Reprise du message précédent :

bah je vais rajouter sur ce qu'a dit Alcazar, je trouve que tu as un ton pas très sociable.  J'aimerai vraiment pas te côtoyer dans la vie de tous les jours, tu dois être le genre de personne hyper imbues et trop fieres d'eux, et qui ne manquent pas une seule occaz de se la ramener pour faire savoir au monde entier qui ils sont. La preuve, t'arrête pas d'enquiquiner Alcazar pour cette histoire de c'est "évident", et tu insistes pour kil te dise que tu as raison. T'as vraiment besoin de si peu pour bien dormir?
T'as pt fait X et une dizaine de thèse, mais je pense qu'il ya des manières de parler aux gens ki inspirent encore plus de respect, et non la répulsion. Tu devrais apprendre les bases de la communication sociale, toi.
 
Bon cétait là ma minute de franchise ! Tu le prend comme tu veux, de tout'faç ce post est en train de virer au grand n'importe koi!
 
Oski tu nous a pourri l'ambiance avec tes grands airs savants et tes airs réducteurs

-1
 
oksi rétablit la vérité sur le forum, Alcazar le prend mal et cherche toujours à se justifier alors que oski a complètement raison  

Au passage, je me demande comment on peut citer la mesure de Lebesgue sans maîtriser le concept de dénombrabilité.
 
Pour définir les mesures, on commence par introduire le concept de tribu dont une des propriétés est la stabilité par union dénombrable... Et puis la dénombrabilité, c'est enseignée dès le premier trimestre de sup, alors que la théorie de la mesure, c'est bac+3.

LOL. Ce n'est surement pas moi qui ai debarque avec mes airs savants justement, c'est tout le probleme que je mettais en avant. Et oui je me permets de m'amuser un petit peu avec ceux qui se comportent comme ca, c'est tellement marrant   . Je ne sais pas ce que vous avez a vous preoccuper de mon sommeil mais il va tres bien .
 
Desole d'avoir "pourri l'ambiance", j'aurais pu vous laisser entre vous, mais en plus de raconter n'importe quoi, c'aurait ete beaucoup moins rigolo .

Vous en faites tout un bordel alors qu'il suffit de dire que les rayons des cercles sont dans R et que R est dense....
 
 

Ohlala, c'est pas possible..................................

Alors avant qu'on me traite de casseur d'ambiance, deux remarques rapides :

- "R est dense" ne veut rien dire du tout en maths (on dit qu'un ensemble est dense dans un autre, mais un ensemble dense, ca n'existe pas)

- une fois de plus (parceque tu fais exactement comme Alcazar), tu parles de trucs beaucoup trop compliques pour le niveau de l'exercice, et tu arrives a te melanger les pinceaux dedans.

Je ne sais pas ce que vous avez, mais quand on pose des questions simples, ce n'est pas la peine d'aller chercher dans les notions de maths high level (surtout si c'est pour s'embrouiller tout seul....)

Contre-exemple : N est dense dans N (et oui...), et pourtant avec des rayons dans N, il n'y a pas une infinite de cercles inclus dans le premier.

Edit : je suis chiant hein ?

Dense dans R, si tu préfères (c'était un peu implicite, mais bon...)
 
Ou mieux [0,R] E R avec R le rayon du grand cercle est dense dans R.
 
Sinon, je ne pense pas que la notion soit trop compliquée pour l'exercice. Au contraire elle en est la réponse la plus fondamentale et irréfutable.  

 
Avec des rayons dans N, il peut très bien y avoir une infinité de cercles inclus puisque ces derniers ne sont pas nécessairement concentriques.
 
Dans ce cas on peut faire appel à la notion de densité dans le "déplacement" du centre des cercles.
 
(c'est peu rigoureux comme dem, mais il faut que je me casse au boulot... )

Avec ces précisions je veux bien, mais si je me permets d'être un peu chiant comme ça, c'est parceque si on veut utiliser l'artillerie lourde pour un exercice simple, dans ce cas il FAUT le faire de façon rigoureuse. Sinon on se fait shooter et c'est normal non ?
 
La vérité, c'est que c'est une très bonne réponse dans l'absolue (pas forcément la meilleure, on pourrait se contenter de Q dense dans ]O,R[ ou autre), mais vu le niveau de l'exercice, c'est quand même bof.
 
C'est un exercice qu'on peut résoudre au collège en fait, c'est pour ça que parler d'ensembles denses et autres, je n'estime pas spécialement que ça représente la meilleure réponse. Il suffit de dire qu'entre deux rationnels a et b distincts on trouve toujours un troisième rationnel distinct des deux premiers (par exemple (a+b)/2), et c'est gagné. Et ça on pourrait le faire en 5ème. Tandis que lebesgue ou la densité, c'est quand même vachement plus high level, et pour pas grand chose, et ça amène rapidement des erreurs d'ailleurs comme on a pu le voir ci-dessus...

