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Auteur Sujet :

Pourquoi on peut pas "diviser par zéro"?

n°5608261
phosphorus​68
Pseudo à n°
Posté le 20-05-2005 à 19:08:25  profilanswer
 

Reprise du message précédent :

Koko90 a écrit :

Citation :

0,9999999999999999 = 1


Sans les "..." c'est faux.


une partie des forumeurs aura corrigé d'elle-même et l'autre partie aura compris "plein de neufs derrière" comme tout quidam moyen :o


Message édité par phosphorus68 le 20-05-2005 à 19:08:47
mood
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Posté le 20-05-2005 à 19:08:25  profilanswer
 

n°5608266
Profil sup​primé
Posté le 20-05-2005 à 19:08:54  answer
 

NullDragon a écrit :

Pas daccord  :non:  
 
Car une division: 30/5 = 6+6+6+6+6 5 fois 6 additionné ensemble, la multiplication et la division ne sont que des raccourcis d'écriture pour l'addition et la soustraction.
 
Donc:
30/2 = 15 + 15
30/1 = 30 + 0
30/0 = 0 ou null
 
tout comme:
15*2 = 15+15
15*1 = 15
15*0 = 0 selon ce que tu dis une infinité de 0 est applicable à la multiplication par 0, car combien de 0 aditionné ensemble = 15 ? 0 pour dire aucun ou 0 infiniment.  :)


 
[:atmos]
l'important, c'est d'y croire

n°5608295
NullDragon
Posté le 20-05-2005 à 19:11:39  profilanswer
 

Bien c'est surtout une question de convention, le monde s'est mit daccord sur le fait qu'une division par zéro est impossible, alors, ça ne ferait aucune erreur si on se disait maintenant que c'est possible et que ça donne zéro je crois.

n°5608331
Profil sup​primé
Posté le 20-05-2005 à 19:15:20  answer
 

je ne peux que te renvoyer vers des constructions de N,Z,Q et R pour comprendre ce qe sont vraiment ces opérations...

n°5608343
NullDragon
Posté le 20-05-2005 à 19:17:24  profilanswer
 

Je demande une preuve par un exemple mathématique :D comme je l'ai fait ..

n°5608361
Gratos
Posté le 20-05-2005 à 19:19:41  profilanswer
 

NullDragon a écrit :

Il me semble que 10/0 donnerait 0 comme 10*0 = 0 tu divise en 0 donc en rien, donc on ne divise pas, alors ça retourne rien, si on divise par 1 ça retourne l'entier, par contre.

Non mais té pas sérieux ou encore ta trop bu  :heink: 10 divisé par zéro EST INTERDIT (de même que tout les nombres autre que zéro est impossible) parce que que le zéro est l'élément absorbant et aucun nombre multiplié par zéro ne sera égal à 10 ou n'importe quel nombre autre que zéro.
 
Par contre zéro divisé par zéro est indécidable parce que tout les nombres multipliés par zéro donne comme résultat zéro

n°5608413
NullDragon
Posté le 20-05-2005 à 19:27:29  profilanswer
 

Gratos a écrit :

Non mais té pas sérieux ou encore ta trop bu  :heink: 10 divisé par zéro EST INTERDIT (de même que tout les nombres autre que zéro est impossible) parce que que le zéro est l'élément absorbant et aucun nombre multiplié par zéro ne sera égal à 10 ou n'importe quel nombre autre que zéro.
 
Par contre zéro divisé par zéro est indécidable parce que tout les nombres multipliés par zéro donne comme résultat zéro


 
dans 10/5 on peut dire que c'est 5*2 mais ce n'est que de la superposition, la division comme la multiplication est une interprétation des opérations de base de + et de -
 
Donc 10/0 = 0 car 0 nombre sont additionné pour donner 10
tout comme 10/1 = 10 + 0 mais en raccourcis d'écriture on écrit seulement 10
 

n°5608695
Profil sup​primé
Posté le 20-05-2005 à 19:54:15  answer
 

NullDragon a écrit :

dans 10/5 on peut dire que c'est 5*2 mais ce n'est que de la superposition, la division comme la multiplication est une interprétation des opérations de base de + et de -
 
