Problème de maths [nivo 6ème]

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Auteur	Sujet : Problème de maths [nivo 6ème]

Angilo

Salut,

Voici un petit problème de dénombrement

Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?

:ange:

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Romf

troll [:ban] [:boidleau]

french_Kiss

Universel

Angilo a écrit :

Salut,

Voici un petit problème de dénombrement

Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?

:ange:

1001 [:boidleau]

Angilo

Romf a écrit :

troll [:ban] [:boidleau]

Ce n'est pas un troll, c'est un vrai problème de maths que l'on trouve dans un livre scolaire de maths niveau 6ème :non:

Quel est le moyen le plus simple (pour un élève de 6ème) de trouver la bonne réponse ?

Joel F

Real men use unique_ptr

les chiffres vont de 0,000 à 1,000

dans ces chiffres ceux qui s'ecrivent :

0,xx0
0,x00 qui sont inutiles

les 0,xx0 y en a 100
les 0,x00 y en a 10

donc 1001 - 2 -10 -100 = 889

Jerome3

Joel F a écrit :

les chiffres vont de 0,000 à 1,000

dans ces chiffres ceux qui s'ecrivent :

0,xx0
0,x00 qui sont inutiles

les 0,xx0 y en a 100 non 90 (il faut retirer les 0,x00 )
les 0,x00 y en a 10

donc 1001 - 2 -10 -100 = 889 donc 879

edit : 'tain je sais pas compter en plus ça fait plutôt 899 :ange:

Message édité par Jerome3 le 25-09-2003 à 21:05:52

Danette

En 6e c'est abusé quand même

Angilo

Je ne suis pas convaincu par vos raisonnements :sarcastic:

J'ai passé une heure à expliquer à un élève de 6ème que le bon résultat était : 900 :sweat:

Mon raisonnement volontairement simpliste:
De 0,001 à 0,999 : 999 nombres
Auquel il faut retirer les nombres 0.xx0 (de 0,01 à 0,99) : 99

Donc 999-99 = 900 :ouch:

Il revient me voir son prof de maths dit qu'y en a 890

La honte de l'ingé d'une grande école côtée qui se plante sur un problème de 6ème [:armelanuel]

Romf

Angilo a écrit :

pourquoi ca fait 890 au final :??:

Angilo

Romf a écrit :

pourquoi ca fait 890 au final :??:

J'en sais rien du tout, elle a juste dit le résultat :pfff:

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Angilo

Voulant en avoir le coeur net, j'ai pondu en 2 min quelques lignes de codes en java :

Code :

public static void main(String[] args) {
int cpt =0;
for(int i=1;i<1000;i++){
float k = (float)i/(float)1000;
String tl = String.valueOf(k);
while(tl.lastIndexOf("0" )==tl.length()-1){
tl = tl.substring(0,tl.length()-1);
}
if (tl.length()==5){
cpt ++;
System.out.println(cpt+" :"+tl);
}
}
System.out.println("Nb trouvés :"+cpt);
}

Verdict : il y en a 900

Comme c bon d'avoir raison :ange:

Elle va m'entendre c'te prof de maths, j'vais lui sortir le listing des 900 nombres :whistle:

icez

:lol:

rumple

hmm y'en a 890 parce qu'il faut aussi retirer les 0.1 0.2 0.3 etc
nan?

sam_barton

Bon, je propose qu'on compte !

c partit ! je commence :

0.001

à vous......

Xavier_OM

Monarchiste régicide (fr quoi)

Angilo a écrit :

Salut,

Voici un petit problème de dénombrement

Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?

:ange:

jvais essayer

Notation :
on multiplie tout par 1000 pour pas s'emmerder

Explication de la notation :
dans cette représentation le dernier chiffre est en fait celui des millièmes et ne sert à rien si c'est un zéro (car 0.0a0 = 0.0a) et l'avant dernier ne sert à rien si c'est un zéro quand le dernier est aussi un zéro (0.a00 = 0.a mais 0.a0b ne peut être ignoré)

Dénombrement :
de 0000 à 1000 : 1001 nombres

Méthode :
on retire : les 0XX0 (avec X non nul), les 0X00 (avec X non nul), et aussi 0000 et 1000.

cad :
Toutes les dizaines (0 10 20 30... 980 990 1000) sans oublier les cas particuliers que sont les centaines et les extrêmes.

On enlève donc (après une subtile division par 10 aidant au dénombrement) : 0 1 2 3 .... 98 99 100
Soit : 101 nombres

Calcul : 1001 - 101 = 900

Pour trouver le soi disant 890 il nous manque 10 nombres, soit 1 par centaines..... pas convaincu qu'il y en ait 890 moi [:spamafote]

---------------
Il y a autant d'atomes d'oxygène dans une molécule d'eau que d'étoiles dans le système solaire.

