Bonjour, je viens de passé 2h30 sur un simple exo ( je suis sur que le truc est simple mais je n'y arrive pas ) pouvez-vous m'aider?
 
exercice:
 
 démontrer par récurrence que pout tout n supérieur ou égal a 1, ( 1^3+2^3+...+n^3)= ( 1+2+..+n)^2
 
merci d'avance parce que là je suis désespéré.

Tu sais faire une récurrence? Parce qu'il suffit de l'ecrire.

ba justement non on a juste fait ça aujourd'ui du coup je sais pas on a bien fait un exemple mais c'était pas pour montrer ce genre d'égalité

Essaie en deux étapes :
 
- montre que si tu prend n=1 c'est vrai
- puis montre que pour n = n+1 c'est vrai
 
Et c'est fait.

ba en fait c'est pour montré que n=n+1 que je bloque

d'ailleurs tu es sûr qu'il faut montrer que n=n+1?  
je pensais plutôt à montrer que l'égalité était vraiment pour tout n et pas que c'était constant ( vu que ça ne l'est pas )

Ben justement, si tu montres que c'est valable pour 1 et pour n+1 c'est valable pour tous les n>1.
 
Je suis en train d'essayer de regarder ton truc mais je galère. J'ai fait ES moi et j'ai toujours galéré là-dessus...  
 
 

merci c'est gentil. Oui j'ai compris qu'il fallait montrer que c'était valable pour n+1 mais je ne vois pas comment et c'est mon premier exo là dessus.

Ben en fait, en général, c'est en remplaçant n par n+1 et en développant. Si tu es malin (en simplifiant, etc.), tu trouves qqch qui te permettra de montrer que l'égalité est bonne.

j'ai essayé mais le problème est de sortir le n+1 du carré

 
Tu developpes.

mais comment tu développes 1+2+..+k+k+1)²???
je ne sais pas faire
g bien dit que (1+2+..+k)²=m= à l'autre membre de l'équation mais ça ne me donne rien de concluant

Essaie surtout de remuer le truc de gauche pour qu'il ressemble à celui de droite.

j'ai déjà essayé bon là sa fera un bout de temps que je cherche. une bonne âme svp.
je suis désespéré. je veux pas commencé la rentrée comme ça^^

vous croyez que ça marche ça:
( 1^3+2^3+...+k^3)+ (k+1)^3= ( 1+2+...+k) + (k+1) ^3?je pense que non mais bon...

FAIBLE

 
Toi l'AST tu te tais !

Moi au moins je sais compter
Et puis les maths, c'est beau

 
Donne moi la réponse à ce truc déjà !  

Non, la je pitch

Ah merde. Pas cool...
 
Moi je finis mes LM. Je rends tout pour le carrière forum ce soir.

J'echangerais meme pas
Tellement chiant ces merdes

Ce n'est pas en sixième que l'on fait les identités remarquables?
(1+...+n+n+1)^2=(1+...+n)^2+(n+1)^2+2*(n+1)*(1+...+n)
A toi de continuer

 
On est des vrais matheux à Dauphine.

 
En effet, assez chiant.
 
Tu passes un temps fou à savoir si faut dire "je pense que je dispose" ou "je dispose", etc...

merci les copains lol bon ça devrait aller maintenant et non en 6éme tu ne vois les identités remarquables qu'avec 2 membres.

d'ailleurs on les voit en 3 éme^^

quoi que en fait ça ne m'avance pas j'avais fait ça a un moment pi ....

svp je trouve pas ....

Tu as :

N             N
Σ   k^4  = Σ  {(k+1)^4} - (N+1)^4  
k=0         k=0

si tu développes tout ça tu pourras en déduire k^3

je pense j'ai trouvé:
£(je prends ça comme le simbole de la somme sigma car je sais pas comment faire).
 
-montrons que pour tout n supérieur à 1 ,  P(n)donne P(n+1)
 
Soit n supérieur ou égale à 1 , supposons P(n),alors:
£(de1 à n+1)k^3=£(de1 à n)k^3+(n+1), or £k^3(de 1 à n) =(1+2+...+n)^2
 
d'où £(de1 à n+1)k^3= (1+2+...n)^2 +(n+1)
 
après developpement tu trouves1+2+....+n+(n+1))^2, tu arranges la forme du developpement le plus facilement posssible en factorisant et autres.
c'est trop dur sans symboles mathématiques sur le clavier.
 
au £(de1à n) k^3 est mis pour 1^3+2^3+...+n^3 ton prof as du te montrer le symbole sigma que j'ai pas ici

c'est le symbole de chris que j'ai mis £... lol devancé

sauf que c'est exposant 3 au lieu de 4

suppose que  
N             N  
Σ   k^3 =( Σ k )^2 est vrai
k=0         k=0
 
si tu ajoutes (N+1)^3 dans les 2 membres :
 
N                              N  
Σ   k^3 + (N+1)^3 = ( Σ k )^2 + (N+1)^3
k=0                          k=0
 
ensuite si tu développes, tu trouveras

c'est ce que j'ai mis précédement mais en plus détaillé .lol.
au fait chris comment tu fais le symbole sigma?

j'ai copié collé de wikipedia

ok merci  
je comprends pas donc je verrais ça lundi mais merci au moins je vois que c'est tout simple mais que il me manque un peu de pratique merci de vous êtres embêter pour moi

a si je compren mais pk vous marké k=0?

c'est une notation mon cher

oui ok mais je pensais mettre k=1 et non pas k=0 alors qu'elle est l'utilité de cette notation et que signifie-t-elle?