Profane inside, patapé merci    
 
S'il y a des gens calés dans ce domaine, merci de m'éclairer.
J'ai lu quelques articles sur le sujet, et de ce que j'ai cru comprendre (Peut-être à tord), les mesures ne se font pas sur une même entité à deux instants éloignés dans le temps (genre vitesse d'éloignement de la galaxie bidule en 1998 et la même en 2024), mais sur un ensemble d'entités à un instant t.
 
Comment déduire une accélération et une augmentation d'accélération à partir d'une "photo" ?
 
 
Pourquoi je me pose cette question ?
 
Parce que pour tuer le temp, j'ai codé rapido une petite simulation (non réaliste) de meca cosmo, et j'ai beau tripatouiller les constantes et variables dans tous les sens, le résultat final reste invariablement le même :
(Et pas du tout conforme à ce que je m'attendais à voir, à savoir un effondrement/implosion).
 
- En tout début d'existence de ces micros bout d'espace, du fait de la densité importante de matière, les 1er corps se font éjecter à très grande vitesse (effet de fronde ultra puissant).
- A fil du temp, les distances augmentent, les coups de fronde sont de moins en moins violents même s'il y a des exceptions, globalement ça éjecte de plus en plus gentiment.
- Au bout d'un moment, quand on dézoome, on voit que les corps éjectés le plus violemment sont logiquement en périphérie, puis les vitesses décroissent au fur et à mesure que l'on se rapproche de la localisation de l'instant 0.
- Certains corps en doublent d'autres, parce qu'éjectés plus tard et plus fort, mais on voit clairement qu'ils ne rattraperont pas les 1er partis, bien trop rapides, il se caleront simplement à leur "rang" en fonction de leur vitesse.
 
Du coup :
- Si on prends une photo depuis n'importe quel point, le décalage vers le rouge augmente de plus en plus vite au fur et à mesure qu'on l'on observe loin, donnant l'illusion d'une accélération.
- Suivant la localisation du photographe et la direction dans laquelle il pointe son télescope, ce décalage sera plus ou moins rapide.
- Plus le photographe reste proche de la localisation de l'instant 0, moins la direction d'observation influence le résultat (Une belle constante de Hubble bien définie).
 
Les chercheurs(ses) qui travaillent sur le sujet connaissent forcément ce comportement "basic et inévitable", ils l'ont certainement quantifié.
 
Si un Gilga ou autre vulgarisateur talentueux passe par là... Je suis tout ouïe, surtout sur la partie soulignée.  

En fait dans la découverte de l'accélération de l'expansion, les équipes de Perlmutter, Riess & co ont mesuré ce qu'on appelle la luminosité des SNIa (ce sont des explosions de supernovae). Comme on les considère comme standard, car ce sont des naines blanches dépassant la limite de Chandresekhar (1.44 masse solaire) a priori c'est la même quantité d'énergie qui est déversée à chaque fois. Donc connaissant la magnitude relative, on en déduit la distance.
 
De l'autre côté, on sait aussi mesurer le redshift, car il y a des éléments (hydrogène hélium entre autre).
 
Alors il est assez simple de les placer sur un graphe : magnitude versus redshift.
 
https://cosmology.education/images/SNIa.svg
 
Après il s'agit de faire coller modèle cosmologique et courbe mesurée.
 
edit : en fait avant 1998 les équipes voulaient en fait quantifier le ralentissement de l'expansion (dû à la gravitation), et le résultat très étonnant était de trouver une expansion accélérée (les SNIa ont une magnitude relative plus élevée que pour un modèle avec expansion ralentie si je dis pas de bêtise). Et le résultat est d'autant plus solide que d'un : c'est un résultat inattendu, et deux : confirmé par deux équipes indépendantes trois : sur des mesures différentes.

passionnant sujet  

Du coup c'est juste une photo.

Sujet intéressant en effet !  

Si ça dit à quelqu'un de tester ma petite "simulation", dite moi, je mettrai ça en ligne.
 
