent l'ossature mathématique qui allait permettre l'étude des phénomènes non-linéaires et chaotiques sous un nouveau jour.
 
C'est le mathématicien James A. Yorke qui a utilisé le premier le terme de « chaos ».
image:attracteur.jpg
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Description
 
La physique est fondée sur le postulat que l'univers possède des lois, et toute son ambition est de les trouver. De ce point de vue, il n'y a donc pas de système désordonné : tous les systèmes ont tous un ordre, des lois qui les décrivent.
 
Par contre, il est bien évident pour tous qu'il existe des systèmes "compliqués", dotés de trop de facteurs pour qu'on puisse tous les prendre en compte et faire des calculs de prédiction précis. Ces systèmes apparaissent désordonnés.
 
Si on examine un gaz, par exemple, le nombre de molécules empêche de faire des calculs sur la position et l'état de chacune. Paradoxalement, ce grand nombre permet de définir un comportement moyen et, à partir de là, de définir des variables macroscopiques (température, pression), et des lois qui s'y appliquent.
 
La théorie du chaos s'attache à d'autres systèmes qui apparaissent désordonnés, non pas en raison d'un trop grand nombre d'éléments (complication), mais à cause d'un comportement très surprenant (complexité) ; bien sûr, un système peut être compliqué et complexe, par exemple les phénomènes météorologiques ou l'économie). Or la complexité commence très tôt en physique, puisque déjà avec trois corps il n'est pas possible de calculer analytiquement l'évolution du système, il faut faire des estimation numériques.
 
Cette complexité se mesure à la sensibilité du système à d'infimes divergences, et à la façon dont une petite différence initiale se propage sur le résultat final. Trois cas sont intéressants:
 
    * les systèmes stables aboutissent au même résultat : la petite divergence initiale s'amortit, tant qu'elle n'excède pas une certaine valeur. La hauteur finale d'une balle en est un exemple : quelque soit sa hauteur initiale, elle finira toujours par ne plus rebondir et rester au sol.
    * les systèmes simples aboutissent à un résultat un peu différent, mais dont la différence est en gros proportionnelle (ou toute autre loi assez modérée : polynomiale ou logarithmique) à l'écart initial et à la durée d'observation. La distance parcourue par une balle est dans ce cas : si on lance la balle "un peu" plus fort, elle ira "un peu" plus loin, et l'écart est calculable sans difficultés.
    * les systèmes complexes ou chaotiques aboutissent à un résultat qui ne dépend pas tellement de l'écart initial, parce que la différence évolue de façon "gravement" non linéaire, c'est-à-dire exponentielle voire contradictoire ; une petite variation positive peut se traduire au final par une grosse variation, éventuellement négative. Un exemple assez simple, complètement déterministe et réversible, de système complexe est une pâte soumise à la transformation du boulanger : allonger la pâte, la replier, et recommencer ; en quelques itérations, deux points de la pâte initialement très proches peuvent se retrouver au final très éloignés et réciproquement.
 
Une des façons de mesurer le degré de complexité est de mesurer la durée nécessaire pour que la différence initiale soit multipliée par 10. Cette méthode est appelée temps caractéristique. Elle permet de savoir à quel point un système est chaotique. Les phénomènes météorologiques ont un temps caractéristique très bref, de l'ordre de la journée, alors que la rotation d'une planète seule autour d'un soleil a un temps caractéristique de plusieurs centaines de millions d'années.
 
Cela ne signifie toutefois pas que les systèmes chaotiques soient totalement imprévisibles. Pour les phénomènes météorologiques, malgré la complexité des facteurs permettant de prévoir mathématiquement leur évolution avec précision, on peut toutefois prédire qu'il fera en moyenne plus chaud et plus sec en été qu'en hiver, et qu'il fera plus chaud dans le Sahara qu'au Pôle Nord.
 
Le système n'est donc pas totalement aléatoire, et on peut l'étudier. Pour un système à N paramètres, Henri Poincaré a proposé de le décrire dans un espace à N dimensions, appelé espace des phases. L'évolution du système dans cette espace se traduit par une courbe (ou une série de points), qui ne sont pas répartis de façon homogène ou aléatoire. Dans un système stable, on obtient typiquement une jolie spirale atterrisant en un point caractéristique de l'équilibre. Au contraire, un système chaotique montrera typiquement une courbe fractale, qui certes reste toujours dans certaines limites maximales et minimales et n'est pas "informe", mais qui n'est pas non plus réductible à une courbe simple. Ce type de courbe a été appelé attracteur étrange par le physicien David Ruelle. Les images visibles dans cet article sont deux vues du même attracteur étrange.
 