Bon les mecs et les filles désolé mais vous avez un peu pourri mon post là ...
C'est un peu dommage parcequ'une petite Base do de questions plus ou moins difficile aurait été sympa.
Quand au sujet de discorde, je trouve qu'Oski a été un peu condescendant mais bon, on voit pire sur des forums, passons outre...
Je propose de repartir sur des questions d'entretiens ou même des devinettes...

Alors on disait ce genre de format ...
 

• Aucune banque mais elle est drole qd même
• ?
• 4 personnes de même masse sont devant un pont branlant, ils disposent d'une lampe poche le 1 peut franchir le pont en 1 min la 2 en 2 min

la 3 en 5 minutes la 4 en 10 minutes, le pont ne peut supporter plus de 2 personnes et il faut la lampe de poche pour s'eclairer à chaque trajet
comment tout le monde peut passer en 17 minutes ?

• rép :

1 et 2 passent (2 minutes)
1 revient avec la lampe(3 minutes)
3 et 4 passent (13 minutes)
2 revient avec la lampe (15 minutes)
1 et 2 reviennent (17 minutes)

bon topic  

Je te conseille de mettre les reponses en spoiler, ca evitera de gacher le plaisir de ceux qui veulent chercher .

 
C'est koi "spoiler" ? j ai jamais pijé ...

C'est ca :
 

Ah ouais !!!
C'est clair c'est mieux, comment on fait pour lettre des spoilers ?

[.spoiler] et [.\spoiler]
enleve les  points

 
T es sur que ce n'est pas  cov(Bs,Bt) = abs (s - t) ?

ou meme cov(Bs,Bt) = 1 / abs (s - t) ou un truc du genre decroissant en fct de la distance ?

Allez à mon tour :

• Pour la question des cercles, si la reponse attendue est "une infinité", je trouve la question un peu facile pour un job de Quant sensé etre expert en math. A mon avis ce devait etre pour un autre job, non ?
• J'aurrai donne une reponse en plusieurs temps, en commencant par cet intuitif "une infinité" pour ensuite preciser quelle infinité. Des cercles concentiques, il y en a autant que de rayons entre 0 et 10000, soit autant que de nombre reels, soit Aleph-1 si on accepte l axiome du choix et l hypothese du continu dans le cadre Zermelo-Fraenkel. Apres si on se permet de deplacer le centre dans le grand cercle, pour chaque centre a l interieur strict, on en a encore pareil. Vu que l'intérieur peut etre mis en bijection avec R^2, je pense qu'on est entrain de demander le cardinal de R^3, qui doit aussi etre Aleph-1 (ca j en suis pas sur).
• Encore une fois je pense que le RH attendait juste "une infinité" bien, que sens strict "infini" n est pas un cardinal, ca ne represente pas un nombre d'objet, mais  "infini" est la limite de la droite reelle, le bout du monde en quelque sorte....
• Voila maintenant que j ai bien fait mon malin (osky, une reaction    ?), voici deux liens avec des énigmes pour recentrer un peu le topic. Il parait que ce genre de quizz est tres souvent utilise chez Google, Yahoo, M$ et autres pour les postes "scientifiques".
• http://www.maths-fi.com/quizz.asp
• http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fun/

Et je ne resiste pas a vous poser le plus beau de tous (on me l a pose en entretien):
 
Imaginez 4 droites dans le plan en position générale (pas de paralleles ni d'intersection avec plus de 2 droites ; Il y a donc 6 intersections). Sur chacune de ces droites il y a une fourmi qui avance en le long de la ligne a vitesse constante. Les fourmis ont des vitesses differentes. Il se trouve que dans le cas present les fourmis se sont croisees 2 a 2  dans 5 des 6 intersections. Montrez qu'il y a aussi eu croisement dans la 6eme intersection (sans calculs).

J'abandonne.........  

Indices  pour les fourmis :
indice 1

 
indice 2

 
indice 3

 
indice 3

indice 4

 
solution

Repied1,  
Je crois que je ne comprends pas l'énoncé parce que je ne vois pas le rapport avec la réponse et Einstein.
 
Je ne vois pas comment 4 droites dans le plan ne peuvent intersecter au maximum que 2 autres droites sans être parrallèles entre elles. Si elles ne sont pas parrallèles et sont dans un même plan, elles s'intersectent toutes et on a bien nos 6 intersections.
Après si les fourmis se sont croisé à 5 points et leurs trajectoires est une droite elles se croisent dans le dernier point sans autres explications car ce point est croisement de deux droites non parrallèles.  
 
