Reprise du message précédent :
J'suis pas censé me le faire faire
 
C'est pour un tournoi de math
 
MP si ça t'intéresse et si tu penses que tu pourrais m'aider

je le veux bien aussi

Envois aussi.

Moi j'en veux pas.  

T'as pas l'niveau noraj  

Moi non plus.

toi non plus en l'occurrence.

Ce topic à l'air cool.
Je propose un petit problème de niveau Maths sup mais que j'ai réussi à résoudre en IUT (tout est possible )
 
Ecoutez bien : Vous allez démontrer quand dans un ensemble E fini avec n>=1, il y a autant de parties cardinal pair que de parties de cardinal impair.
 
Notions: Sommes, bînome de Newton  
 
 
Bonne chance à vous !

c'est clair si n est impair.
Si n est pair: aussi.

 
J'avoue que l'astuce de la somme tue l'exo  

Trouver toutes les f C1 de R2 dans R telles que :
x orthogonal à y => f(x+y) = f(x) + f(y)

carré de norme
 
NORAJ STP.

BOUM  
 
STRELOK A LX

 
Je parle pas de la somme simple "+" , je parle de la somme sigma de termes successifs
Peut être que je n'ai pas compris le deuxième degré  

 
Pas de second degré.

bon je vais preciser
 
si n est impair: on associe a chaque partie son complementaire. C'est une bijection.
 
si n est pair: soit x un element.
{parties de cardinal impair de X} = {parties de cardinal impair de X-{x}} U {parties de cardinal pair de X-{x} U {x}}
{parties de cardinal pair de X} = {parties de cardinal pair de X-{x}} U {parties de cardinal impair de X-{x} U {x}}
 
ou U est union disjointe.
 
Alors d'apres le resultat pour n impair:
{parties de cardinal impair de X-{x}} == {parties de cardinal pair de X-{x}}
{parties de cardinal pair de X-{x} U {x}} == {parties de cardinal impair de X-{x} U {x}}
ou == est la relation "a le meme nombre d'elements".
Conclusion:
{parties de cardinal pair de X} == {parties de cardinal impair de X}.
 

Oui c'est la solution "naturelle".
 
Sinon
 

 
Merci de ta réponse, je n'ai pas fait les bijections en iut mais je sais que c'était une solution possible pour répondre au problème.
Je laisse quelqu'un de plus compétent sur le sujet pour confirmer ta réponse
 
 
System211:  Manque de rigueur, je passerai le corrigé détaillé ce soir .
Mais effectivement pour ceux qui sont intéressés : l'astuce est de prouver que la partie cardinal pair - la partie cardinal impair est égale à 0, donc les deux sont égaux par conséquent !

OLALALA la vitesse du mec

Strelok a été beaucoup plus concis...

euh, il en manque, puisque dans la proposition de system ce n'est qu'une implication