Fil maths terminale/sup

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Auteur	Sujet : Fil maths terminale/sup

Profil supprimé

Reprise du message précédent :

c'est ce que j'ai pensé, mais apparemment pas vraiment, c'est assez chaud

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Mervinside

Je l'avais fait en term avec mon prof de math. On avait placé le triangle dans un système et on travaillait avec les vecteurs des hauteurs.

Message cité 1 fois

Elastoc

Petit up parce que ce topic meurt (et que le dernier problème est facile ^^) :

Spoiler :

Premièrement, soit n un entier :
2*cos((n+1)x)
= e^(inx)*e^(ix) + e^(-inx)*e^(-ix)
= e^(ix) * [e^(inx) + e^(-inx)] + e^(-ix) * [e^(-inx) + e^(inx)] - e^(-inx + ix) - e^(inx - ix)
= [e^(inx) + e^(-inx)] * [e^(ix) + e^(-ix)] - [e^(i(n-1)x) + e^(-i(n-1)x)]
= 4*cos(nx)*cos(x) - 2cos((n-1)x)
d'où cos((n+1)x) = 2cos(x)cos(nx) - cos((n-1)x) pour tout x réel.

Montrons maintenant, par récurrence, la propriété de l'énoncé notée P :
1. cos(0x) = 1, cos(1x) = cos(x) d'où P vraie aux rangs 0 et 1
2. Soit n un entier. Supposons P vraie aux rangs n-1 et n. Il existe donc deux fonctions polynômiales f et g telles que :
cos(nx) = f(cos(x)) et cos((n-1)x) = g(cos(x)). D'après l'égalité en gras, la fonction h(x) = 2x*f(x) - g(x) vérifie : cos((n+1)x) = h(cos(x)) pour tout x réel. Comme f et g sont polynômiales, h l'est également (d'après sa forme ? comment on formule ça ?) d'où P vraie au rang n+1.
D'après l'axiome de récurrence, P est vraie pour tout n entier.

Message cité 1 fois

juliansolo

Mervinside a écrit :

Je l'avais fait en term avec mon prof de math. On avait placé le triangle dans un système et on travaillait avec les vecteurs des hauteurs.

tu peux aussi partir de l'égalité am.bc+bm.ac+cm.ba=0 pour utliser la transitivité du produit scalaire et conclure que les hauteurs du triangle sont concourantes.

---------------
"Donne un poisson à un homme, et tu le nourris pour un jour.

juliansolo

Polynome de tchebytchev....Rien de plus simple.Au passage ne pas oublier de montrer que le degré du polynome est n.

Message cité 3 fois

---------------
"Donne un poisson à un homme, et tu le nourris pour un jour.

juliansolo

oui c'est facile je le confirme et je ne me la pête pas ...Maintenant c'est vrai que pour un modeste élève de terminale c'est plus chaud....

Message cité 1 fois

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"Donne un poisson à un homme, et tu le nourris pour un jour.

Hippo-fr

Melon fucker !

juliansolo a écrit :

Polynome de tchebytchev....Rien de plus simple.Au passage ne pas oublier de montrer que le degré du polynome est n.

juliansolo a écrit :

oui c'est facile je le confirme et je ne me la pête pas ...Maintenant c'est vrai que pour un modeste élève de terminale c'est plus chaud....

Il n'y aurait pas une incohérence là ? [:hide]

---------------
Creepy boy - ヾ(⌐■_■)ノ♪

mystiko

juliansolo a écrit :

Polynome de tchebytchev....Rien de plus simple.Au passage ne pas oublier de montrer que le degré du polynome est n.

En plus tu l'as mal écrit [:haha]

Spoiler :

C'est Tchebychev

juliansolo

on s'en fout c'est des maths pas du francais

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"Donne un poisson à un homme, et tu le nourris pour un jour.

adrien13720

moi jen ai un que les terminales et les sup peuvent faire je l'ai eu en DM en sup l'année derniere

montrer que si a,b,c sont 3 complexes distincts de module 1 2arg((b-c)/(a-c))=arg(b/a)

Message cité 3 fois

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double clic

Why so serious?

adrien13720 a écrit :

moi jen ai un que les terminales et les sup peuvent faire je l'ai eu en DM en sup l'année derniere

montrer que si a,b,c sont 3 complexes distincts de module 1 2arg((b-c)/(a-c))=arg(b/a)

http://forum.hardware.fr/hfr/Emplo [...] 6011_1.htm

fous toi de notre gueule hein [:petrus75]

Message cité 2 fois
Message édité par double clic le 11-09-2008 à 20:06:44

---------------
Tell me why all the clowns have gone.

