Reprise du message précédent :
Divisez vos biens par 0 et donnez moi les restes

il faudrait organiser un referendum  

Merci, je connaissais les suites, mais je ne vois pas le rapport avec la division par zéro...

 
tu es en seconde et tu as déjà vu les suites ? enfin mon post ne répondait qu'à ça :
 

 
si tu préfères en langage de suites :
 
les suites ne sont pas toutes arithmétiques
 
ton S = n(n+1)/2 correspond à la somme d'une suite arithmétique de raison 1 et de premier terme 1, c'est à dire la somme des n premiers entiers, c'est à dire 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n. et ce truc là tend vers l'infini quand n tend vers l'infini, y a pas de doute
 
quant à aleph 1, c'est pas vraiment un nombre les aleph sont des symboles qui permettent d'évaluer un cardinal infini, pour comparer des ensembles infinis entre eux. aleph 0, ça correspond à un ensemble de cardinal infini dénombrable, c'est à dire un ensemble dont tu peux compter les éléments avec des nombres entiers. aleph 1, ça correspond à un ensemble de cardinal infini indexable par des réels (on peut montrer assez facilement que les réels ne sont pas indexables par des entiers, mais jveux pas faire trop de hors sujet non plus ).
 
pour ce qui est des séries, on appelle série une suite de terme général Vn = somme pour i allant de 0 à n des Ui, où U est une suite donnée, et on appelle somme de série la limite de Vn lorsque n tend vers l'infini, si jamais cette limite existe. on écrit dans ce cas somme pour i allant de 0 à l'infini des Ui...

Heeu...j'ai rien compris à ton explication sur les séries, désolé    
Mais pour moi aleph 1 est un nombre puisque c'est un cardinal, et c'est l'infini au carré car c'est le cardinal de R (si ma mémoire est bonne), or R est composé d'une infinité d'intervalles, par exemple ]0;1] ou ]1;2], et dans chacun de ces intervalles il y a une infinité dénombrable de nombres.

attention, dans chaque intervalle de R non vide et non réduit à un point, il y a une infinité indénombrable de points.
et puis aleph 1 n'est pas un nombre (c'est-à-dire qu'il n'est pas réel pour faire simple).

En fait c'est surtout un argument qui permet de comprendre ce que signifie(rait) diviser par zéro. Mais on ne peut pas car le résultat (infini) n'est pas un réel

Beaucoup d'erreurs la dedans

• aleph 1 n'est pas un nombre réel
• ]0,1] n'est pas composé d'une infinité dénombrable de nombres

Bon...OK, pour aleph 1 je dois avoir tort    
Mais...vous ne m'aurez pas sur la division par zéro    
Pourquoi l'infini ne serait pas un nombre ? Quelque chose qui décrit une quantité n'est-il pas un nombre ?

L'infini est une limite, au même titre que zéro et prout    
Bon je veux que mes jours de congés soient divisés par zéro  

Tout dépend ce que tu appelles un nombre. Si un nombre = un réel (ou même un complexe), alors ca n'en est pas un.
Par contre si on se place dans R barre...
Mais il vient un autre problème : 1/0 = +infini ou -infini ?

1/0 = + l'infini et - l'infini
 
Racine carrée de 1 = +1 ou -1 ?
 
(Edit)Au fait j'avais oublié ça :

Je ne parlais pas de séries ou de sommes, je parlais juste de 0+0+0+...+0

1 par définition

Donc 1/0 = l'infini par définition

La racine carrée de 1 est le nombre qui au carré donne 1, pas vrai ? Donc il y a deux racines carrées de 1 qui sont 1 et -1.
C'est pareil pour 1/0, on peut obtenir deux valeurs : l'infini et -l'infini. Donc si on dit par convention que racine carrée de 1 = 1, on peut très bien faire la même chose avec 1/0 et dire que c'est égal à +l'infini. Ou alors on peut accepter qu'une opération peut donner plusieurs valeurs, comme 0/0, l'infini/l'infini, 0^0 et...(-l'infini)! héhé

Niveau seconde    
Attention aux neurones qui fument là  

T'inquiète, si j'en ai besoin je pourrai toujours diviser mes neurones par zéro...en espérant d'obtenir +l'infini et pas -l'infini ^_^

Attends, j'essaye avec mon frigo ... bouh 0/0 ça donne pas autre chose que du froid et des lentilles  

Non, la racien carrée d'un réel est le nombre positif qui élevé au carré donne 1. (car en effet il en existe 2)
Pour les complexes, comme on ne peut pas parler de >0 ou <0, ben on parle tout simplement pas de "la" racine carrée mais des racines d'un complexe.

