Reprise du message précédent :
Je donne ma langue au chat pour l'équivalent, je ne trouve pas...

Merci

 
Vas y dis moi je rentre de l'X j'ai pas envie de réfléchir à mes erreurs là, j'en ai assez fait toute la semaine ...

juliansolo tu veux pas répondre à ma question ?

 
Je t'ai laissé une réponse sur le topic taupins 2008

 
Mon dieu j'ai lu mais c'est ridicule ce que tu racontes, je donne une suite qui vérifie le critère et qui part de 1 au lieu de 0, t'appelles ça une grosse erreur ?   T'es en quelle classe au fait ?

Ce que j'ai eu aux mines:
On pose an=Intégrale(tan(t)^n*dt,t,0,Pi/4) et on considére la série entière somme des an*x^n
Déterminer son rayon de convergence, faire une étude aux bornes puis calculer la valeur de cette série.
J'ai eu aussi un exo à astuce pas très intéressant puis à la fin une question de cours  
Nature de la quadrique z^2=xy
(je balance au pif la bonne: un cône)
"Justifiez"
Ah

Tiens je poste mes exos de l'X dans cette vague générale d'exos de concours :
 
maths1 : an suite réelle décroissante tendant vers 0 telle que somme des an diverge  et n*an soit borné , étudier la limite en 0 de somme des an*cos(n*x)  
(j'ai pas trouvé, mais un mec de henri IV série 3 SI à qui j'ai parlé à eu le même et apparemment il l'a torché   )

 
 
 
maths2 : intégrale entre 0 et pi/2 de  cos(t)*ln(tan(t))  
(trouvé mais je tombe sur l'intégrale d'une fraction rationelle, trop long au goût de l'examinateur qui me l'a fait calculer autrement)

 
Ha bon il m'avait semblé que tu définissais la suite par un=1+1/2n sans spécifier l'initialisation.si tu pars de un en effet çà marche mais que fais-tu de u0 dans ce cas? A la limite tu changes d'indice et çà revient (presque) au même que ce que je t'ai dit.
Je ne suis pas prépa, je suis non scolarisé( niveau bac+2 scientifique+ quelques uv scientifique acquises au cnam), j'ai passé un concours prépa scientifique en candidat libre et ai été admissible (pas admis, merci l'anglais..... et merci beaucoup à mon sympathique examinateur d'oral    )
 
edit: pour l'anglais je l'ai un peu cherché....Mais l'oral de math      

 
xy=0.5*(x+y)²+0.5*(x-y)² et tu étudies la forme en question.Par chance elle est déjà réduite, tu obtiens X²+Y²=Z² avec X=x+y Y=x-y et Z=racine(2)*z et effectivement c'est un cone dans une base différente de la base canonique de R3

sinon pour l'étude de l'existence au voisinage de 0 tu raisonnes par equivalents: cos(t) equivaut à 1, tan(t) equivaut à t et tan(t) positif sur 0 pi/2.
comme ln(t) admet une integrale convergente au voisinage de 0 c'est bon.

C'est quoi juliansolo le concours que tu as passé ? Je veux bien croire que tu ai eu du mal a le préparer.

 
Tu trouves comment l'équivalent sans IPP ?

 
Tu n'a pas besion de l'équivalent.
Apres c'est vrai que sans l'IPP...
 

 
ISUP( ecole de stats de paris 6)....Habituellement c'est de niveau entre ensi et mines mp, mais cette année c'était plutot entre centrale-mines mp et X    

franchement j'ai eu la même impression l'an dernier, avec notamment l'épreuve d'algèbre qui était plus difficile que les 2 épreuves de l'X de cette année  
Par contre les épreuves des ens restent quand même un cran au-dessus

bien sur ...Tu parles de l'épreuve de l'an dernier avec les sous-espaces stables (et les trajectoires de cauchy) ou celles de cette année?
ens çà dépend...Y a de l'abordable, mais y a d'autres compositions carrément inchiables Mais globalement, c'est clairement plus chaud qu'X

ouais celui sur les trajectoires de cauchy

moi je l'ai trouvé dur au début, mais pas autant que X 2008(du moins 1ère epreuve)....Si tu veux savoir ils se sont inspirés de cenrtale psi 2004 il me semble pour ce sujet

Oui, c'est hors-programme.

