Reprise du message précédent :
bon j espere qui y a encore qqun :
 
je vois plus comment passer de  
 

 
 
merci d'avance

@ = dérivée partielle ?

ben c pas tout con, une simple dérivée d'un produit du membre de droite?

 
oui c'est ca ...    
 
merci  

Euh... excuse moi mais c'est l'integale de GAUSS et non pas de poisson.

tu aimes bien me contredire hein.
Toujours est-il que sur le site où j'ai trouvé l'image cela s'apelle aussi intégrale de Poisson : http://www.ulg.ac.be/studphys/mich [...] uyaux.html

integrale de gauss: 1/rac(2 pi)* e^(-x²/2)

l'intégrale de Gauss est une intégrale de Poisson particulière il me semble

d'où mon "plus généralement"

Arf, arf, arf, ce problème de logique est génial mais je choppe pas le truc
 
Je vous donne l'énoncé pour les amateurs de mal de crâne dont je fais partie :
 
Un coffre-fort est muni de n serrures et peut être ouvert uniquement lorsque ces n serrures sont simultanément ouvertes. Cinq personnes : a,b,c,d et e doivent recevoir des clés correspondant à certaines serrures. Chaque clé peut être disponible en autant d'exemplaires qu'on le souhaite. On cherche n le nombre de serrures et une répartition des clés entre les cinq personnes, de telle manière que le coffre puisse être ouvert si et seulement si on se trouve dans au moins une des situations suivantes :
- présence simultanée de a et b
- présence simultanée de a, c et d
- présence simultanée de b, d et e
 
1. Exprimer la proposition "le coffre peut être ouvert" sous forme disjonctive.
 
Réponse : (a^b)v(a^c^d)v(b^d^e)
 
2. Transformer cette proposition en une forme disjonctive
 
Réponse :  
(avb)^(avd)^(ave)^(avcvb)^(avcvd)^(avcve)^(avdvb)^(avdve)^(avbve)^(bvc)^(bvcvd)^(bvcve)^(bvd)
 
3. Déterminer une valeur de n et une répartition possible.
Là ça coince

je l'ai déjà eu à faire ce problème mais je m'en souviens plus

euh c'est pas possible pour n'importe quel n ??    

 
la 3 se déduit de la 2 directement, non ?
 
tu donnes la clé 1 à a et b, la clé 2 à a et d, ..., la clé 13 à b et d ...
 
donc n = 13 et la répartition que je viens de donner marchent

ouaich... on peut voir ca comme ca

 
c'est quoi le problème ?

non il n'y en a pas c'est juste que m'attendais a une reponse rigoureuse avec des outils mathematiques

 
mouais ... en même temps, la question n'attends pas une démonstration rigoureuse cette solution saute aux yeux à partir de la réponse à la question 2
 
après, il suffit de prouver que ça marche avec 13 clés et cette répartition, ce qui est évident

a la limite ca marche avec moins de 13 non    

Mouarf, en fait c'est vrai qu'en cherchant un peu, nul besoin de fournir une réponse mathématique, il suffit de se démerder avec la formule...

Salut a tous !
Bon moi j'ai du mal avec les decomposition de Polynome en elements simples la!
Certains c ok mais des fois je vois pas.
Par exemple,  
 
P(X)=   X^5
      -------   , ca donne la decomposition :
      X^4 +1
 
P(X)=     a(X)+b       +   c(X)+d
      ---------------    -------------
      X²-(Racine(2)X)+1   X²+(Racine(2)X)+1
 
Mais j'arrive pas a voir comment je calcule a, b, c et d la  
 
Marchi a vous d'avance!

jameson> commence par faire une division polynomiale avant de decomposer , puisque le degré de ton numerateur est superieur a celui de ton denominateur  
 
ca ira surement mieux apres
 
 
 

oui parce que là du degré 5 divisé par du 4 : tu as un quotient et un reste.
 
Sinon tu peux soit faire des passages à la limite (après tout ta formule en a,b,c doit rester vrai), soit redévelopper ton terme en a,b,c, soit faire une occultation (bricolage parfois bien pratique)

la ti-92 sait pas le faire?

g trouvé un resultat, mais je ne saiç pas si ca va te convenir
 
P(x)= X - A*[         1           -          1        ]
                  ---------------          -----------
                   x^2-rac(2)x+1           x^2+rac(2)+1    
 
avec A = 1/(2rac(2))

ya pas une methode en cherchant les racines du denominateur puis identification?
le pb c'est ton x^5 en haut
x^5=x(x^4)+x-x=x(x^4+1)-x
il te reste : fraction = x-x/(x^4+1)
les racines de x^4+1 c'est +i et -i -> (x²+i)(x²-i)
tu as : x-(ax+b)/(x²+1)+(cx+d)/(x²-1)
tu developpe : x-((a+c)x^3+(b+b)x²+i(a-c)x+b-d)/(x^4+1)
tu as : b+d=0=b-d->b=d=0
a+c=0, i(a-c)=1->a=-c et 2a=-i->a=-c=-i/2
ya plus qu'a completer, sous reserve d'erreur (ca fait qques années qd meme...)

 
merci pour ton aide!
Mais je comprends coment tu obtiens ton
 x-(ax+b)/(x²+1)+(cx+d)/(x²-1) ?
 
