Tout travail effectué doit être payé.
La période de préavis est souvent indiquée dans le contrat. En général, c'est la même durée que la période d'essai. Il faut respecter ce préavis, même si on démissionne, sauf accord de l'employeur.
Pour le paiement du chomage, c'est un autre sujet.
Quand on démissioinne, je crois qu'on ne touche pas d'indemnités de chomage, juste le RMI si on y a droit.
S'il y a licenciement pour faute grave (par exemple un abandon de poste), cela doit d'abord se faire dans les règles avec un entretien préalable en présence d'un représentant du personnel élu, puis une lettre la lettre de licenciement pour faute, qui doit etre motivée. Ensuite, ce licenciement peut être contesté auprès des prud'hommes. Enfin, l'allocation chomage dépend de la durée de présence dans l'entreprise et d'autres choses qui seront indiquées par le service de l'Assedic. Je conseille donc d'aller voir l'Assedic, pour rencontrer un conseiller, qui pourra faire le point en cinq minutes sur la situation.
Bon courage.