Bah non ca a rien à voir, dans un cas on a une définition précise. Aux dernières nouvelles c'est pas toi qui fixe les définitions de maths si ?    

Non, justement...encore une question de pouvoir...c'est facile quand on fait les définitions, de casssser les démonstrations  
À demain pour de nouvelles aventures avec ce débat passionnant  

 
 
non, c'est faux !!!
 
la racine carrée de 1 est l'unique réel positif qui a pour carré 1.
 
ca change tout  

 
c'est facile mais c'est aussi stupide
 
on travaille en math avec des axiomes : ceux-ci fixent le cadre, c'est ce qui permet le fonctionnement du langage mathématique (on peut astucieusement comparé les maths à une forme de langage)
 
autre exemple, 0^0=1 n'est pas forcément évident et pourtant cette convention (c'en est bien une) est utilisée dans de nombreux résultats beaucoup plus évolués : une démonstration du théorème de Taylor-Lagrange est un exemple !
 
enfin, certains axiomes ou conventions sont discutables (autrement qu'à la manière "discussion de comptoir" comme c'est le cas ici !!) et par conséquent discutés !  
 
par exemple, le raisonnement par l'absurde se base sur le fait, que pour une proposition A donnée, on a non(non(A))=A (cela est cohérent avec la complémentarité dans la logique ensembliste : comp(comp(A))=A ou comp(A) est le complémentaire d'une partie A). Au niveau prépa, ce résultat n'est pas discuté, mais à un niveau plus élevé (thèse, agreg par exemple) il l'est (tape bourbaki + raisonnement par l'absurde dans google pour + d'infos)
 
voilà, hasta ploutché !!  
 

Roh ...

 
les quelques posts que tu as fait sur cette page sont tout aussi interessants et subtiles !

Faut bien réguler, mais je rajoute que je vais aller me pieuter, car demain, comme d'hab boulot
et tourner autour du pot là ... je retire mon drapal

Mouais...après on se plaint d'une "discussion de comptoir"...
D'abord, pour dire que 0^0 = 1 il faut déjà accepter qu'on peut diviser par zéro (car un nombre à la puissance 0 est ce nombre divisé par lui-même). Et puis 0^0 = 1 ne veut pas dire que 0^0 n'égale pas 2, ou 3, ou 42. Prenons un exemple. Si on a un objet qui a une vitesse v, on a v = d/t. Donc, pour calculer v, il faut savoir quelle distance il parcourt en un certain temps. Or on sait que l'objet, quelle que soit sa vitesse, parcourt 0 kilomètres en 0 heures. Donc v = d/t devient v =0/0. Quelle que soit la vitesse v. Donc 0/0 = 857957874978, 0/0 = 9849294892, et 0/0 = 42  
 

En admettant que les (eh oui, les ) factorielles d'un nombre négatif sont l'infini et - l'infini et que 1/l'infini = 0 comme 1/-l'infini, on peut aussi montrer la formule des arrangements ou je ne sais plus trop quoi...k parmi n ou n parmi k je pense...avec 5 parmi 2 par exemple  

 
 
un nombre à la puissance 0 est ce nombre divisé par lui-meme est TA définition et non pas la définition.
 
ensuite, dire que 0^0=1 c'est dire que c'est pas égal à 2, ni à 15000, ni à 42 mais simplement 1 !!!!  
 
en ce qui concerne la vitesse, là encore c'est faux on n'a pas v=d/t mais v=dx/dt (c'est la dérivée d'une position).  Ainsi, la vitesse v n'a de sens que si l'on considère un intervalle de temps : en se placant à t=0 uniquement, on ne définit aucune vitesse et puis voilà
 
(tout le premier paragraphe est dénué de sens mathématique en gros )
 

Quelle est la définition, alors ?
 

Eh non, pas forcément, tout comme dire que racine de 1 = 1 n'est pas dire que c'est pas égal à -1.
 