Parce que, X^4+1 se decompose en (X²-Rac(2)X+1)(X²+Rac(2)X+1)
 
donc, la decomposition est a priori de la forme :
 
  ax+b          cx+d  
----------   + ------------
X²-Rac(2)X+1   X²+Rac(2)X+1
 
Et la je vois pas trop

jamesou> tu confonds x^4-1 et x^4+1    
avec x^4+1 tu as des racines complexes
 
et y a une ptite erreur dans ce qu'a marqué jaja79 , la ligne en gras c'est : x-(ax+b)/(x²+i)+(cx+d)/(x²-i) (il a mis des 1 a la place des i )

mdrr, désolé pour les 1 en i    
c'est mon doigt qui a ripé, méchant doigt
 
 
sinon, si c'est x^4-1 et pas x^4+1
ca donne pas la meme chose mais le principe est le meme : facoriser tout ca

houlala
magnifique erreur de ma part
je m'applaudie la...
si tu faire ta decomposition dans C (complexes), tu obtiens forcement 4 fractions avec un degré 1 a chaque denominateur
ben vi...
si tu la fait dans R (réels), ce que tu fait a priori
tu obtiens (en dessous) des polybomes irreductibles
x^4+1 peut se simplifier en (X²-Rac(2)X+1)(X²+Rac(2)X+1)
comme tu dit
par contre ces 2 polynomes en x² ne sont pas factorisables (Delta<0) donc tu dois en rester la
 
si t'as pas encore vu les 'i' et les complexes, oublie ca va t'embrouiler...  
 
tiens je vais me faire foueter pour cette erreur indigne  

Hehe!
  Te fouette pas trop Jaja79 !
Mais au final je sais toujours pas calculé ces satanés coeff  
Le passage a la limite j'arrive pas ds ce cas la.
J'essaierai bien par identification mais ca me semble bien compliqué!
qqun pour m'aider  
 
Merci a vous en tous cas!

meem joueuer rejoue encore, c'est reparti!!!!!!!!!!!!!!!
bon au debut, tu as x^5/(x^4+1)
vu que en haut, t'as un 5 et en bas un 4; tu vas avoir un 'quotient' et un 'reste' : x-x/(x^4+1)
maintenant le -x/(x^4+1)
on va decomposer le (
x^4+1 en (X²-Rac(2)X+1)(X²+Rac(2)X+1)  on a factorisé quoi...
ces 2 parentheses vont se retrouvees en tant que denominateur sur tes fractions futures tu auras
-x/(x^4+1) = (ax+b)/(X²-Rac(2)X+1) + (cx+d)(X²+Rac(2)X+1)  
a reecrire sur papier car la c dur...
on met au meme denominateur la partie de droite (qui normalement doit etre celui de gauche, vu que c'est de la que ton calcul vient   )
-x/(x^4+1) = (ax^3+Rac(2)ax²+ax+bx²+bRac(2) x+b+cx^3-Rac(2)x²c+cx+dx²-dRac(2)x+d)/(x^4+1)
piouf!
astuces : on regroupe suivant les puissances de x :
-x/(x^4+1) = 1/(x^4+1) * [x^3(a+c)+x²(b+d+aRac(2)-cRac(2))+x(bRac(2)+a+c-dRac(2))+1*(b+d)]
et tout le crochet est egal a.... -x, c'est a dire le membre de gauche
or on ecrit -x=0*x^3+0*x²-1*x+0 on la on fait par comparaison
********
a+c=0----------------------------->a=-c
b+d+aRac(2)-cRac(2)=0
bRac(2)+a+c-dRac(2)=-1
b+d=0----------------------------->b=-d
du coup la ligne 2 devient : aRac(2)-cRac(2)=0 -> 2*aRac(2)=0
donc a=0 et du coup c=0
et la ligne 3 devient : bRac(2)-dRac(2)=-1 -> 2*bRac(2)=-1
donc b=-1/(2.Rac(2))=-Rac(2) / 4
et d=-b=Rac(2) / 4
 
au final tu as :  
x^5/(x^4+1)=x-[Rac(2)/4]/(X²-Rac(2)X+1) + [Rac(2)/4]/(X²+Rac(2)X+1)
 
 
ps : peut etre ya des fautes, ms ca m'etonnerait, le pb c'est que ecrit comme ca, j'y vois rien...
 
EDIT : la correction du francais, c dur...  

 
a mon avis ca sera préciser dans l'énoncé, si on te demande de calculer et/ou de justifier tout le bazar, on te demande pas de rentrer dans ta calc et de ressortir le résultat tout sec...
par contre si on te demande de donner le résultat, là tu dois pouvoir juste balancer celui de la calc.

 
ben ca dépend du sujet: si t'as de la chance (si on peut dire) t'auras juste à donner le résultat, sinon on va te demander de la calculer...
Mais si on te demande de le calculer, vu que ça prend du temps, tu risques d'avoir d'autres questions à coté plus faciles...

beuh??? droite de regression???  

 
c'est le et on te ke comment calculer a en plus que je comprends pas..
 
(y=ax+b c'est une dorite tout court )

il m'est impossible de reviser sans faire autre chose a coté sinon je declare forfait au bout de 5 minutes  

 
pour trouver b une fois que tu connais a tu prends juste les coordonnées d'un point de la droite et tu as b=y-ax.
stou

 
ca peut même être très utile