Aujourd'hui je l'ai rendu plus ergonomique, ça ne permet pas de trifouiller tous les paramètres comme je le fais directement dans le code, mais déjà de comprendre de quoi je parle et l'idée qu'il y a derrière (L'accélération de la vitesse d'expansion de l'univers serait une illusion, pas d'énergie noire, juste plus on regarde loin, plus on voit des corps rapides. Mais je me doute que ça doit être plus compliqué que ça vu le nombre de chercheurs qui bossent sur le sujet depuis des décennies).
 
J'ai testé pas mal de situations, en donnant différentes vitesses initiales aux corps, ou pas du tout, en peuplant le vide de particules de masses identiques, ou aléatoires, avec différentes fourchettes, etc... Au final histoire de gagner quelques milliards d'années, j'y pose 3 types de corps que l'on pourrait assimiler à 454 astéroïdes-planétoïdes / 45 planètes / 1 étoile, vitesse 0, masses et positions aléatoires, après ça prends vie avec la gravité.
 
On peut zoomer, suivre un corps ou un groupe en plaçant le pointeur dessus, visualiser les trajectoires, modifier la "gravité" (Je le répète, ce ne sont pas des grandeurs réelles de notre univers, mais le principe reste identique, ça gravite).

Un petit dessin valant mieux qu'un long discours, c'est là pour les curieux: http://fladevie.free.fr/divers/Gravitation5.zip
Pas encore de https chez free, désolé.
 
Appuyer sur "S" puis sur "T" pour visualiser la trajectoire et la vitesse de tous les astres, molette pour le zoom.

Non pas vraiment car, en fonction de l'objet que tu observes il se trouve à une certaine distance, et aura un taux d'expansion. J'appelle ça plutôt comme une sorte de coquille où chaque coquille est un isotemporel.
De plus, on ne peut pas suivre l'évolution du taux d'expansion d'un objet, puis N années plus tard remesurer son taux, parce que l'âge de la civilisation humaine n'est pas compatible avec ce genre d'évolution.

Bah justement "il aura un taux d'expansion", c'est un présupposé puisque c'est cela même que l'on cherche à mesurer.

à l'instant t (qui sera différent en fonction du redshift et de la distance)

On ne se comprends pas mais ce n'est pas grave.
Pour toi il y a une différence de densité de l'espace/temps suivant l'endroit que l'on observe, d'où accélération, d'où redshift.
Si tu testes mon petit prog, tu comprendra que j'y vois l'exact opposé, un univers dont l'espace temps a une densité constante (sauf à l'abord des corps massifs), et des objets qui, plus ils sont loin, plus ont un redshift prononcé, uniquement en raison de leur vitesse initiale d'ejection.

Non pour moi il y a une expansion de l'espace (il y a une dynamique par rapport au facteur d'échelle).
Ce n'est pas un un effet Doppler lié à la vitesse.

Sans plus d'arguments, ça relève de la croyance.

Si j'ai bien compris, tu fais juste une simulation de l'interaction gravitationnelle de corps "solides", qui initialement occupent une toute petite partie d'un espace gigantesque voire infini, préexistant et statique (pas d'expansion).

Et tu dis que si on observe une vitesse de fuite plus élevée pour les corps plus distants du centre initial, c'est uniquement parce que s'ils sont plus distants, c'est justement parce qu'ils vont plus vite que les autres (ouais, ils sont plus rapides donc ils sont arrivés plus loin au bout du même temps).

Il y aurait plusieurs choses à dire sur les nombreux autres effets mesurés qui valident le modèle d'un Univers en expansion, mais on peut l'attaquer par l'autre bout, en regardant ce qui ne va pas avec ton modèle :

Déjà, ton modèle ne va pas reproduire un des principes de base de la cosmologie (et qu'on observe) : l'Univers est homogène (et isotrope). Là, ton Univers n'est clairement pas homogène, il y a un point particulier, celui d'où tout est parti, et la densité en matière est de plus en plus faible à mesure que l'on s'éloigne de ce point.