Pour indication le cardinal de Rn = cardinal de R = cardinal [0,1].
Dénombrable= ce qu'on peut compter mais il y a notion d'infini pour N et Q
Par contre pour oski, Lebesgue est plus simple à maîtriser que les histoires de dénombrable et autres. Tu as fait des mathématiques discrètes et de la RO donc tu dois avoir aussi l'habitude des gens qui disent qu'un problème est difficile parce que le nombre de solutions est grand   (pt de vue info et résolution).

Je ne veux pas le lancer dans un débat de quel truc est plus facile ou difficile à maitriser qu'un autre entre lebesgue, la densité, l'axiome du choix, etc, etc. Si je devais parler de programme scolaire, je te dirais qu'on voit la denombrabilité bien avant lebesgue en cours (un est vu en prépa, l'autre en école pour ceux qui passent par des écoles d'ingé). Et la notion de dénombrable, tu peux explique ça à n'importe qui dans la rue, tandis que lebesgue ça me paraît plus compromis ^^.
 
De toute façon aucune de ces notions n'auraient dû normalement sortir sur cette page vu le niveau de la question, c'est tout ce que j'avais essayé de dire. Je ne vois pas l'intérêt personnellement d'essayer de compliquer les choses, et je trouve risible quand des gens le font et en se pensant malins et en plus se trompent en le faisant, c'est pour ça que je suis intervenu. Maintenant c'est clair, d'un point de vue extérieur, le mec qui débarque pour corriger les erreurs des autres est forcément hautain ^^. Prenez moi à partie si vous voulez .

 
Il a raison quand même le Ptit Oski. Qu'est ce qu'on vient chanter du Lebesgue, de la dénombrabilité là où la question demande juste un tt ptit argument. Comme disait mon prof de maths en spé : vouloir ouvrir une boîte de conserve avec un marteau piqueur, c'est du plus mauvais effet

Désolé de relancer le débat mais tu te trompes, tu débarques et malgré le fait que l'on admette une erreur tu continues à enfoncer les gens. Le pire c'est que tu te sens malin de le faire et en plus tu te permets des jugements de valeur.

  (je ne continue pas à "enfoncer" les gens, je fais juste remarquer qu'ils s'enfoncent mais ils le font tout seul et je n'y suis pour rien).
 
J'aime bien le "je me sens malin" aussi . Ce n'est pas moi qui essaie de me pavaner avec des axiomes du choix, des ensembles denses (sic) et du lebesgue pour un exo niveau 5ème.... Je vous remets juste un peu à votre place (ce qui n'est vraiment pas dur vu ce que je lis) et évidemment ça ne vous plaît pas trop . Je te le dis, prend le comme tu veux, ça ne change pas les choses.

Alacazam2000, ça sert à rien Oski est Oski et parlera tjs de cette manière un peu prétentieuse mais c'est son style et il est pas si méchant.
 
Par contre il a raison dans le fait que Lebesgue n'a pas de rapport avec la réponse.  
La différence fondamentale entre Lebesgue et Riemann (en approximation) est que Lebesgue se sert de la notion de mesure (notion intuitive de mesure, beaucoup plus simple que du comptage) pour faire des calculs et tandis que Riemann de la notion de comptage pour faire les calculs. Donc forcément pour Lebesgue le dénombrable et fini a une mesure nulle (Pour Lebesgue on se place au niveau des fonctions et Riemann de l'ensemble des points).  
Pour les explications dépend de ce que tu connais vraiment sur les théories et pour la plupart des gens la notion d'infini est difficile à maîtriser donc dénombrable <> fini - tu as du boulot    
S'il te plaît Oski, c'est pas la peine de répondre et rentrer dans ce débat de notions + ou - intuitives que d'autres (pour ça j'ai de l'xp en tant que prof de maths à l'occasion en classe Collège et IUT sans compter cours particuliers autres)
 
Il y a que moi qui comprends pas le rapport entre la question réponse de Repied1 ???

 
je trouve la solution excellente
bon après il a un peu abusé au niveau de la mise en scène    

Tu as peur de mes remarques ?
 
Sinon moi aussi j'ai donné ma bonne dose de cours (et à l'université aussi). Et oui les gens dans la rue quand tu leur expliques la différence entre quelquechose qu'ils peuvent compter (genre le nombre de pièces dans leur porte-monnaie) et quelquechose qu'il ne peuvent pas compter (genre le nombre de ml d'eau dans une canette de Coca) ils comprennent assez bien la différence .
 
Alors que des phrases du genre "Lebesgue se sert de la notion de mesure pour faire des calculs et tandis que Riemann de la notion de comptage pour faire les calculs" ça doit être assez obscur pour le quidam moyen...
 
