Reprise du message précédent :
bah les années de prépa c'est plutôt sympa à partir du moment où tu te débrouilles pas trop mal
 
moi par exemple je m'y suis fait de bons potes, on se faisait des belotes de temps en temps après les cours y a même une fois où la prof de maths est passée devant la salle où on jouait et elle nous a jeté un regard genre 'mais qu'est-ce qu'ils font ?'  

bah c surtout que en france si tu sors pas d'une bonne ecole et que t'a pas un excellent niveau, tu peux pas rentrer dans une prepa.
 
En belgique y a rien de tout ca , et tout le monde a le droit d'au moins essayer n'importe quelles etudes
 
ca a qd meme un léger désavantage, vu que le taux de reussite est d'environ 40% seulement  
 
d'ailleurs en ingé civil, les seules etudes en belgique ou y a un exam d'entrée (ce que je trouve dommage pour les memes raisons que j'ait dit plus haut), le taux de reussite est assez élevé par rapport a ingé industriel par exemple (ou y a pas d'exam d'entrée)

 
complétement d'accord ! demande à Nicobule ce qu'il en pense également    
la prépa ca était une excellente expérience. Bien sûr on n'était pas dans une prépa dite "prestigieuse" mais on a passé du bon temps, intégré une école d'ingé et s'épanouïr totalement.
 
et même si tu n'as pas fait de prépa, c'est trop facile de rentrer en école d'ingé de bon niveau en ayant une maitrise avec un assez bon dossier...ou avec un deug et passer le concours national deug.

bonsoir je cherche un vague cours de mathématiques géométrales  (lien, pdf, etc...)  
merci d'avance a ceux qui auraient ca sous la main  

géométrales?  
c'est à dire ?

bah des projections de perspectives, des dessins dans l'espace, etc...  
bon je suis pas le seul a ne pas connaitre alors ca me rassure  

Hello, ça faisait longtemps que j'avais pas posté pour un p'tit pépin de DM, alors me revoilà... (Je découvre le nouvo topic unique maths...)
 
C'est une histoire de produits scalaires, assez stupide ma foi.
Du moment que ça vient de moi remarque faite, ça peut être que stupide...
 
Si on a l'égalité du produit scalaire x.y = x.z avec (x,y,z) 3 vecteurs d'un espace vectoriel euclidien muni de sa structure euclidienne canonique, on peut malheureusement pas conclure grand chose, c'est ça ? à part que la valeur absolue de l'écart angulaire entre x et y est la même que celle de x et z...
 
En fait la question sur laquelle je bloque est la suivante.
Soit (f,g) deux endomorphismes d'un espace vectoriel euclidien E.
 
On définit l'adjoint d'un endomorphisme f par f*, tel que quel que soit le couple (x,y) d'éléments de E, on a
[f(x) | y] = [x | f*(y)]
 
On suppose que pour les applications f et g, quel que soit x appartenant à E, on a norme(f(x)) = norme(g(x)).
 
Montrer que f* rond f = g* rond g

tu traduis ton égalité sur les normes en égalité sur les produits vectoriels et ensuite tu passes aux adjoints dans les produits scalaires.
Si tu as (x|y)=(z|y) pour tout y non nul, tu peux en déduire x=z: ca revient à (x-z|y)=0 => x-z=0 car y !=0

 
Les produits vectoriels interviennent ?

eux scalaires excuse...

Je suis arrivé jusqu'à  
(x | (f* rond f)(x)) = (x | (g* rond g)(x)) pour tout x, avec ta preuve je peux conclure donc... Merci

de rien

 
par curiosité, t'es étudiant suicidaire pour tenir le topic maths de hfr ?

pourquoi suicidaire ?
et puis je l'ai juste recré suite à la fermeture de blabla. je suis pas tout seul ici

C'est pas si simple en fait, qu'est ce que j'en fait de ma preuve s'il s'avère que "par hasard", x et f*(f(x)) - g*(g(x)) sont orthogonaux ? Dès lors j'ai le produit scalaire nul sans que le deuxième terme soit forcément nul...

 
a priori c'est le "pour tout x" qui te permet de conclure.

 
arf, je pète les plombs. Y'a au moins deux types de x pour lesquels je peux rien dire.  
1) le x nul, mais ça c'est pas un problème
2) les x tels que f*(f(x)) - g*(g(x)) soit orthogonal à x...

argh! tu me fais douter...
je dois pas avoir les idées très claires c pour ça (enfin j'espère)

à priori je suis d'accord avec darth21 :
 
pour tout x de E on a :
 
f(x)|f(x)=g(x)|g(x) (égalité des normes)
<=> x|f*(f(x)) = x|g*(g(x))
 
et le "pour tout x" permet de dire (f*°f)=(g*°g)
 
PS: si je ne me trompe pas, les endomorphismes tels que f*=f sont dits symétriques

 
ou auto-adjoints

 
pour le x nul ya aucun problème.
 
si f*(f(x)-g*g(x) orthogonal à x alors on a :
 
x|(f*(f(x))-g*(g(x))=0
<=> x|f*(f(x))= x|g*(g(x))  
(linéarité du produit scalaire par rapport à la 2eme variable)
 
donc ya pas de problème non plus

 
ah, je connaissais pas ce terme là
 
d'ailleurs, par pur hasard, est-ce que les endomorphismes de E tels que f*=-f sont dits antisymétriques ?? (jamais rencontrés ca, mais ca semblerait assez logique )

 
tout à fait

 
trop vague (et à moitié faux)
contre-exemple :
E ev de dim 2, de base orthonormée (e1,e2)
je défini deux endomorphismes :
g(e1)=e2
g(e2)=e1
f(x)=2g(x) pour tout x de E
 
(e1|f(e1)-g(e1))=(e1|e2)=0
(e2|f(e2)-g(e2))=(e2|e1)=0
donc pour tout x de E, (x|f(x)-g(x))=0
et pourtant g différent de f pour tout x non nul
 
souvent ce qu'on a c'est (y|f(x)-g(x))=0 et la on est sauvés, il suffit de choisir y différent de 0 tq y=f(x)-g(x) et par positivité du produit scalaire on déduit f(x)=g(x).
 
