Reprise du message précédent :
Il y en a une autre du même genre d'ailleurs :
 
Logarithme et exponentielle sont sur une barque, perdus au milieu de l'océan :
 
Logarithme : "Pfff... on dérive"
Exponentielle : "Rien à foutre, de toute façon pour moi ça change rien"
 
 
Blagues de matheux quoi

Ah bah oui, bon, forcement j'risquais pas de comprendre, jamais etudié tout ça moi, l'an prochain normalement.

 
Et puis c'est l'exponentielle qui va prendre l'addition parce que le logarithme ne pait rien (népérien )

C'est x^n qui croise son pote cosinus:
- alors, ça boume ?
- bof, ya des hauts et des bas

pas mal la blague avec le log et l'expo, je ne la connaissait pas .

sil vous plait g besoin d'un peu d'aide
pourriez vous m'aider a faire une ptite demonstrartion celle de ptit theoreme de fermat:
   a ^p = a [p]           p etant premier.
 
 
 g besoin de demontrer ca  par recurrence sans les C(k,p).
je sais faire le demonstration pour a>0 , mais pour a<0 je n'y arrive pas  , merci beucoup.    
 

bon vu que c est l instant humour mathématique :
(j espere qu elle n a pas deja ete faite)
 
c est exp(x) qui se balade dans le fabuleux monde des maths et qui rencontre une constante qui court.
 
-pourquoi cours-tu ?
-il faut fuir ! je suis poursuivi par un operateur differentiel. Je ne veux pas disparaitre !
 
exp(x) rigole.
-je ne crains rien ! je suis exp(x) ! qu il vienne !
 
la constante le laisse.
Arrive alors l operateur differentiel.
 
-salut ! je suis exp(x) et je n ai pas peur de toi. je suis invincible.
-salut je suis d/dy....

 
j'comprend pas
 
 
deltibo > il me semble qu'il fo transformer A et B en jouant sur les lignes pour que a la fin A1 = B et B1 = A
 
ou A1 et B1 sont les matrice obtenus apre transformationt

 
A et B sont dites semblables ssi
 
il existe P ? GLn(R) (ensemble des matrices n*n inversibles) telle que :
B=P^(-1)*A*P

Quand on dérive une constante, ca fait 0.
Par contre, quand on dérive exp(x) (sous entendu : par rapport à x), ca fait exp(x), ca change pas.
Mais en dérivant exp(x) par rapport à y, ca fait 0 puisque exp(x) est constant suivant y.

 
je ne sais pas exactement ce qu'il y a à comprendre moi non plus, je pense que c'est simplement le fait que d/dy peut tuer exp(x) (qui est une constante pour d/dy). et exp(x) s'attendait juste à croiser d/dx mais pas d/dy.

il faut montrer qu'on peut effectuer un changement de base avec une matrice P inversible tel que B= P-1xAxP
 
il me semble que deux matrices semblables ont le meme determinant ce qui n'est pas le cas ici

 
2 matrices semblables ont effectivement le meme determinant (multiplier à gauche/dte par une matrice inversible ne changeant pas le déterminant...).
 
PS: effectivement, elles ont pas le meme det ici donc ca va etre chaud

tu t'es pas trompé en tappant tes matrices ??

 
ah vi oki ^^
 
et ce que j'ai di pour le probleme de deltibo c'est completemen fo

 
je n'ai jamais vu ca en cours personnellement, mais je crois qu'il n'y à aucun problème dans la correction :
 
1) 2 est évidemment valeur propre de A et on trouve que le vecteur e'3=(4,2,1) est vecteur propre pour la valeur propre 2 sans problème.
 
on écrit la matrice de l'endomorphisme associé à A dans (e1,e2,e'3) et on tombe comme par magie sur la matrice B.
 
on peut alors écrire A=P*B*P^(-1) ou P est la matrice de passage de (e1,e2,e3) à (e1,e2,e'3) : c'est pas compliqué jusque là.
 
