voila, j'ai un problème avec cet exo :  
 

 
la question 1)a normalement c'ets ok.
mais la 1)b me pose un problème, je vois pas vraiment comment procéder au changemnt de variable. je suppose qu'il faut reutiliser la 1)a mais je vois pas trop comment généraliser de [-1 : 1] a [a : b]
 
 
ensuite la 2)a, je voulais ecrire le polynome de facon génénarl avec les coef a déterminer avec un pitit système (avec les 4 conditions données).
ça me montrera l'existance. mais pour l'unicité . . . [et puis je comprend pas le conseil, c'ets quoi cette application P |--> (P(a), P(b), P(c), P'(c))
 
 
le dernier truc c'ets pour la 2)b, mais c'ets plus une question de lecture : c'ets ecrit : lambda est choisi de sorte que g(??)=0  le ?? c'ets x ? a?
 
 

Je t'apporte quelques precisions  
voici un changement de variable qui marche  
 
pose t'=(a+b)/2 + ((a-b)/2)t=c+...
 
quand t=1   t'=(a+b)/2 +(a-b)/2  = a
quand t=-1 t'= (a+b)/2 - (a-b)/2 = b
Le reste ça va aller je pense
Bon courage

soit tu considère carrément un polynôme de forme générale a1(t)5+b1t4+ct3+dt2+et+f avec (a1,b1,c,d,e,f non tous nuls) et t'intègre de a à b puis tu regroupe ça marche je pense

merci, je vai voir ce que ça donne. je comprend mieux l'histoire de changemnt de variable.
 
[et pour la methode plus "brutale" j'y avais aussi pensé mais c'est moins fin et c'est pas exactement ce qui est demandé ^^ ]
 
 
sinon, une idée de ce qui est marqué en 2)b ? c'est : "lambda est choisi de sorte que g(x)=0" ? ça me parrait bizzar et en meme temps je vois pas ce que ca pourrait etre d'autre

Pour la suite je crois qu'il veulent que tu montres que l'ensemble des fonctions de degré inferieur ou egal à 3 réalise une bijection dans l'ensemble des polynomes des degrés inferieurs ou egal à 5
c'est un avis de physicien

c'ets pas plutot de montrer que l'application qui envois les fontions C4 sur les polynomes de degré <3, selon les condidtions données est bijective (qu'il existe un unique polynome qui convient quoi)

Yess! t'as raison
Pour l'autre question je crois que comme lambda est tel que g(x) =0 (bizarre) tu derive tout 3 fois et c'est bon car l'autre fonction n'est que derivable 3 fois ainsi il existe un x tel que ....

Quelqu'un a une idée pour la question 2b ?

(théorème de Rolle ?)