Voici les planches de mes différents oraux. Je tiens a préciser que le tiers temps ne concernait que la partie préparation de l'oral.
Par ordre chronologique
 
Petites mines (concours spé)
 
Exercice 1 : Soit phi l'application qui a un ^polynôme P de degré <=3 associe phi ( P ) -> ((1+X+X²)P) (3)    (dérivée troisième
 
1/ Mq phi est un endomorphisme de IR^3
2/ Donner la matrice de phi
3/ Montrer cette est semblable à la matrice par blocs
[0,I(3)]
[0,0]
 
Exercice 2 : Existence et calcul de int(1/(x*sqrt(1+x²))  -  1/x , x=0..1)
BONUS : la calculer d'une autre façon.
 
ENSIIE
 
Question de cours : existence d'une base orthonormale dans un espace euclidien
 
Exercice: On considère la suite de fonction de [0,1] dans IR définie par  
f[0](x)=1  
f[n+1](x)=2* intégrale de 0 à x de (racine de f[n](t))dt.  
1/ Montrer que la suite de fonction est bien définie.  
2/ Montrer que pour tout n élément de IN, f[n] est de la forme a[n]*x^(b[n]).  
3/Montrer que 2^n * ln (a[n]) = - somme de k=1 à n de 2^k*ln(1-1/(2^k)). En déduire un équivalent de a[n].  
4/ Montrer que f[n] converge simplement vers une fonction f sur [0,1]. Explicitez f.  
 
BONUS : Quid de la convergence uniforme ?  
 
 
CCP
 
Exercice 1: On pose u[n]=(-1)^n / n  * sum((-1)^(k+1)/sqrt( k ),k=1..n)
1/ Etablir la convergence des séries de terme général (-1)^n / n et (-1)^(n+1)/n
2/ Montrer que la série de terme général u[n] est convergente.
 
Exercice 2 : Soit A une matrice de M[7](IR) qui vérifie A^3+A²+A=0.
Montrer que tr( A ) est élément de {-3,-2,-1,0}
 
Exercice BONUS : Soit f un endomorphisme de IR^3, qui vérifie f²=f^4 et {-1,1} inclus dans sp( f ).
Montrer que f est diagonalisable.
 
Exercice BONUS : Montrer que le polynôme dérivé d'un polynôme IR-scindé est IR-scindé.
 
Il s'en est suivi un mitraillage de questions.
Parlez-moi des matrices orthogonales, des matrices symétriques. Qu'est-ce qu'une suite de Cauchy, suites de Cauchy dans Q, etc...

 
Oui et c'est bien dommage. Dans le même genre le critere de raabe-duhamel est tres interessant (plus puissant que le critère de d'alembert).
La réduction de jordan est hors programme, j'ai sorti ca une fois en colle, la colleuse comprenait pas, j'ai du rapidement lui rexpliquer.

 
C'est exactement ce que j'ai fait, pour le premier il se peut que 0 soi vp, mais dans ce cas c'est trivial...

 
Alors pour tous ces oraux c'est 30 minutes de préparation, et 30 minutes de passage. A l'ensiie le gars m'a laché avant la fin. Pour CCP j'avais que les énnoncés des deux premiers exos, les autes c'était sans préparation.
Oui c'est abordable, je suis en psi, et je n'ai aps eu les gros concours (X, mines, centrale, ens...).

Euh... une question bête surement mais c'est quoi sp(f)?

c'est le spectre de f , ie l'ensemble des valeurs propres (réelles ou non) de l'endomorphisme associé

   
Me doutais que ça avait à voir avec les valeurs propres