D'autre part, la répartition des vitesses en fonction de la distance ne va pas non plus : ce qu'on observe, du fait de l'expansion de l'Univers, c'est que toutes les galaxies distantes nous fuient, avec une vitesse qui augmente linéairement avec la distance, et pas de souci si au bout d'une certaine distance, cette vitesse dépasse la vitesse de la lumière : c'est ça l'horizon cosmologique. Toi, ton horizon (la distance au delà de laquelle on ne voit aucun objet) est défini par la distance max atteinte par les objets dans cet espace préexistant et infini (et rempli de vide tant que tes objets n'y sont pas arrivés), et ces objets "à l'horizon" sont très loin de la vitesse de la lumière. Tu n'auras pas non plus l'impression que tous les points fuient tous les autres : à la limite on observera ça à proximité du centre initial, mais pas en périphérie.

Salut, et merci d'avoir pris le temps de répondre.
Le contexte : Tu te doutes que vu mon ignorance sur le sujet, c'est pour apprendre et échanger que j'ai posté.
Au lendemain de mon 1er post, je me suis aperçu avec surprise qu'il n'y a pas de consensus et pas mal de désaccords entre spécialistes du sujets (en même temps c'est un tantinet spéculatif). Ho joie ! Cela apporte de l'eau à mon moulin Mikhaïlesque  
 

C'est ça, et même pire, les particules (ou corps peu importe) que j'y met, je ne leur donne aucune vitesse initiale.
C'est une miniature naïve qui me plait (Argument scientifique notable n°1).
Pas de vitesse initiale cela provoque des éjections de puissance décroissante, du fait de l'entropie croissante (C'est peut être ce qui s'est passé, je n'y étais pas j'en sais rien).
 

Pas tout à fait => Plus distants les uns des autres (et non "du centre initial" ), mais effectivement, plus on observe depuis un point proche de l'origine à t0, plus le redshift est constant à 360°.
 

Exactement, mais ce "qu'on observe", ce n'est que la partie observable    
Est elle représentative de tout ce qui se cache à jamais derrière ? Où juste un tout petit bout comme peut l'être un bout de galaxie ou de nuage de gaz, homogène mais non représentatif du "grand tout".
 

C'est exactement pareil, laisse tourner 30mn le .exe, tu peux choisir n'importe quel corps comme référentiel, plus tu regardera loin plus les autres corps s'éloigneront de toi rapidement.
 

La vitesse n'a pas d'unité dans ma simulation, je pourrais choisir un coefficient et n'afficher que les corps observables (v relative < C) depuis n'importe quel corps référentiel de ton choix. Quand au reste, comme dans la vrai vie, il existerait mais resterait 100% inaccessible, ça n'apporterait ni ne changerait rien au constat sur le mode d'éjection des corps.
 
Simuler réellement l'infini spa facile, surtout sur un portable, quand tu codes avec les pieds, et en qb64
 
Quand bien même j'en serais capable, le résultat serait identique, mais avec un horizon inatteignable en +, générée par une déformation de l'espace temps en +.
J'aime quand c'est simple, allez hop 2 merdes en moins (Argument scientifique notable n°2)  
 
A la base c'était de la curiosité, j'ai commencé par faire graviter une lune autour d'une planète pour tuer 1h.
 
C'est après que j'ai dérapé, quand j'ai mis un tas de trucs que je m'attendais à voir graviter sur une orbite de plus en plus régulière et serrée, et qu'à l'opposé j'ai obtenu des phénomènes qui ressemblait tous à des explosions plus ou moins violentes.
Les plus violentes étant obtenus avec des vitesses initiales nulles et des particules de masses quasi identiques, ce qui ressemble pas mal au moment précis ou la matière apparait dans la chronologie de la théorie du bigbang.
 
Il n'en fallait pas plus => Fuck les centaines de milliers de chercheurs brillantissimes qui s'arrachent les cheveux sur le sujet depuis des décennies... "J'vous explique tout les gars"    
..... C'est pas l'idée je te rassure. C'est marrant de douter sur des sujets qui le permettent, ça fait avancer, par l'erreur, comme la Sciences finalement.
 