Pour moi, on a répondu à la question en arrivant là : on a le résultat voulu. Après, ils calculent B^p : pkoi pas, mais ca doit surtout servir pour une autre question. Ici, ca ne sert à rien.

tu as vu quoi exactement sur les matrices ?? qu'est-ce qui te pose problème dans la correction ??

 
bon, on recommence doucement :
 
2 est valeur propre (on a det(A-x*In)=(1-x)*(1-x)*(2-x) donc c'est évident).
 
pour trouver les vecteurs propres associés à la valeur propre 2 tu résouds l'équation : f(u)=2*u (f endomorphisme associé à A)
 
avec u vecteur de coordonnées (x,y,z) dans la base (e1,e2,e3) tu dois donc avoir :
 
   
A* [x,y,z] = 2*[x,y,z] (en fait [x,y,z] matrice colonne mais c'est chiant à écrire sur le forum donc j'ai mis en ligne ).
 
<=> au système S suivant : x+y+2z=2x
                           y+2z=2y
                           2z=2z    
<=> u est de la forme : 4z*e1+2z*e2+z*e3
<=> u ? vect(4,2,1)
 
donc en particulier, e'3 de coordonnées (4,2,1) convient (il y a une infinité de vecteurs propres associés à la val. propre 2 mais on choisit e'3 comme ca parce que c'est simple )  
 
on sait que (e1,e2,e'3) est une nouvelle base. On écrit la matrice de l'endomorphisme f dans cette nouvelle base :  
les 2 1eres colonnes de cette matrice sont les memes que celle de A (car e1 et e2 inchangés donc f(e1) et f(e2) non plus)
et la 3eme colonne est donnée par le fait que e'3 vecteur propre associé à la valeur propre 2 , c'est-à-dire f(e'3)=2*e'3.
 
tu obtiens donc la matrice B !
 
On cherche alors la matrice P de passage de (e1,e2,e3) à la nouvelle base (e1,e2,e'3)  
 
on obtient :  
[1 0 4]
[0 1 2]
[0 0 1]  
 
(e1 et e2 inchangés et on a vu les coordonnées de e'3 dans la base (e1,e2,e3)).
 
on sait que cette matrice P est inversible et on a :
 
B=P*A*P^(-1) (A et B semblables, CQFD).
 
j'espère que tu auras un peu mieux compris, et désolé pour l'explication mais je n'ai pas vu tout cela en cours...

PS: je n'ai jamais rencontré de trucs comme ca pour l'instant (c'est au programme de spé les vect. propres/val. propres meme si on l'utilise deja un peu en sup), mais il semblerait que la technique employée ici soit une bonne technique (la meilleure ?) pour montrer que 2 matrices sont semblables :
 
 
1) tu cherches val. propres puis vect. propres. En choisissant le(s) vecteur(s) propre(s) qui va(vont) bien et en écrivant la matrice dans la nvelle base ainsi obtenue tu obtiens ta matrice B (pour reprendre les notations de ton énoncé).
 
2) ensuite, tu as plus exprimé la matrice P de changement de base (qui est evidemment inversible) et tu sais que tu as la relation : A=P*B*P^(-1), c'est-à-dire le résultat voulu
 
 

je ne vois pas ce que tu nre comprend pas.
je ne sais pas si tu as deja vu la diagoalisation, si c'est le cas et bien c'est la meme chose sauf que tu t'occuppes de matrice semblable et non pas de matrices diagonalisables, donc le premier bloc diagonnale tu le laisses inchangé et le dernier vecteur change avec la valeur propre 2, la matrice de passage est la matrice de passage P de la base (e1e2e'3)->(e1e2e3). tu verifi bien que A=P*B*(P^-1)
et puis c'est tout

 
peut-etre que je me trompe, mais il me semble qu'il est en 1ere A. à l'insa donc c'est pas évident qu'il ait vu la diagonalisation (en tout cas, c'est pas au programme de math de MPSI : on fait un peu de hors-prog donc on a deja parlé de val. propre/vect. propre mais on a jamais fait de diagonalisation meme si à peu près toute la classe doit savoir faire sans l'avoir vu )
 

