Bonjour à tous, je suis en second et je galère depuis pas mal de temps sur ce système à deux inconnues. Il faut trouver x et y mais pas moyen   Je me remet donc à vos mains et pensées expertes. Merci bcp
 
énoncé :  
résoudre les systèmes:                     (  V = racine carré )
 
V3x-(V3+1)y=1
(3-V3)x-2y=V3-1
 
 
PS : c'est un DM donc si vous pouvez me répondre vite ça serait vraiment sympa.

je suis d'accord c'est ce que jai fait mais après je suis rester bloqué pour trouver y  
 
merci

Tu exprimes x en fonction de y, puis tu remplace x par ce que tu as trouvé dans la 2eme équation pour trouver y ...
Et enfin tu remplaces ton y de la 2eme équation dans la 1ere pour trouver x

 
Mon explication est plus complète
 

Ben tu multiplies la première équation par 2 d'où un 2y qui apparaitra puis tu sors 2y de la deuxième équation que tu remplaces dans la 1ére. C'est clair?

 
je suis entierement d'accord mais le problème c'est que à la fin je trouve 2=2

 
C'est que t'as pas bien suivit ce que j'ai dit

si mais après on a un truc du genre 2x+2-2x= 2 donc 2=2

personne peut me faire un exemple ?? SVp si c'est trop demandé

Celà veut dire que x englobe toutes les solutions du monde entier,del  mundo entero, of da whole worldd

ha bon ??
 
att je teste

 
Sauf si y'a une faute quelque part  

non pas possible

je dois faire une faute alors

personne veut essayer de la calculer ?

deja c'est : V(3x) ou V(3)x ?

c'est V(3) x

 
Pas d'accord car en isolant Y et en traçant les droites sur ma calculette, je trouve X=0,577 soit (V3)/3 et Y=0.
Verifiez c'est bon !

 
En résolvant avec ma calculette je trouve aussi x=0.577 et y=0
 

donc là y a deux soluces : laquelle prendre ?

 
Non y'a pas deux solutions mais un couple de solution

je ne comprends pas la soluce de Gipa

Oui mais 0.577 c'est (V3)/3

_TOM_ je pense que le prof de math attend un réponse comme celle de Gipa mais je ne vois pas comment il a fait

Mais il ne peut pas attendre une reponse comme Gipa puisque la reponse c'est X=(V3)/3 et Y=0 !

oui mais ca c'est un couple de soluce. Il y en a d'autre donc le mieux est de dire la solution du système est la droite  y = (3-V3)x/2 - (V3-1)/2  
 
si c'est bon bien sur

Une équation à deux inconnues du premier degré à une infinité de solutions. Ces solutions sont des couples (x,y). Dans un repère, tous ces couples sont représentés par des points et tous ces points forment une droite.
Si tu as 2 équations différentes, chacune a une infinité de couples solutions mais il y 1 couple qui est solution des deux à la fois, le système des deux équations à donc un couple solution.
Mais si tes deux équations sont représentées par la même droite, tous les couples solutions de l'une sont aussi solutions de l'autre et le système a une infinité de solutions, ce qui est le cas ici.
Si tes deux équations sont représentées par des droites parallèles, aucun des couples solutions de l'une est aussi solution de l'autre et le système n'a pas de solution.
 
Exemples:
2x-4y=8     tous les couples tels que y= x/2 - 2 sont solutions. Ils forment la droite d'équation y= x/2 - 2
x+y=2        tous les couples tels que y= -x + 2 sont solutions. Ils forment la droite d'équation y= -x + 2
Ces deux droites sont sécantes, un couple est solution des 2 équations, le système a une solution (8/3 ; -2/3)
 
Mais 2x - 4y=8
  et  4x - 8y=16  sont deux équations équivalentes, deux équations de la même droite, le système a une infinité de solutions.
 
Et 2x - 4y = 8  
et 2x - 4y = 12 sont deux équations de droites parallèles, le système n'a pas de solution.
 
La solution qui t'est donnée x = (V3)/3  ,  y=0  le couple ((V3)/3 ; 0) n'est qu'une solution parmi d'autres, le système en admet une infinité (1 ; 2-V3) .... (3 ; 5-2V3) ...  etc ...