Merci encore d'avoir pris le temps, et si tu as 5mn, essaie le petit prog, c'est ludique et ça clarifie bien l'idée.

 
 
En prenant un couple éthérogène, leur produit donne particulièrement 1 ou 2 ou plus.
 
Alors que 1 est une vitesse constante non nulle.
 
2 est une accelération de 2.
 
plus dépend de N.

Si tu as plein de particules réparties dans une sphère et sans vitesse initiale, et que tu simules à minima la gravité newtonienne, la boule va s'effondrer, il n'y a aucune chance qu'elle éjecte quoi que ce soit. Donc en l'état, ta simulation bugue.

Un univers initialement statique doit s'effondrer.

Si tu veux les bases du calcul et la raisonnement physique qui l'accompagne tu peux suivre le cours d'Alan Guth. C'est en anglais mais très bien sous-titré et le traduction fonctionne très bien.

6. The Dynamics of Homogeneous Expansion, Part II

Et ce qu'il y a de chouette dans ce cours, c'est que sans introduire un poil de relativité générale, on retrouve la dynamique du Big Bang (juste que ça s'effondre au lieu de s'étendre). Si tu veux un univers en expansion, tu pars simplement avec un H très élevé au départ (inflation), puis tu laisses évoluer ton univers à H décroissant, ce qui reproduit la dynamique du Big Bang.

Si tu veux reproduire l'accélération de l'univers, quand tu calcules H en fonction du facteur d'échelle, tu ajoutes un terme constant (lambda, la constante cosmologique).

Merci Gilga.
Grosse lecture en perspective.

Pour une simulation "vite fait", au premier ordre, tu implémentes l'hypothèse cosmologique d'un univers homogène, c'est-à-dire que tu considères les particules comme des particules-test (sans masse, ni mouvement propre) qui servent juste à visualiser l'expansion (ou plutôt la contraction dans un premier temps) de l'univers. En gros, tu les répartis au hasard et, à chaque pas de temps, tu multiplies la distance entre chaque particule par le facteur d'échelle que tu calcules pour l'ensemble avec les équations de Friedmann, avec une densité moyenne ρ que tu calcules pour l'ensemble. Des particules sans mouvement propre simplement entraînées par l'expansion/la contraction de l'univers sont dites comobiles. Là, tu dois pouvoir vérifier que ton nuage de points se contracte spontanément, c'est-à-dire que le facteur d'échelle décroît jusqu'à zéro.

Ensuite, pour avoir un univers en expansion, tu fixes juste H très élevé dans les conditions initiales, c'est relativement simple. Là, tu dois pouvoir vérifier qu'en partant d'une densité initiale faible au départ, tu passes d'un univers ouvert (en expansion perpétuelle) à un univers fermé (qui se recontracte) à partir d'une densité seuil.

Ensuite, tu peux donner une masse à tes particules, mais toujours sans mouvement propre, et calculer à chaque pas de temps la densité moyenne locale dans des cubes comobiles dépendant du nombre de particules qu'ils contiennent. Dans ce cas-là, chaque cube sera comme un mini-univers avec la dynamique ci-dessus. Normalement, tu devrais obtenir un genre d'univers Minecraft (formé de petits cubes) qui reproduit la structuration en amas. Là, ça peut commencer à devenir intéressant, avec un univers en expansion globale mais qui se structure par des effondrements locaux, sans grosse puissance de calcul. Mais si tu veux que ça ne finisse pas en un seul point dans tes amas-cubes, il va falloir raffiner en considérant que tes particules ont un mouvement propre oscillant autour du centre de masse, qu'elles sont ce qu'on appelle virialisées (énergie potentielle = 2*énergie cinétique). Ce qui implique de leur donner une dynamique propre par rapport à la version précédente d'univers où elles étaient juste comobiles dans un univers en expansion. Au début, considère que chaque cube est étanche, qu'il contient toujours le même nombre de particules qu'au départ, et que son potentiel gravitationnel est homogène, sinon ça va vite devenir compliqué.