 
géniale

oui bon ok alors je vais donner une autre laniere de voir les choses, une maniere plus basic:
un matrice carre c'est un tableau de nombre qui represente un endomorphisme dans une base donnée ici la base est (e1e2e3). les elements de la colonne donnent l'image des vecteurs de base par A.
donc on a Ae1=1*e1+0*e2+0*e3 d'où la premiere colonne
1
0
0
Ae2=1*e1+1*e2+0*e3 d'où la deuxieme colonne
1
1
0
enfin Ae3=2*e1+2*e2+2*e3 d'où la troisieme colonne
2
2
2
on veut montrer que A et B sont semblables, le premier bloc diagonale de B est identique a A
11
01
intuitivement on s'interresser uniquement a la troisieme colonne  
on voit que e'3 est vecteur propre de valeur propre 2 donc Ae'3=2*e'3, donc Ae'3=0*e1+0*e2+2*e'3 ce qui non mene a choisir la nouvelle base (e1e2e'3).
et on voit donc que l'endomorphisme representer par A dans la base (e1e2e3), est le meme que B sauf qu'il reprsente le meme endomorphisme mais dans une autre base (e1e2e'3) donc elle sont semblable et la relation pour passer de l'une a l'autre utilise les matrices de passages.d'où l'expression de B:
110
010
002
P est la matrice de passa de B2=(e1e2e'3)->B1=(e1e2e3)
donc P represente les vecteurs de base B2 en en fonction des vecteurs de base B1 de ce fait:
e1=1*e1+0*e2+0*e3 d'où la premiere colone
1
0
0
de meme e2=0*e1+1*e2+0*e3 ....
0
1
0
enfin e'3=4*e1+2*e2+1*e3....
4
2
1
d'ou l'expression de P
104
012
001
voila

hem, j'aimerai montrer que R^n est connexe avec la definition suivante: il n'y a que l'ensemble vide et lui meme qui sont fermés et ouverts.
 
j'ai pas trop d'idées mais je fais ca pour le plaisir donc c'est pas préssé
 
est ce que je peux essayer de faire par l'absurde?? genre prendre un ouvert T tel que T union U ouvert (U différent de R^n et du vide) est égal a R^n  et aussi  T inter U est vide  et je trouve une contradiction quelque part.
 
je connais aussi la définition avec les applis constantes sur (0,1) etc... mais ca me branche moins

T'as qu'à considérer E ouvert et fermé de R^n (et distinct de R^n ou de l'ensemble vide).
Tu prend un point x1 de E et un point x2 du complémentaire de E.
Et tu t'intéresses à l'intersection du segment (x1,x2) et E (et du complémentaire). Donc en gros tu te ramènes à R.

je vais regarder ca tout a l'heure, merci.

ca dépend si les deux chiffres en dessous du bloc ne sont pas les memes dans A et B alors la resolution est differente. sinon cest la meme chose

j'ai un petit probleme de primitive !
 
k'=e^x.cos(x)
 
k= ?
 
faut utiliser une IPP il parait
 
ca doit pas etre trop dur mais je vois pas    
 

 
tu intègres une première fois par partie pour faire apparaitre un exp(x).sin(x) que tu réintègres encore une fois par partie pour refaire apparaitre un exp(x).cos(x) et tu en déduis la primitive
 
edit: je suis dans un bon jour: au final tu dois trouver 1/2*exp(x)*(cos(x)+sin(x))

 
     
 
merci pour cette reponse aussi rapide que complete  

 
de rien

tu peux resoudre ce probleme par ipp , mais je ne te conseilles pas d'utiliser ce genre d'outil quand tu te trouves en difficulté avec des cosinus ou des sinus , tu as une autre methode qui consiste a ecrire cos(x)=1/2*(exp(ix)+exp(-ix)) et là la resolution est facile, avec plus de ligne de calculs mais des calculs simples (integration d'exponentiel) et la le tour est joué et tu trouves le meme resultat

bonjour, je voulais connaitre les différences entre des effets simples et des effets de contrastes dans une ANOVA.
 
Par ailleurs, il y a un test multivarié dans mon cours avec une seule variable (mesures répétées), c normal qu'il soit multi et pas uni? quelles sont les différences entre un test univarié et multivarié?