Donc 10/0 = 0 car 0 nombre sont additionné pour donner 10
tout comme 10/1 = 10 + 0 mais en raccourcis d'écriture on écrit seulement 10


c'est beau, mais c'est de la poésie, pas des maths.
10/5=2 et pas 5*2, ni 5+5
ta théorie ne serait de toute façon définie que pour les divisions d'entiers qui en plus tombent juste.

n°5608713
Profil sup​primé
Posté le 20-05-2005 à 19:56:20  answer
 

et je répète que A/B "peut se lire" pour mieux comprendre : "dans A, combien de fois y'a-il B ?"
ou "combien de morceaux de taille B y-a-t'il dans A ?"

n°5608753
NullDragon
Posté le 20-05-2005 à 20:00:29  profilanswer
 


 
Dans 10/0 combien de fois il y a t'il de 0 ont peut dire infiniment 0 comme tu dis, ce que je dis c'est que on peut interprété cela comme une réponse 0 dans le sens de null.
 
Tout comme dans 10*0 combien de fois je dois aditionner 0 ? 10 fois, mais je peux aditionner 0 1 millions de fois, ça va donner 0 quand même :D donc 0 pour null est bon selon moi :)

mood
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Posté le 20-05-2005 à 20:00:29  profilanswer
 

n°5608782
Profil sup​primé
Posté le 20-05-2005 à 20:03:02  answer
 

NullDragon a écrit :

on peut interprété cela comme une réponse 0 dans le sens de null.


et null, c'est quoi :??:

n°5608809
NullDragon
Posté le 20-05-2005 à 20:05:33  profilanswer
 


 
Comme le null en info, dans le sens de "rien" en fait je remplacerait le "error division per zero" par "null" et je ferais pas faire une exception fault par le cpu :lol:

n°5608884
Profil sup​primé
Posté le 20-05-2005 à 20:12:24  answer
 

NullDragon a écrit :

Comme le null en info, dans le sens de "rien" en fait je remplacerait le "error division per zero" par "null" et je ferais pas faire une exception fault par le cpu :lol:


Le truc, c'est que tout ça est bien étayé par une théorie mathématique bien établie, qui est bien plus large que simplement les nombres, mais qu'il serait un peu long d'exposer ici.
L'idée générale, c'est que A/B est tel que, si on le multiplie par B, il donne A. c'est en quelque sorte sa définition.
donc A/0 n'existe pas.

n°5612291
el_boucher
Posté le 21-05-2005 à 10:17:54  profilanswer
 

NullDragon, si tu ouvais cesser de raconter des bétises ;) je t'en saurai gré :)
 
comme l'a fait esboy, je t'invite moi aussi à regarder un cours sur la construction des ensembles, tu verras les profondes différences qu'il existe entre addition et soustraction ;)
 
tu as ta propre opinion, tu y as peut-etre réfléchi dans ton coin (je t'en félicite) mais tu n'as pas tout compris :)
 
un simple exemple, dans Z tous les éléments sont inversibles pour l'addition, pas pour la multiplication.
 
la présence d'éléments neutres, absorbants...etc bon, plein de différences.
 
Pour te donner une idée, c'est comme dire que la réunion et l'intersection, c'est pareil...;)


---------------
"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°5618031
grosbin
OR die;
Posté le 21-05-2005 à 23:32:40  profilanswer
 

Oulà, la quatrième c'est loin ... loin ...
D'abord pourquoi il se pose la question ?
-edit- Ok, il a fait ES il est pardonné
=> personne n'a d'équations paramètriques pour faire des dessins cochons ?


Message édité par grosbin le 21-05-2005 à 23:33:59

---------------
Photos Panoramiques Montagnes Haute Savoie
n°5618780
grosbin
OR die;
Posté le 22-05-2005 à 01:17:26  profilanswer
 

OPA a écrit :

Je me souviens que les pénis se dessinaient facilement à l'aide d'équations paramétriques.