Et après, si tu veux calculer la dynamique propre de chaque particule sans tricher (c'est à dire faire une vraie simulation...), bah ça va devenir vite très gourmand en puissance de calcul puisque, à chaque pas de temps, tu dois calculer la force => l'accélération => la vitesse => la position de chaque particule en tenant compte de la position de toutes les autres.

Bah en fait c'est déjà le cas, à chaque pas de temps, ça calcule la force => l'accélération => la vitesse => et la position de chaque particule en tenant compte de la position de toutes les autres.
Mais il doit y avoir un bug effectivement, j'ai fais l'essai ce matin avec des distances et masses égales et vitesses initiales toutes à 0, et de très légères imperfections apparaissent lorsque la grille s'effondre, du coup ça s'amplifie très vite et le système s'éparpille.
De toutes façons je vais devoir ajouter les collisions si je veux que ce soit possible.

Effectivement si les système s'éparpille y'a un bug. C'est peut être juste les vecteurs qui ne changent pas de sens quand les particules dépassent le centre de gravité.

 
Ce type de modélisation marche bien tant que les particules sont éloignées les unes des autres. Par contre tu as inévitablement des particules qui vont passer près les unes des autres. Dans ce cas tu as des infinis qui apparaissent et/ou des erreurs d'arrondis qui ne sont plus du tout négligeables et qui peuvent vite détraquer la simulation. C'est pas simple à contourner

Ouep.

La solution c'est peut être simplement de donner un diamètre aux particules ?

Et oui    
 

 
Pas d'infini dans mon petit vélo, mais clairement des erreurs d'arrondis visibles si on laisse tourner longtemps, les trajectoires de certains objets finissent par devenir moins lisses (plus segmentées), je pourrais probablement améliorer ça mais ça n'apporterait rien.
 
Après, je me dis que même si les lois de la gravitation étaient identiques dans l’Univers primordial, la densité de celui-ci fait que les particules puis objets pouvaient se frôler de très prés et que les collisions y étaient plus rares, autorisant des effets de frondes beaucoup plus violents, diminuant au fur et à mesure de l'affaiblissement de la densité.
 
ça rejoint mon p'tit vélo au final, tel le chat, aller hop, tension de Hubble, problème résolu, il est là le coup de boost.
 

Je pense que la solution c'est de faire du Runge-Kutta 4 ou du Verlet plutôt que du Euler avec les lois de Newton.

Un des problèmes de l'intégration d'Euler, outre l'accumulation des erreurs, c'est que l'énergie n'est pas conservée.  C'est probablement pour ça que sa simulation explose très rapidement et ce même avec une vitesse initiale nulle.

Petite vidéo sympa: https://www.youtube.com/watch?v=dShtlMl69kY

Pour considérablement améliorer la simulation, du RK2 est déjà pas mal:
plutôt que

x[t+Δt] = x[t] + f(t, x).Δt

on fait
k1 = f(t, x)
k2 = f(t + Δt, x + k1.Δt)

x[t+Δt] = x[t] +  (k1+k2)/2.Δt

Ceci étant, une fois qu'on a testé avec du RK2, il faut implémenter du RK4 pour avoir une simulation précise sur quelques milliers de pas.
Très bonne page sur les méthodes de RK: https://femto-physique.fr/analyse-n [...] -kutta.php

Pour une simulation sur 30 mn, il vaut mieux utiliser la méthode de Verlet (du nom d'un prof de Paris-Saclay):
https://femto-physique.fr/analyse-n [...] verlet.php

Je n'utilise pas Euler, mais je dois reprendre le code à l'occasion, j'ai trouvé une source d'erreur.
 
Cela dit, si qq veut coder le même truc, je suis preneur pour voir le résultat : Grille de 20 x 20 particules, masses et distances égales, vitesse initiale 0, et on laisse la gravité travailler. Puis la même chose, positions aléatoires au départ.