Seulement la on peut pas appliquer ca, dommage.

 
exact, j'avais pas vu cettes subtilité.  

 
moralité : eviter de donner un résultat non trivial sans le démontrer en se disant que c'est trivial
 
j'ai bien une solution, mais y a de la réduction des endomorphismes dedans :
 
f*f-g*g est un endomorphisme symétrique réel (c'est facile à voir quand on sait que l'adjoint c'est comme la transposée pour les matrices) donc il est diagonalisable dans une base orthonormée de vecteurs propres (d'après le théorème de réduction des endomorphismes symétriques).
i.e. il existe (e1,e2,...,en) une base orthonormée et (a1,a2,...,an) des réels (normalement on les appelle lambda mais c'est trop chiant a écrire) tq pour tout i, f*f-g*g(ei)=ai.ei
 
donc pour tout i, (ei|f*f-g*g(ei))=ai=0 donc ai=0 pour tout i donc  f*f-g*g=0 donc  f*f=g*g

salu tout le monde !!
 
je viens sur ce topic car g une petite question de maths, meme si je suis pas trop matheux....
 
j'aimerais juste savoir comment est déterminé pi    
a part en le determinant experimentalement en mesurant aproximativement la circonférence du cercle, par quelle équation , encadrement, formule ou autre méthode peut on calculer PI??
 
je me souviens avoir utilidé une méthode d'encadrement en troisième, mais je me souviens plus comment ca marchait et si c'était pour pi ou pour le nombre d'or...  
 
 

hum bon je connais pas ce topic, j'espere qu'on peut poster son problème comme on veut, si il y a des règles à respecter dsl.
Voila le truc tout con :
comment on peut savoir rapidement si un nombre est de la forme a^b (ie a puissance b), avec a et b des entiers, et bien sur b>1 ?
Merci d'avance pour vos réponses

 
C'était pas a*b dans l'autre topic ?  
 
 
En gros, ta question revient à déterminer si un nombre est premier.
 
Si tu veux savoir rapidement (en temps de calcul polynomial, je te propose ca)
 

 
Euh ... je crois que tu vas un peu vite pour croire que j'ai mal posé ma question et que j'y connais rien en arithmétique ...
Si tu veux qques prévisions, la raison de ma question est JUSTEMENT que mon tipe est sur cet algorithme AKS (oui je sais je suis à la bourre), et que j'ai besoin de le décortiquer en profondeur, et qu'il commence par cette petite instruction : "tester si n est de la forme a^b", et qu'il sous entend que c très facile. Et comme j'avais jamais vu ça j'ai demandé à mon prof de maths qui ne sait pas comment faire. D'où ma question ici. CQFD

 
Pourtant dans l'autre topic tu réctifiais avec a*b    
 
Bon alors désolé.
 
 
 
Sinon tu calcules les racines nième de ton nombre jusqu'à ce que la racine soit inférieure à 2. Ca devrait aller relativement vite.

 
http://membres.lycos.fr/bgourevitch/
 
Si ca va pas, précise ton pb et on tachera de l'éclaircir  

Je te conseille de jeter un ptit coup d'oeil à l'autre topic, je crois que tu seras surpris ...  
Pis sinon j'ai comme un doute sur le fait que  calculer autant de racines n-ièmes puisse vraiment se faire en temps polynomial ... et si c le cas, j'aimerais bien avoir la démonstration.

 
par exemple, la somme pour n=1 à +infini des 1/n^4 vaut Pi^4/90. Tu calcules la somme pour n=1 à p avec p assez grand (dépend de la précision souhaitée), et en multipliant par 90 puis en en prenant la racine quatrième tu obtiens Pi.

 
autant se limiter à Somme infini des 1/n^2 = Pi^2/6  

 
la convergence de la somme des 1/n² est plus lente que celle de la somme des 1/n^4, donc mieux vaut prendre la somme des 1/n^4

 
Pb inverse alors, autant prendre Somme infinie des 1/n^6 = Pi^^6/945

 
pourquoi pas, mais je connais pas la somme des 1/n^23504  

 
 
Jamais etudié de logaritme ni d'exponentiel, est-ce que je peux comprendre qd même ? Expliquez moi.

ben quand tu intègre une exponentielle, ça reste une exponentielle, ce qui n'est pas le cas pour la fonction logarithme.
 
C'est tout  

Il y en a une autre du même genre d'ailleurs :
 
Logarithme et exponentielle sont sur une barque, perdus au milieu de l'océan :
 
Logarithme : "Pfff... on dérive"
Exponentielle : "Rien à foutre, de toute façon pour moi ça change rien"
 
 
Blagues de matheux quoi