Reprise du message précédent :

euh.. c'est quoi une ANOVA ?

 
une analyse de la variance, c souvent utilisé par les chercheurs en psycho et biologie

j'ai perdu mes drapos  

 
je peux plus encaisser ce mot depuis que j'ai realiser un projet avec ces psycho machin bidule, c'est mimi qui s'est taper la realisation et l'analyse sous matlab    
 
mais ca va je m'en suis bien sorti  

j'ai une equation : y'=(x+y)^2
 
et une solution a laquelle je ne comprend quasiment rien :
 
changement de variable: v=x+y. ca implique d(x)/d(y)=d(v-x)/d(x)=d(v)/d(x)-1. on remplace et solve d(v)/d(x)=1+v^2. il n'y a pas de solutions stationnaires.
 
d(v)/(1+v^2)=d(x) => Arctan(v)=x+c => v=x+y=tan(x+c)
 
avec comme intervalle de def ]-c,pi-c[.
 
si qqn a une solution un peut plus compréensible je suis preneur  
 
 
ps: pataper si ca vous parait evident, mais je suis pas trop matheu

ca me parait compréhensible
sauf que c'est d(y)/d(x)=d(v-x)/d(x)=d(v)/d(x)-1
mais faut pas oublier que d(y)/d(x) c'est y'
sinon ton probleme il est ou précisément ?

 
oups oui, petite coquille    
 
ben en fait en le refaisant pour pouvoir t'explique mes problemes, je les ai en partie résolut  
 
mais il me reste quand meme 2 pbs..
 
-pquoi on a : d(v)/(1+v^2)=d(x) => Arctan(v)=x+c  
et pas      : d(v)/(1+v^2)=d(x) => Arctan(v)=1+c
 
-et comment déduisent ils qu'ils n'y a pas de solutions stationnaires ?

 
d(v)/(1+v^2)=d(x) donc intégrale entre a et t de d(v)/(1+v^2) = intégrale entre a et t de dx
et l'intégrale entre a et t de d(v)/(1+v^2) vaut arctan(t)-arctan(a) et l'intégrale entre a et t de dx vaut t-a d'ou la conclusion.
 
c'est quoi deja une solution stationnaire ?

 
je voi pas tres bien comment a partir d'un arctan(t)-arctan(a)=t-a on arrive a retomber sur Arctan(v)=x+c  
 
j'utilise des primitives :  
 
primitive de d(v)/(1+v^2) revien a primitiver 1/(1+v^2) donc = à arctan(v)
 
avec d'autres exemples :
 
primitive de -x^2d(x) revien a primitiver -x^2 donc = à -x^3/3+c
 
primitive de d(x)/(1-x^2) revien a primitiver 1/(1-x^2) donc = a (1/2)ln((x+1)/(x-1))+c
 
pour la primitive de d(x) ca revien primitiver 1 donc = à x+c
 
il est ou le pb ds le raisonement    
(en fait apres avoir tout tapé je me rend compte qu'y a pas de prob puisque ca marche )
 
pour les solutions stationnaires :
 
si u est une fonction constante tel que h(u)=0, on dit que la constante en question est un zéro de h et que u est une solution stationnaire de y'=g(h).h(y)

     excuse moi mais ca ne veut rien dire      
tu ne peux pas "primitiver" f(x)dx mais seulement f(x)

bon j'arrete de me foutre de toi, bon si tu veux resoudre ton probleme tu peux voir la chose de cette maniere,
tu cherche a extraire une primitive de dv/(1+v^2)=dx mais une primitive de dx ca ne veut rien dire alors il vaut mieux ecrire
1/(1+v^2)=dx/dv=x', en prenant v comme variable tu integre (ou primitive comme tu veux).
une primitive de 1/(1+v^2) c'est arctan(v), et une primitive de dx/dv c'est x+c où c ? R.
ensuite le tour est joué  
voila

 
et la lumiere fut !!    
 