La Théorie du chaos s'applique également à la distribution des planètes, parfaitement calculable en moyenne alors que le système compte bien plus que trois corps. En fait, peu importe le domaine étudié, seul compte l'espace des phases caractéristique du phénomène, or de nombreux phénomènes très divers peuvent avoir un espace de phase comparable.
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Exemples
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fonction logistique
 
La fonction logistique y = μx(1 − x), quoique très simple, donne d'intéressant résultats lorsqu'on produit une série par itération à partir d'un nombre initialement entre 0 et 1 : en faisant croitre progressivement le paramètre μ jusqu'à 4 (au-delà, le système diverge), on observe d'abord un système stable, puis un système cyclique, et puis enfin des systèmes chaotiques (avec quelques plage plus régulière).
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transformation du boulanger et ses variantes
 
La transformation du boulanger a de nombreuses variantes, qui toutes ont pour point commun de "faire remonter" très vite au niveau macroscopique d'infimes différences mincroscopiques, plus faible que la résolution de l'instrument utilisée.
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gravitation à N corps
 
Le point de départ de la théorie du chaos est le problème à « 3 corps » qui consiste à prédire le mouvement d'un mini-système solaire. Le but derrière cette recherche est de savoir si le système solaire est « stable » ou si un jour la terre risque de percuter une autre planète ou être éjectée du système solaire. Des calculs ont été faits en testant avec des points de départ légèrement différents des planètes actuelles pour tester les « marges ». Il a été montré que les marges sont faibles mais surtout que, hors de ses marges, le système solaire aurait été instable depuis longtemps.
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Bibliographie
 
    * Edward Lorenz. Deterministic non-periodic flow. Atmospheric Science, 20:130-141, 1963.
    * James Gleick. La théorie du chaos., Albin Michel, 1989, Flammarion, 1991.
    * Chaos et déterminisme., Points Sciences. Éditions du Seuil, 1992.

Tu faisais pas plus vite à poster le lien? http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_du_chaos

 
 
bof spareil je dis pas que c'est de moi hein j'men fous mais c'est mieus d'avoir le truc direct sur le topik.
 

 
 
C'est un point de vue intéressant.
 
Imaginons une autre situation : tu as rempli une grille de loto. Une homme te propose de te la racheter pour 5 euros (ta mise de départ). De ton côté tu sais que tes chances de gagner le gros lot sont d'une contre 14 millions.
 
Que fais-tu ?

 
La réponse est comprise dans la question : si j'ai acheté la billet de Loto, c'est que j'estime à une plus haute valeur x millions d'euros avec une probabilité infime que 5 euros avec une probabilité de un.
 
Donc, je le garde.
 
Sauf si tu prends d'autres facteurs en compte, comme par exemple le fait que mon estimation fluctue avec le temps, ou que je peux me faire un ami en lui donnant ce qu'il me demande...
 
A titre d'info, je dépense personnellement 2 euros par mois dans des jeux de la française des jeux, et je crois être trés largement au dessus de la moyenne en ce qui concerne les compétence mathématiques et la compréhension des stats.

 
 
Ok. Est-ce que tu accepterais de considérer à nouveau la première situation sous un autre angle ? Si l'on revient à elle, en la modifiant légèrement : que ferais-tu dans le cas où la participation au jeu télé t'avait d'hors et déjà coûté 50 000 euros ?

ça n'engage que moi, mais si je paye 50000€ pour un jeu c'est que j'ai les moyens et je suis pas a 50000€ pres. Donc je prendrai le risque d'avoir 150000€.
 
Mais bon, hepheastos si il prend les 50000€ c'est que forcement il ne paierai jamais 50000€ pour jouer a un jeu, enfin je vois ça comme ça.
 
Tout est affaire de strategie.

 
 
Voila, exactement. Et même sans parler de moyens, tout simplement si j'ai accepté de payer les 50 000 euros, c'est que j'estime que 50 000 euros valent moins pour moi que ce que peut me faire gagner le jeu. Vu que dans un cas, il me fait gagner 50 000 euros avec une proba de 1, ce n'est pas ce choix qui m'a motivé à payer les 50 000 euros pour participer. C'est donc que pour moi, je préfère 150 000 avec une proba de 1/2 plutot que 50 000 euros avec une proba de 1.
 