Tiens un connaisseur :lol:  
Ca fait toujours plaisir de le rentrer sur la calculatrice de la collègue en amphi  :jap:  
 


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Photos Panoramiques Montagnes Haute Savoie
n°5618836
grosbin
OR die;
Posté le 22-05-2005 à 01:31:54  profilanswer
 

Là tu devais sérieusement t'emmerder ...
en Term, on jouait avec les condos de flash ...
on se droguait ...  
mais on écrivait pas des programmes débiles pour cuculatrices  :o
 
hép c'est pas parcequ'on est cowboy et qu'on porte des pantalons en cuir...  :D  
http://ben.lolopage.org/smileys/classe/yep.jpg


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Photos Panoramiques Montagnes Haute Savoie
n°5635921
choco-bill​y
Posté le 23-05-2005 à 23:36:37  profilanswer
 

Hum,
 
La division par zero n'est PAS définie, écrire par exemple 3/0 ou 0/0 ne veut strictement rien dire, c'est une expression incorrecte. Intuitivement il est clair que 3/0 ne peut pas être réel (ou complexe), pour des raisons exposées plus haut. Le cas 0/0 peut laisser perplexe, car le débutant se dit 0/0 = n'importe quoi disons x, car 0*x =0. Cette idée s'avère enfait fort peu pratique, car dès qu'on aurait une fonction telle que pour une certaine valeur on ait une expression du type 0/0, il faudrait définir une "multi valeur" (mais alors on aurait plus de fonction) ou alors une valeur "fixe" mais on aurait des problemes de continuité evidents ou alors une valeur "au cas par cas" mais alors on ne définirait plus 0/0. Donc, le mathématicien préfère dire x/0 (x € R ou C) ne veut rien dire, on ne l'utilise pas. Et si une expression du type 0/0 apparait dans une fonction pour le reste continue, on DEFINIRA la valeur de la fonction à ce point là comme étant la limite de cette fonction en ce même point pour escamoter la difficulté
 
Nicolas

n°5636077
Profil sup​primé
Posté le 23-05-2005 à 23:48:34  answer
 

Est-ce que qqln a pensé à parler du nombre imaginaire noté " i ", et pour lequel on a i² = -1 ?
 
Nan parce que ce nombre imaginaire est l'exemple même de la pure spéculation mathématique. Si l'on s'en tient aux axiomes de base, le carré d'un nombre réel ne peut être que positif ou nul.
 
Mais les maths ont ceci de particulier qu'elles sont à la fois issues de notre observation du monde réel (physique) dont on tire des règles "intuitives" (géométrie euclidienne et tout ça :o), et à la fois issues de notre esprit qui ne s'embarrasse pas des contraintes liées au monde physique.
 
Ainsi, si l'on décide que pour les besoins d'une démonstration il est pratique de faire appel à des nombres irrationnels dont le carré peut être négatif, je ne vois pas ce qui pourrait nous empêcher d'avoir recours à une division par zéro [:spamafote]

n°5636127
el_boucher
Posté le 23-05-2005 à 23:53:55  profilanswer
 


 
"si l'on s'en tien aux axiomes de base", oui avec les axiomes de R justement !!!
 
Si l'on prend comme "axiomes de bases" ceux qui permettent de construire l'ensemble C des complexes, alors il est tout à fait possible d'avoir un carré négatif. :)
 
enfin, la division par zéro n'est permise ni pour les réels, ni pour les complexes, c'est totalement différent du fait de pouvoir avoir un carré négatif ;)


---------------
"This snake-skin jacket is the symbol of my individuality and my belief in personal freedom" - Saylor
n°5636147
Profil sup​primé
Posté le 23-05-2005 à 23:55:38  answer
 

el_boucher a écrit :

"si l'on s'en tien aux axiomes de base", oui avec les axiomes de R justement !!!
 
Si l'on prend comme "axiomes de bases" ceux qui permettent de construire l'ensemble C des complexes, alors il est tout à fait possible d'avoir un carré négatif. :)

enfin, la division par zéro n'est permise ni pour les réels, ni pour les complexes, c'est totalement différent du fait de pouvoir avoir un carré négatif
;)


Je sais bien, mais je raisonnais par analogie ;)
 
Si la division par zéro permet d'avoir des résultats intéressants et cohérents dans le cadre de je ne sais trop quelle démonstration, pourquoi pas ?
 