Et tu es sûr que " la notion intuitive de mesure est beaucoup plus simple que du comptage" ? Parceque 1,2,3,4,5,6,7,8,9,... c'est quand même de la portée de tout le monde et on apprend à compter avant d'apprendre à mesurer des choses quand on est petit...
 

Il n'y a pas que toi non, j'ai bien peur qu'il se soit un peu perdu dans ses envolées lyriques. Repied, tu peux nous la refaire ? Parcequ'à part une démo que 4 droites qui se croisent 5 fois se croisent en fait 6 fois (ce avec quoi je suis d'accord), je ne vois pas le rapport avec l'espace-temps et autres, et surtout je ne vois absolument pas en quoi ça veut dire que des fourmis se baladant sur ces droites qui se coupent arrivent à l'intersection au même moment.
 
Petite explication please ?

compter et comptage dans le sens de dénombrable c'est différent.
Tu peux différencier les gouttes qui font 1ml de coca dans ton coca ?
Par contre tu peux différencier un nombre de personne dans une pièce comme pour les nombres entiers et rationnelles.
Tu l'as très bien dit c'est une unité de mesure.

Oila  

Bonjour,
Bon, désolé si la mise en scene fait kitch, et aussi si je n'ai pas été assez clair dans l'énnocé, mais je vous promet que ce pb est juste et la réponse jolie.
 
Pour l instant on oublie la solution et j'essaie de réexpliquer l'énnocé.  
 
Venexia a dit:

 
Dans le plan, on a 4 droites non paralleles donc on a bien 6 intersections. (chacune des doites coupe les 3 autres). Je nai pas dit que "les droites intersectaient au maximum que 2 autres droites" mais j'ai dit "pas d'intersection avec plus de 2 droites", ce qui n'est pas la même chose (meme si j etais un peu ambigu). En clair il n'y a pas 3 droites concourrantes en un même point.
 
Un dessin sera plus clair : http://emotion.inrialpes.fr/~danga [...] ourmis.png
 
Voila. Apres ton autre objection est  

 
En fait pour moi croiser signifie que les 2 fourmis etaient au meme instant a l intersection, et pas que leur chemins seulement se croisent. Il n'est pas a-priori évident qu'il y aurra rencontre effective au dernier point. Par exemple, avec que 3 doites et 3 fourmis, supposer 2 rencontres sur les 3 intersections n'implique pas rencontre sur la 3eme. Le quiproquo est de ma faute, le verbe croiser est pas assez clair.
 
Suis je assez clair maintenant ?
 
Ps : card R^n = card R, c'est difficile a justifier ?

 
t'auras pas trop de mal à trouver une bijection de R vers R²...
et donc aussi de R vers R^n

 
euhh, j ai comme un doute la...
Du point de vue espace vectoriel, si y a bijection, ca veut dire dim R = dim R² donc 1=2. Un peu chaud non ?

D'où sors-tu ça ?

 
C'est pas vrai ? Ptt pas... ahh oui  vous avez raison, la bijection peut ne pas etre lineaire.
Donc ok, ptt bien que R et R^2 sont en bijection    
 
Vous en avez une sous la main , de telle bijection ? Ca doit etre bizarre, genre j ecris le nb en base 10 et je prend un chiffre sur 2 ou des trucs dans le genre..
 
Sinon pour le fourmis ca va ?

Je pense le champ personne ne sers a rien, on peut pas donner de noms sur le forum . Je pense pour quel type de poste est plus interessant .  

• Calyon
• Trading
• Vous avez une corde inhomogene qui brule en 10 minutes , comment mesurer 5 min ?

• Spoiler : On allume des deux cotes en meme temps .

Oui elle est evidente. On commence pour se chauffer.

Pour rebondir sur les cubes car DEAI en est tres friand (je l'ai eu aussi celle la) je vous en propose une beaucoup plus complique dont je ne connais toujours pas la reponse car elle est beaucoup trop compliques pour un vulgaire trader, mais les quants devraient savoir.

• Prenez un cube formés de cubes plus petits avec n petits cubes par arrete, ces cubes sont translucides. Cad un cube lumineux allume les 6 cubes adjacents (a ses faces) . Quel est le nombre minimum de cube lumineux necessaire pour que tous les petits cubes du gros cube soient allumes/lumineux et ou placer ces cubes lumineux dans le gros cube.

C'est l'horreur , pour n=2 c'est 2 mais pour n plus grand ca devient super vite le casse tete surtout pour prouver qu'on a bien le nombre minimum.

Il paraitrait qu'on retrouve ce genre de probleme pose differamment : Nombre de fous necessaire pour pouvoir parcourir l'ensemble d'un echiquier cubique de n case par cote.

Si un matheux a la reponse je lui en serai fort gres.

ça me semble assez fou comme problème
il est même pas dit que tu puisses exhiber une formule magique