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  Petite aide en maths

 


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Auteur Sujet :

Petite aide en maths

n°1730902
tof_666
Posté le 11-06-2008 à 01:56:33  profilanswer
 

Salut tout le monde, voilà, je bloque sur 2 questions en maths et j'aurai aimé savoir si quelqu'un pouvait m'aider :)
 
Premièrement, je n'arrive pas à résoudre une petite inéquation, j'ai le résultat mais je ne comprend pas comment y arriver. L'inéquation, c'est : ln(x) > 1/2 ln(x) , ce qui doit donner comme résultat x > 1 .
 
Deuxièmement, j'ai une petite question en statistiques ou je ne comprend pas bien ce que l'on me demande.  
Voici l'exo : Deux variables aléatoires indépendantes X1 et X2 suivent la même loi de probabilité caractérisée par le tableau ci-dessous :
 
Valeur de Xi   0      1       2
Probabilité     0.5   0.25   0.25
 
Désignant par Sup(X1,X2) la valeur supérieur de {X1,X2}, nous pouvons affirmer que la variable aléatoire U= Sup(X1,X2) peut prendre la valeur 1 avec la probabilité de :  
 
1)3/16  2)5/16  3)1/4  4)3/4 5) aucune réponse ne convient
 
Je remercie par avance toutes les âmes charitables  ;)  

mood
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Posté le 11-06-2008 à 01:56:33  profilanswer
 

n°1730905
double cli​c
Why so serious?
Posté le 11-06-2008 à 01:58:34  profilanswer
 

tof_666 a écrit :

Salut tout le monde, voilà, je bloque sur 2 questions en maths et j'aurai aimé savoir si quelqu'un pouvait m'aider :)
 
Premièrement, je n'arrive pas à résoudre une petite inéquation, j'ai le résultat mais je ne comprend pas comment y arriver. L'inéquation, c'est : ln(x) > 1/2 ln(x) , ce qui doit donner comme résultat x > 1 .


pose X = ln x, ça ira mieux.

Citation :

Deuxièmement, j'ai une petite question en statistiques ou je ne comprend pas bien ce que l'on me demande.  
Voici l'exo : Deux variables aléatoires indépendantes X1 et X2 suivent la même loi de probabilité caractérisée par le tableau ci-dessous :
 
Valeur de Xi   0      1       2
Probabilité     0.5   0.25   0.25
 
Désignant par Sup(X1,X2) la valeur supérieur de {X1,X2}, nous pouvons affirmer que la variable aléatoire U= Sup(X1,X2) peut prendre la valeur 1 avec la probabilité de :  
 
1)3/16  2)5/16  3)1/4  4)3/4 5) aucune réponse ne convient
 
Je remercie par avance toutes les âmes charitables  ;)  


P(U = 1) = P(X1 = 1 inter X2 = 0) + P(X1 = 0 inter X2 = 1) + P(X1 = 1 inter X2 = 1)


Message édité par double clic le 11-06-2008 à 02:00:25

---------------
Tell me why all the clowns have gone.
n°1730911
tof_666
Posté le 11-06-2008 à 02:05:05  profilanswer
 

Z'etes rapide  :ouch:  Merci à tous les deux, c'est sympa, je vais pouvoir avancer  ;)

n°1730915
tof_666
Posté le 11-06-2008 à 02:08:45  profilanswer
 

C'est sur qu'en strat, tu dois pas utiliser tout les jours les log zviato  :D J'avoue, tu gères  ;)  Mais double clic aussi  :p

n°1730922
double cli​c
Why so serious?
Posté le 11-06-2008 à 02:38:22  profilanswer
 

zviato a écrit :

double clic n'a aucun mérite, il est normalien :o Tu devrais plutôt être en extase devant des vieux croutons qui ont pas fait de maths sérieuses depuis 8 ans :o


surtout les vieux croûtons qui utilisent des bulldozers pour écraser des mouches...
 
ln(x) > 1/2 ln(x) <=> 1/2 ln(x) > 0 <=> ln(x) > 0 <=> x > 1


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Tell me why all the clowns have gone.
n°1731984
juliansolo
Posté le 11-06-2008 à 15:20:55  profilanswer
 

faut dire que certains de ces "vieux croutons" ont plus de facilité que d'autres prétendus préparationnaires et candidats à l'x ou centrale....Bref, fin du troll. Sinon la solution est correcte.....

n°2005590
cassiopell​a
Posté le 16-11-2008 à 21:00:08  profilanswer
 

Bon je revise les  maths apres deux années de pause(le max possible). Est-ce qu'on peut resoudre de cette façon:
 
ln(x)>1/2ln(x)
ln(x)>ln(x^(1/2 ))  comme on a le log du meme, je ne sais pas comment en fracais, base... donc:
x>x^(1/2)
(x)/(x(^1/2)>1
x^(1-1/2)>1
x^(1/2)>1
x>1²
x>1
 
Bref j'ai ecrit tous les etapes au cas ou. En tout cas au lycée on faisait comme cela ( seulement il fallait mettre les logs sous la meme base, pour ln c'est la base exp. )
 
Est-ce que c'est valable?

Message cité 1 fois
Message édité par cassiopella le 16-11-2008 à 21:02:08
n°2005614
double cli​c
Why so serious?
Posté le 16-11-2008 à 21:09:36  profilanswer
 

il se trouve que ça marche, même s'il y a certaines justifications que tu as probablement oubliées (dans ton raisonnement, tu te sers implicitement à plusieurs reprises du fait que x > 0 pour conserver l'équivalence)


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Tell me why all the clowns have gone.
n°2005651
cassiopell​a
Posté le 16-11-2008 à 21:21:24  profilanswer
 

tu parles de: " sous condition que x>0 parce que racine x=>0 et ln implique que x doit etre strictement positive?  
 
Finalement j'ai loupe une etape  :lol:  merci.


Message édité par cassiopella le 16-11-2008 à 21:32:42
n°2006357
juliansolo
Posté le 17-11-2008 à 15:30:56  profilanswer
 

cassiopella a écrit :

Bon je revise les  maths apres deux années de pause(le max possible). Est-ce qu'on peut resoudre de cette façon:
 
ln(x)>1/2ln(x)
ln(x)>ln(x^(1/2 ))  comme on a le log du meme, je ne sais pas comment en fracais, base... donc:
x>x^(1/2)
(x)/(x(^1/2)>1
x^(1-1/2)>1
x^(1/2)>1
x>1²
x>1
 
Bref j'ai ecrit tous les etapes au cas ou. En tout cas au lycée on faisait comme cela ( seulement il fallait mettre les logs sous la meme base, pour ln c'est la base exp. )
 
Est-ce que c'est valable?


 
C'est valable pour tout x strictement positif.


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"Donne un poisson à un homme, et tu le nourris pour un jour.
mood
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Posté le 17-11-2008 à 15:30:56  profilanswer
 

n°2010664
double cli​c
Why so serious?
Posté le 20-11-2008 à 19:28:13  profilanswer
 

juliansolo a écrit :

C'est valable pour tout x strictement positif.


ce qui est implicite dès le départ puisqu'on considère ln(x) =)


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Tell me why all the clowns have gone.

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