Moi je ne suis pas contre en tous cas :o :d

n°5636215
choco-bill​y
Posté le 24-05-2005 à 00:03:35  profilanswer
 

Hum
 
le nombre i n'est pas une pure spéculation mathématique! en effet, les nombres complexes sont présents "naturellement" en mécanique quantique, voir l'équation de Shrödinger pour s'en convaincre...!

n°5636243
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2005 à 00:06:51  answer
 

choco-billy a écrit :

Hum
 
le nombre i n'est pas une pure spéculation mathématique! en effet, les nombres complexes sont présents "naturellement" en mécanique quantique, voir l'équation de Shrödinger pour s'en convaincre...!


Hum
 
C'est vrai que la mécanique quantique et le chat à la fois mort et vivant, c'est vachement intuitif comme trucs !! :d
 
Donc si si, i est bel et bien une pure spéculation mathématique.

n°5636318
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2005 à 00:18:55  answer
 

sinon, il y a aussi les phénomènes périodiques, qu'ils soient électriques, électromagnétiques, mécaniques...
Sinon, C apparaît naturellement comme la clôture algébrique de R.

n°5636541
Gulien
Times are gone for honest men
Posté le 24-05-2005 à 00:47:22  profilanswer
 

Hors sujet, mais un truc que j'aime bien avec le 0 : Imaginons qu'au commencement il n'y ait rien, zéro, mais zéro c'est déjà 1 chose, un élément, un nombre ... Maintenant on en a donc 2 et ainsi de suite ...  
 

n°5636628
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2005 à 00:59:36  answer
 

c'est effectivement une façon de construire les entiers, sauf que tu remplaces "zéro" dans ton explication par "ensemble vide" (en gros)

n°5636982
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2005 à 02:05:19  answer
 

Gulien a écrit :

Hors sujet, mais un truc que j'aime bien avec le 0 : Imaginons qu'au commencement il n'y ait rien, zéro, mais zéro c'est déjà 1 chose, un élément, un nombre ... Maintenant on en a donc 2 et ainsi de suite ...


 
 
"Rien" est different de zero.

n°5637261
Gigathlon
Quad-neurones natif
Posté le 24-05-2005 à 03:13:54  profilanswer
 

Gratos a écrit :

On peut pas diviser 0 par 0 ...c'est indéterminé puisque nous avons une infinité de réponse.
 
La preuve c'est que l'inverse de la division c'est la multiplication et multiplier n'importe quel nombre par 0 égal zéro (élément absorbant)
donc diviser 0 par 0 donne comme quotient tout les nombres


 
Tu fais le jeu de Gaston là :D  
 
La division par 0 introduirait tout simplement une 3e dimension mathématique après les réels et imaginaires, que je nommerais bien parallèles... :D
C'est la base de beaucoup de raisonnements philosophiques et de la théorie des mondes parallèles: chaque action influence le déroulement de l'histoire.
 

NullDragon a écrit :

Il me semble que 10/0 donnerait 0 comme 10*0 = 0 tu divise en 0 donc en rien, donc on ne divise pas, alors ça retourne rien, si on divise par 1 ça retourne l'entier, par contre.


 
L'absence d'un phénomène donné n'est pas l'absence de tout phénomène (0 part de 10, ça sous-entend qu'il n'y a pas de 10, mais il peut y avoir autre chose)


Message édité par Gigathlon le 24-05-2005 à 03:23:12
n°5637265
NullDragon
Posté le 24-05-2005 à 03:15:32  profilanswer
 

Cassez-vous pas la tête, la division par zéro est la preuve par 4 d'un bug dans les mathématiques :D

n°5637275
Gigathlon
Quad-neurones natif
Posté le 24-05-2005 à 03:17:58  profilanswer
 

Au contraire, c'est important :o
 
Edit: n'oublions pas que je 0 conventionnel a été inventé en même temps que la relativité numérique par les Arabes pour le commerce.


Message édité par Gigathlon le 24-05-2005 à 03:20:58
n°5637451
Gratos
Posté le 24-05-2005 à 04:25:14  profilanswer
 

Gigathlon a écrit :

Tu fais le jeu de Gaston là :D...//...

