aide pour un devoir de mathématique. expert en mathématique ou quelqu'un ayant le corrigé de cet exo qui est un sujet du bac d amerique du nord de mathématique informatique de 2002.
SVP AIDER MOI!!
merci d'avance.
Nous sommes en 2040. Monsieur O. est chargé de l’étude de l’eau sur le site n◦ 22 :
canal du lac Chestermere au Canada. On lui a demandé de déterminer jusqu’en
quelle année l’eau de ce site sera utilisable.
Pour réaliser de telles prévisions, Monsieur O. part en quête de données dans les
archives d’un système d’exploitation d’eau.
Il résume les résultats trouvés dans le tableau suivant, où figure la concentration moyenne en certains sels minéraux.
A B
1 Année Concentration moyenne
2 2000 0,400
3 2001 0,408
4 2002 0,416
5 2003 0,424
note: les instruments de mesure de l'époque permettent une precision de 1 millieme seulement.
Il decide d'appeler Cn la concentration de la suite (Cn), il decide d'écrire dans la cellule C3 du tableur la formule: =B3-B2 et de recopier cette formule vers le bas, dans le cellules C4 et C5.
A B C
1 Année Concentration moyenne
2 2000 0,400
3 2001 0,408
4 2002 0,416
5 2003 0,424
......................................................................................................
1. recopier et completer la colonne C.
2.que suggèrent ces résultats quant à la nature de la suite (Cn)? justifier.
3.monsieur O en déduit la concentration moyenne au site 22 en 2040.quel résultat obtient-il?indiquer la formule utilisée.
4.malheureusement, monsieur O observe que la concentration moyenne en 2040 est de 0.883.aïe! aïe! aïe!cela ne correspond pas à son estimation (et cela n'est donc pas non plus la reponse à la question 3. il continue ses recherches dans les archives et trouve ce document:
"Le 18 octobre 2022 ; au site 22.
Le tableau ci-contre indique la
concentration moyenne de l’eau de l’an
2000 à l’an 2022.
On obtient la concentration d’une an-
née donnée en multipliant la concen-
tration de l’année précédente par 1,02.
Ce phénomène devrait se poursuivre jus-
qu’en 2050.
MonsieurM."
A B
1 Année Concentration moyenne
2 2001 0,400
3 2002 0,408
4 2003 0,416
5 2004 0,424
6 2005 0,433
7 2006 0,442
8 2007 0,450
9 2008 0,459
10 2009 0,469
11 2010 0,478
12 2011 0,488
13 2012 0,497
14 2013 0,507
15 2014 0,517
16 2015 0,528
17 2016 0,538
18 2017 0,549
19 2018 0,560
20 2019 0,571
21 2020 0,583
22 2021 0,594
23 2022 0,606
24 2023 0,618
on adopte dorénavant l'hypothese de monsieur M.
a.) que peut-on déduire quant à la nature de la suite (Cn)
b.) exprimer alors Cn en fonction de Co et de n
c.) vérifier que l'observation faite en 2040 par monsieur O confirme l'hypothèse de monsieur M
5. déterminer la concentration moyenne de l'eau en 2046 et en 2047.
6.l'eau ne peut être utilisée que si sa concentration moyenne est inferieur à 1. à partir de quelle année l'eau ne sera-t-elle plus utilisable à cause d'une concentration moyenne trop élevée?