c'est pas bien de se moquer d'un pauvre biologiste qui essai désespérément de comprendre qqchose qu'il deteste    
 
sinon effectivement c plus clair comme ca  , y a juste 1/(1+v^2)=dx/dv=x'
 
c quoi ce x' qui traine au bout la    
 
 
ps : pataper

Désolé d'avoir rigolé maintenant que tu me dis que fais bio, le x' c'est la derivé de x par rapport a v x'=dx/dv, rappelle toi je te dis que tu prend v comme variable.

bon voila il me semble que j'ai a qqpart que 0/0 = 1 et ke c'etait la seule division par zero possible mais j'ai des gros doutes....

tu ne peux pas diviser par 0.
La seule façon de faire illusion, c'est de le faire via une limite :  
 
lim x-> 0  de 5/x par exemple.
Et dans ce cas, ca dépend de la façon dont tendent les différentes limites...

je crois que tu as fumé ce jour là

 
ok, c'est logique j'avait pas fait gaf , mais pour résoudre l'equa diff c'est pas nécessaire de le metre non ?

a partir du moment où tu es convaicu que dx/dv=x' (en considerant v comme variable) et bien ce n'est pas la peine.

Sans doute ke j'ai fumé mais c bizzare par contre 0!/0!=1 lol

ben oui, 0! ca vaut 1 par convention
 
sinon pour 0/0 ca dépend de quel 0

ha et d'apres toi sa marche pour lequel?

pour la derneire fois : ca dépent de la façon dont tu tends vers ce zéro.
 
lim x->0 x²/x = 0
lim x->0 sin(x)/x = 1.

  il n'y pas 10000 facons de tendre vers zero

hein? ben sur que si...    
 
exponentiellement, linéairement, de façon logarithmique, quadratique, etc.

alala putain k'es ce ki me soule avec ses limites

Si tu n'es pas satisfait de ma réponse, tant pis. Et puis, apprends un peu la rigueur mathématique et on en reparle, ok?

  de mieux en mieux

lorsque tu ecris lim x->0 pour le premier cas et le second c'est different?
la reponse c'est non!!!!
x²/x =x daonc forcement x->0 losque x->0 ( c'est logique)
dans le cas du sinus cardinal c'est un resultat qui vient du developpement en serie entiere du sinus.

ba ce qui a c'est que si mon vague souvenir était a propos d'une simple indertermination ds une limite je m'en souvienderais... au pire sa aurait put etre la confusion avec un petit o mais bon j'ai des doutes.

On parle pas du même zéro.
 
Lorsque je dis tendre vers zéro, je parle evidemment du résultat.
 
donc lim x->1 sqrt(1-x^2) tend vers 0 d'une autre façon que  
lim x->5 (5-x)

 
Si je me trompe pas,
 
primitive de e^(-x^2 /2) = 1/2 * sqrt(2Pi) * erf(sqrt(2)/2 * x)

Et ca prouve quoi  
Quel est le rapport entre ces calculs de limite de fonctions (qui existent), et la valeur 0/0 (qui n'existe pas)

Mais enfin c'est pas compliqué !
 
La valeur 0/0 n'existe pas. D'accord. Elle n'existe pas parce que elle peut valoir plusieurs choses, selon la façon dont on tend vers 0 au numérateur et au dénominateur. Et je prouve avec ces 2 limites que la valeur est différente selon la façon de tendre. Donc que 0/0 est indeterminé.
 

La fonction d'erreur.
 
Inventée "exprès" pour avoir une primitive de e^(-x^2) car il n'est pas possible d'en trouver une + "naturelle"...

Cette fonction est très souvent utilisée en probas, statistiques et toute discipline faisant appel au calcul d'erreur pour une répartition "naturelle" ("en cloche" ).

Je pense qu'il a été prouvé qu'il n'était pas possible de trouver une intégrale classique pour e^-x².
 
Comme analogie, tu peux considérer que ln(x) a été inventé de toute pièce pour avoir une primitive de 1/x .

 
signe de x et valeur absolue de x ?

sign(x) = 1 si x > 0. =-1 si x < 0. Je ne sais pas ce que ca vaut si x=0 mais ca n'a pas tellement d'importance.
abs(x) : ben valeur absolue, donc abs(4) = 4, abs(-9) = 9 par exemple.

ah oui, pas qu'un peu alors

f: x-->0
g: x-->0
lim X-->0 f/g?
lol