C'est pas ma faute, le pseudo de Gaston se termine par 2foix donc ça en prend un deuxième pour compléter la formule  :D  

n°5945231
Tanynep
Posté le 26-06-2005 à 01:27:22  profilanswer
 

Salut à tous, excusez-moi pour ce gravedigging, je sais bien que personne n'a répondu depuis plus d'un mois mais je viens de m'inscrire sur ce forum et en voyant certains posts j'ai pas pu m'empêcher de répondre ^_^
 

Citation :

Il me semble que 10/0 donnerait 0 comme 10*0 = 0 tu divise en 0 donc en rien, donc on ne divise pas, alors ça retourne rien, si on divise par 1 ça retourne l'entier, par contre.


C'est une grosse erreur de vouloir tout comparer à la réalité. Tu ne peux pas dire que si on divise par exemple un gâteau en 0, on ne divise pas. Si on le divise en 1 on peut dire qu'on ne le divise pas, mais on ne peut pas diviser un gâteau par 0 tout comme on ne peut pas le diviser par -1 ou i.
 

Citation :

Tout comme dans 10*0 combien de fois je dois aditionner 0 ? 10 fois, mais je peux aditionner 0 1 millions de fois, ça va donner 0 quand même


C'est vrai, tu peux l'ajouter 1 million de fois, ça va donner 0. Mais si tu l'ajoutes une infinité de fois, ça ne fait pas 0. Enfin...pas seulement. Je sais qu'apparemment, si on ajoute 0 à l'infini, ça fait 0, car apparemment 0+0+0+0+0... = 0. Mais en pensant ça on se représente mentalement un nombre fini de 0 qu'on ajoute. 1/l'infini = 0 (c'est facile à prouver du moment qu'on peut faire des opérations avec l'infini et les nombres réels mélangés), donc 0+0+0+0+0... = 1/l'infini + 1/l'infini + 1/l'infini ... = l'infini * (1/l'infini) = l'infini/l'infini. Et l'infini/l'infini est une autre forme "indéterminée", comme 0/0, qui égale une infinité de valeurs. Donc 0*l'infini égale une infinité de valeurs.  :jap:

n°5949786
choco-bill​y
Posté le 26-06-2005 à 20:27:36  profilanswer
 

Tanynep a écrit :


C'est vrai, tu peux l'ajouter 1 million de fois, ça va donner 0. Mais si tu l'ajoutes une infinité de fois, ça ne fait pas 0.


 
N'importe quoi
 
La série Somme allant de zero à l'infini de zero converge vers zero.
 

n°5949835
double cli​c
Why so serious?
Posté le 26-06-2005 à 20:33:41  profilanswer
 

choco-billy a écrit :

N'importe quoi
 
La série Somme allant de zero à l'infini de zero converge vers zero.


oui mais si on prend une suite doublement indicée, et qu'on pose S(k) = somme pour n allant de 0 à l'infini des U(n,k), même si on a pour tout n, lim U(n,k) = 0 lorsque k tend vers l'infini, on n'a pas pour autant (enfin pas toujours :o) lim S(k) = 0 lorsque k tend vers l'infini. c'était ça qu'il voulait dire je pense :o
 
(je cherche un moyen d'exprimer ça plus simplement [:dur])


---------------
Tell me why all the clowns have gone.
n°5949893
zurman
Parti définitivement
Posté le 26-06-2005 à 20:41:54  profilanswer
 

Coin_coin a écrit :

Aussi loin qu'ait été mon enseignement de mathématiques (Terminale ES), on m'a toujours dit qu'il n'était pas possible de "diviser par zéro". Dans les calculatrices, quand on divise par zéro, on a une belle erreur :/
 
Mais, j'ai fait un petit peu d'arithmétique (rien de bien méchant, je vous rassure :o ), et d'après les raisonnements que j'y ai vu exposé, je ne vois pas pourquoi on s'obstine à ne pas vouloir "diviser par zéro" pour aboutir à une quelconque démonstration :heink:
Je conçois qu'en effet ça ne veut pas dire grand chose, mais n'y a t-il vraiment rien à tirer d'une division par zéro? Ou bien est-ce qu'on voit ça beaucoup plus tard en maths que là ou j'ai mis mes pieds? :D
 
 
A vous!
:hello:


1/100 = 0.01
1/10 = 0.1
1/1 = 1
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.001 = 1000
1/0.0000000001 = 10000000000
....
 