Hippo-fr

Melon fucker !

adrien13720 a écrit :

moi jen ai un que les terminales et les sup peuvent faire je l'ai eu en DM en sup l'année derniere

montrer que si a,b,c sont 3 complexes distincts de module 1 2arg((b-c)/(a-c))=arg(b/a)

double clic a écrit :

http://forum.hardware.fr/hfr/Emplo [...] 6011_1.htm

fous toi de notre gueule hein [:petrus75]

[:nicogun]

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Creepy boy - ヾ(⌐■_■)ノ♪

mystiko

Je relance le beau topic à mookid [:betcour]

Un exo pour les terminales (je peux donner de l'aide si besoin ) et pour les sup' :

Résoudre le système suivant dans IR^3 :
x+y+z=0
x²+y²+z²=14
x^3+y^3+z^3=18

Message cité 1 fois
Message édité par mystiko le 04-05-2009 à 22:00:57

Profil supprimé

drap

Message cité 1 fois

System211

Same

nans'

nans' a écrit :

Bon, pour l'exo de maths là

Spoiler :

Pour l'instant j'trouve y=sqrt(7), j'ai bon ?

EDIT : Non j'ai pas bon.

Message édité par nans' le 04-05-2009 à 21:41:24

Belhamel

Unacceptable

J'ai

Spoiler :

(3;-2;-1)

c'est ça?
Edit: fuck j'avais pas vu le C^3

Message cité 2 fois
Message édité par Belhamel le 04-05-2009 à 21:48:43

s@ms

sto bbq alg

je trouve x=sqrt(7+yz). une idée pour virer le yz? je seche là.

edit: chapeau belhamel [:implosion du tibia]
bon au moins jsuis pas dans l'erreur dans mon raisonnement [:strelok]

Message édité par s@ms le 04-05-2009 à 21:49:20

System211

Belhamel a écrit :

J'ai

Spoiler :

(3;-2;-1)

c'est ça?
Edit: fuck j'avais pas vu le C^3

Poste ton raisonnement

Message cité 1 fois

mystiko

Belhamel a écrit :

J'ai

Spoiler :

(3;-2;-1)

c'est ça?

plutôt {x,y,z}€{-1,-2,3} (les x,y,z jouent des roles symétriques :jap: ) mais c'est ça

J'attends une rédaction quand même

Message cité 1 fois

mystiko

J'suis pas sur qu'il n'y a pas de solution dans C^3 donc je restreins l'exo à R^3 :jap:

Message cité 3 fois

Profil supprimé

Pourquoi t'as effacé ton post lecrepier3 ?

s@ms

sto bbq alg

ouai. tu pourrais expliquer la derniere ligne de ton ex-post?

s@ms

sto bbq alg

je retourne le truc dans tout les sens, je vois pas comment arriver aux solutions. [:deouss]

Belhamel

Unacceptable

System211 a écrit :

Poste ton raisonnement

mystiko a écrit :

plutôt {x,y,z}€{-1,-2,3} (les x,y,z jouent des roles symétriques :jap: ) mais c'est ça

J'attends une rédaction quand même

J'ai pas de raisonnement
J'y réfléchirais demain et je reposterais le soir si j'ai trouvé la rédaction correcte

Message cité 1 fois

Profil supprimé

Raisonnement par l'absurde j'imagine ?

System211

Belhamel a écrit :

J'ai pas de raisonnement
J'y réfléchirais demain et je reposterais le soir si j'ai trouvé la rédaction correcte

[:prozac]

Message cité 1 fois

s@ms

sto bbq alg

System211 a écrit :

[:prozac]

[:mister yoda] même.

mais c'est bien il a le nez fin. [:implosion du tibia]

s@ms

sto bbq alg

j'ai trouvé z [:shay]

mystiko

C'est pas connu le nom de "sigma" en term
Faut juste faire une extension de x^2-Sx+P=0 mais pour les équations de degré 3

s@ms

sto bbq alg

aaah putin j'ai une erreur de signe àlacon, j'ai trouvé z=1

Message édité par s@ms le 04-05-2009 à 22:35:20

s@ms

sto bbq alg

dites ce qui va pas svp:

z= sqrt(14-x²-y²) L1
z=-x-y L2

(L1)²+(L2)²=2z²
2z²=14-y²-x²+y²+x²+2xy
2z²=14+2xy
z=sqrt(7+xy)

or pour verifier les solutions de belhamel j'ai besoin d'un "-" devant le sqrt(14+2xy), où est ce que j'ai pu rater ça?

faire tout un raisonnement correct et failer à cause d'un signe ça craint [:deouss]

Message édité par s@ms le 04-05-2009 à 22:57:04

s@ms

sto bbq alg

bon la methode que j'ai appliqué pour z ne marche pas pour les autres.

la flemme de continuer, j'attend le raisonnement [:cerveau lent]

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