Comme l'a fait remarqué Zouave, vu ma prise de position antérieure, ce n'est pas mon cas dans la vraie vie.

salut bon alors j'ai commencé a lir ce topic mais trop compliqué pour moi par endroit , je voulais dir ke hier j'ai participé a un loto quine , les boules étaient mélangées surement par de l'air vu qu'on avait l'impression que els boules rebondissaient en touchant le sol a l'intérieur d'un cube en verre et au milieu y avait un tuyau , quand le gas ouvrait l'endroit ou la boule sort une boule été aspirée , quand il l'avait tiré il la mettait sur une plaque qui avait les trous pour accueuillir les boules , tout ceci semble étre du pur hasard mais dans ce as j'aimerai qu'on m'explique pourquoi certaines boules sont sorties a CHAQUE tirage et d'autres ne sont jamais sorties .

tou bi or not toubib
 
 
 
{vive les remontées de topik}

 
C'est de l'archéologie en puissance que tu nous fais.
 
Les stats y'a rien a expliquer, tu as toujours une chance non nulle de ne faire que des 6 aux dés dans ta vie. Tout comme à chaque épreuve tu peux avoir des résultats identiques entre deux tirages, car ils sont totalement indépendants.

j'ai trouvé la formule pour gagner au loto

Je dirais qu'on peut diviser les joueurs au Loto  en 2 catégories :  les réguliers, qui prennent leur ticket toutes les semaines et se fichent des super cagnottes, et les occasionnels. Or si tu es un joueur "occasionnel" et que tu apprends qu'il y aura une super cagnotte dans quelques semaines tu vas peut être attendre pour jouer. On doit donc observer une baisse de joueurs non négligeable avant les super cagnottes => moins de gagnants.

voçus devez connaitre le phénomène de percolation : exemple avec une planche sur laquelle on a planté plein de clou en quinqonce de facon régulière.
 
en lachant une bille en haut, elle rebondit successivement sur chacun des clous en tombant le long de la planche avant de venir s'arrêter en bas : là, c'est un peu pareil, on ne comprend pas forcément pkoi en lachant 2 fois la bille au meme endroit, à 30sec d'intervalle pkoi elle n'arrive pas au meme endroit en bas de la planche : c'est une histoire d'extreme sensibilité aux condictions initiales.
 
c'est le meme genre de choses pour le loto.
 
de façon générale, les phénomènes de collisions deviennent rapidement erratiques :
 
on peut prendre l'exemple d'un mur tout plat avec juste une petite rugosité (bout pointu qui dépasse de 1 cm du mur comme du crépi) :
 
en lancant une bille dont la taille est similaire à celle de la rugosité alors, on voit qu'en lançant la bille 1cm avant la rugosité, elle rebondit sur le mur et on peut prédire où elle va aller : c'est un rebond "classique" avec conservation des angles (un peu comme une réflexion totale en optique géométrique).
par contre, à un cm près, si la bille vient frapper contre la rugosité, il devient pratiquement impossible de prédire où la bille va rebondir.
ces 2 trajectoires peuvent ne différer initialement que d'un écart angulaire très faible (quelques minutes d'arc).
 
billards quantiques, chaos déterministe, sensibilité au hasard, aléatoire...etc (mots clé pour avoir des ressources sur le net)
 
   
 

 
Selon le guide galactique.

Pour le peu de chances qu'on a de gagner, j'estimes que c'est plus rentable de garder son $$
 
De plus, la lotterie n'est qu'une sorte de taxe supplémentaire que l'on payen en achetant des billets.

CONCLUSION : il faut jouer au Loto Foot.
 
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C'est d'ailleurs sans doute pour celà que les religions et les croyante ont été selectionnée dans l'évolution des idées humaine: elles permettent aux gens de mieux vivrent la conscience de soi. C'est d'ailleurs reconnu en psychologie: les croyants ont une plus grande stabilitée psychique (mais bon stabilité et évolution ne vont souvant pas bien ensemble...).  
Tout celà pour dire que si les religions existent c'est parcequ'elle apportent un bénéfice à ceux qui y croient, et pas parceque les idées qu'elles defendent correspondent à une réalité .
 
Sinon à propos du sujet: le hazard (=indeterminisme) n'existe pas, ce que l'on appelle hazard ce sont les évenements dont les parametres sont trop compliqué pour être apprehendé. Le seul dommaine dans lequel les spécialistes affirment qu'ils existent un indeterminisme c'est la physique quantique (la position d'un electron autour d'un noyau à un instant t par exemple) mais einstein passait (ce que je pense aussi mais bon...) que l'illusion de l'inderminisme découlais du fait qu'il nous manquait des parametres.
 
D'ailleurs certains pensent que cette inderminisme quantique seraient le support de notre libre arbitre (car si tout est determiné, le choix est une illusion)mais ça, c'est un autre débat.