 
Donc plus on divise par un nombre proche de zéro, plus le résultat devient grand. A la limite, ca fait l'infini. Voila pourquoi on ne "peut pas" diviser par zéro, mais au moins maintenant tu as une idée de ce que ca représente

n°5950623
choco-bill​y
Posté le 26-06-2005 à 22:10:13  profilanswer
 

hum, de toute façon les expressions du type 0/0 discutées plus haut cachent enfait des limites...qui sont à différencier de 0/0 "l'opération", qui elle n'est pas définie

n°5950933
Tanynep
Posté le 26-06-2005 à 22:54:53  profilanswer
 

Citation :

Donc plus on divise par un nombre proche de zéro, plus le résultat devient grand. A la limite, ca fait l'infini. Voila pourquoi on ne "peut pas" diviser par zéro


Ça, c'est censé être un argument pour la division par zéro, pas contre :)
Je n'ai pas compris les trucs avec les séries de sommes (je termine seulement ma seconde alors m'en voulez pas ^^) mais si vous parlez de la somme de 0 à l'infini, alors S = l'infini car S = n(n+1)/2...ou alors S = aleph 1 (enfin, je pense que c'est ça)...mais je ne pense pas que c'est ce que vous vouliez dire  :??:

n°5950974
choco-bill​y
Posté le 26-06-2005 à 22:59:34  profilanswer
 

On a pas dit qu'on sommait tous les nombres de zero à l'infini, mais zero ;-) donc ça fait S=n(0+0)/2 = 0 :-)


Message édité par choco-billy le 26-06-2005 à 22:59:55
n°5951104
grosbin
OR die;
Posté le 26-06-2005 à 23:13:34  profilanswer
 

Tu peux diviser tous tes biens par 0 et me laisser le reste [:arg]


Message édité par grosbin le 26-06-2005 à 23:13:46

---------------
Photos Panoramiques Montagnes Haute Savoie
n°5951233
double cli​c
Why so serious?
Posté le 26-06-2005 à 23:23:22  profilanswer
 

Tanynep a écrit :

Citation :

Donc plus on divise par un nombre proche de zéro, plus le résultat devient grand. A la limite, ca fait l'infini. Voila pourquoi on ne "peut pas" diviser par zéro


Ça, c'est censé être un argument pour la division par zéro, pas contre :)
Je n'ai pas compris les trucs avec les séries de sommes (je termine seulement ma seconde alors m'en voulez pas ^^) mais si vous parlez de la somme de 0 à l'infini, alors S = l'infini car S = n(n+1)/2...ou alors S = aleph 1 (enfin, je pense que c'est ça)...mais je ne pense pas que c'est ce que vous vouliez dire  :??:


bon, on va prendre un exemple simple, vu que tu n'as pas encore vu les suites :o
 
imagine un gateau, dont tu prends la moitié (donc 1/2), puis la moitié de ce qui reste (donc 1/4), puis encore la moitié de ce qui reste (donc 1/8), etc..... si tu sommes les parts que tu as pris, tu as donc 1/2 + 1/4 + 1/8 + .....
 
tu comprends bien que plus tu répètes le processus, plus tu es proche de récupérer ton gateau entier. en fait si tu le répètes à l'infini, là tu récupères le gateau entier. donc on a bien 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... (à l'infini) = 1. mathématiquement, ça s'écrit "somme pour n allant de 1 à l'infini des 1/(2^n) = 1"
 
d'ailleurs, cette somme est rattachée à un paradoxe proposé par un grec, zénon d'élée si je me rappelle bien, qui disait "si l'univers était divisble à l'infini, alors une flèche lancée pour atteindre sa cible devrait parcourir la moitié du chemin, puis encore la moitié, puis encore la moitié, etc... ce qui fait qu'elle n'arriverait jamais à son but".


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Tell me why all the clowns have gone.
n°5951479
grosbin
OR die;
Posté le 26-06-2005 à 23:45:47  profilanswer
 

Divisez vos biens par 0 et donnez moi les restes [:atari]


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Photos Panoramiques Montagnes Haute Savoie
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Naruto, Naruto Gaiden, Boruto : "Je ne suis pas mon père"Vidange et Remise à Zéro de l'odinateur de bord sur Golf IV?
double zerole risque zero est il sans risque ? [Re: a mediter]
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