Tututut, encore une réponse de mathématicien quand un problème se présente...on ne définit pas, et c'est très bien comme ça...seulement ici il n'est pas question de définir une vitesse ou pas, un objet a forcément une vitesse, quelle que soit la manière dont on la calcule. Ici l'objet en question a une vitesse v, comme il a une vitesse elle ne peut pas être indéfinie  

 
  pas compris

Moi j'ai pas compris pourquoi tu as pas compris
Que l'objet aille à 1, 20 ou 90000 km/h, il parcourt 0 kilomètres en 0 heures. Comme ça on a les deux valeurs, d et t, qui servent à calculer une vitesse, et on peut utiliser la formule
 
el_boucher, même si la vitesse n'était pas définie dans un intervalle de temps nul, ne le serait-elle pas dans un intervalle de temps infini ?  

 
ah oui, je vois ce que tu voulais dire... le seul problème, c'est que tu postules qu'il a une vitesse, et que tu veux te servir de ça dans une circonstance où la vitesse ne veut rien dire.
La vitesse mesure la variation de la distance en fonction de la variation du temps. Si tu fais un calcul sur "zéro seconde", il n'y a pas de variation de temps... et donc pas de possibilité de calculer une vitesse.

OK, mais si on fait le calcul sur un temps infini...s'il a une vitesse supérieure à 0, il parcourra une distance infinie...quelle que soit sa vitesse, encore une fois. Donc l'infini/l'infini égale au moins tous les nombres supérieurs à 0.  

 
on ne peut pas faire de mesure sur un temps infini, on ne peut pas mesurer une vitesse en un temps nul, on ne peut pas diviser par zéro, on ne peut pas fonder un raisonnement sur le fait que 2+2=5.

tu prends le problème à l'envers.
Si on te donne comme info : "cette voiture a parcouru 120km en 2h", tu peux calculer la vitesse moyenne.
Si on te donne comme info : "cette voiture a roulé pendant un temps infini, et elle a parcouru une distance infinie" (en admettant qu'une telle observation puisse être faite), tu ne pourras pas déterminer sa vitesse. infini/infini, c'est indéterminé.
Si tu postules au départ que ta voiture roule à 60 km/h constant et qu'elle se déplace pendant un temps infini, calculer sa vitesse ne correspond pas à faire une opération "infini/infini", mais à demander : quelle est la limite de 60*d/d (d étant la durée en heure) quant t tend vers l'infini... Or 60.d/d c'est parfaitement déterminé, ça fait 60...

je crois que c'est un cas un peu desespéré...

Je crois la même chose de toi, sans le "un peu"  
 

C'est juste un exemple ou c'est censé avoir un rapport avec le sujet ?
 

C'est facile de remplacer les mots d'un post pour dire après que c'est impossible...je parlais de calcul...
 

Avec des nombres finis et non nuls, oui...mais avec l'infini, pas forcément...parce que tu peux dire que l'infini/l'infini = 1, mais, comme l'infini*2 = l'infini, l'infini/l'infini = (l'infini*2)/l'infini = 2*(l'infini/l'infini) = 2*1 = 2.

 
Non, tu parlais de mesure en utilisant le mot calcul. Je t'ai corrigé : on ne calcule pas une distance, ou un temps, on la mesure.

 
si le paragraphe que j'ai écrit juste avant compte pour des quetsches, dis-le carrément hein...
Parce que c'est exactement ce que j'y dit : c'est indétermné, point. tu ne peux pas tirer d'information du fait de savoir que ton mobile a parcouru une distance infine en un temps infini. Ca ne fait pas 1, ni 2, ni 42,... Tu ne peux pas dire ce que ça fait, c'est impossible à déterminer.  
 
[edit] simplifier par l'infini c'est une horreur sans nom...

Si, on peut, si on a plusieurs distances ou plusieurs temps à additionner, qui ont eux-mêmes été mesurés, par exemple. Mais là, quand j'ai écrit "on fait le calcul", ça voulait dire le calcul de la vitesse avec v = d/t.
 

Je suis bien d'accord
Ça implique que l'infini/l'infini = 1...mais il y a bien une raison pour que tu dises ça...est-ce que c'est moi qui ai simplifié par l'infini ?    
 

Alors (je sais, je prends toujours le même exemple ) racine de 1 ne fait pas 1 ou -1, c'est indéterminé    
Tu dis que les opérations indéterminées n'égalent rien, mais quelqu'un a dit que 0^0 = 1 par convention, c'est une contradiction !