Angilo

J'ai imprimé le listing des 900 nombres (décomptés de 1 à 900) !

Lundi, j'oblige la prof à le manger :fou:

Xavier_OM

Monarchiste régicide (fr quoi)

tu peux print mon explication si tu veux

---------------
Il y a autant d'atomes d'oxygène dans une molécule d'eau que d'étoiles dans le système solaire.

JacenX

Light Years Ahead

Angilo a écrit :

Et les 0.x00 ? genre 0,100 0,200 etc?

Message édité par JacenX le 26-09-2003 à 19:42:03

Romf

JacenX a écrit :

Et les 0.x00 ? genre 0,100 0,200 etc?

Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?

en 6eme, c pas de la physique avec des chiffres significatifs :sarcastic:

Angilo

JacenX a écrit :

Et les 0.x00 ? genre 0,100 0,200 etc?

Ils sont inclus dans les 0.xx0
(0.100 = 0.10 = 0.1)

JacenX

Light Years Ahead

Romf a écrit :

Combien y a t il de nombres décimaux compris entre 0 et 1, ayant 3 chiffres après la virgule, sans zéro inutile ?

en 6eme, c pas de la physique avec des chiffres significatifs :sarcastic:

ba les zero de 0,100 ne sont ils pas inutiles?
0.100 = 0,1 donc faut pas le compter, si?

JacenX

Light Years Ahead

Angilo a écrit :

Ils sont inclus dans les 0.xx0
(0.100 = 0.10 = 0.1)

pardon :jap:

Angilo

JacenX a écrit :

pardon :jap:

:na:

Ca a l'air simple comme problème mais c quand même déstabilisant ... surtout pour un enfant de 10 ans :ouch:

JacenX

Light Years Ahead

Et le bac 2003 en maths il était pas destabilisant?

rarald

Le programme Matlab suivant donne 908 :

count = 0;
for num = 0:0.001:1
if num*100-floor(num*100) ~= 0
count = count + 1;
end
end

C'est la méthode brute : ca doit etre bon !

xav14

JacenX a écrit :

Et le bac 2003 en maths il était pas destabilisant?

pff de la géométrie dans l'espace, super dur :sarcastic:

Romf

xav14 a écrit :

pff de la géométrie dans l'espace, super dur :sarcastic:

surtout quand le programme est fait de telle sorte que c'est une des parties les moins traitées :sarcastic:

blazkowicz

il yen a 900 d'après ce programme en QBasic

CLS : a = 0
FOR i = 1 TO 1000
IF i MOD 10 <> 0 THEN a = a + 1
NEXT
PRINT a

blazkowicz

Romf a écrit :

surtout quand le programme est fait de telle sorte que c'est une des parties les moins traitées :sarcastic:

avec les grèves aussi!

j'ai pas fait le bac 2003 (vu que j'ai eu le bac 2002 :ange: ) mais un pote l'a chié..
son prof avait dit "on fait pas les sections coniques, ya aucune chance que ça tombe au bac" :sarcastic:

Romf

Blazkowicz a écrit :

nous on a fait ca en speedant à la fin...

Mais bon c complètement ridicule, les notes sont ridicules et incohérentes... Combien j'ai vu de 20 qui n'ont pas tout fait :sarcastic:

blazkowicz

attention [:dawa]

oops, c'est pas au point :lol:

Message édité par blazkowicz le 26-09-2003 à 21:51:40

kokolekoko

Blazkowicz a écrit :

attention [:dawa]

ben ça va pas ça :??: yen a avec des zeros inutiles

blazkowicz

ben je me demande même quels sont ceux qui manquent :lol:

blazkowicz

LOL je me suis planté.. j'ai affiché tous les nombres, par contre j'ai deux "18 eme" [:2501]

un petit bug dans mon programme

kokolekoko

Blazkowicz a écrit :

ben je me demande même quels sont ceux qui manquent :lol:

comment t arrive a 900 dans ta colonne de droite alors :??:
pas envie de me crever les yeux [:minusplus]

Message édité par kokolekoko le 26-09-2003 à 21:47:19

tomtom41

It's not a bug, it's a feature

Blazkowicz a écrit :

:heink: :whistle:

Message édité par tomtom41 le 26-09-2003 à 21:49:37

blazkowicz

maintenant ça va mieux

le programme

CLS : a = 0
OPEN "D:\liste.txt" FOR OUTPUT AS #1
FOR i = 1 TO 999
ok = 0
IF i MOD 10 <> 0 THEN a = a + 1: ok = 1
i$ = STR$(i)
IF LEN(i$) = 2 THEN i$ = "0.00" + RIGHT$(i$, 1)
IF LEN(i$) = 3 THEN i$ = "0.0" + RIGHT$(i$, 2)
IF LEN(i$) = 4 THEN i$ = "0." + RIGHT$(i$, 3)
IF ok = 1 THEN PRINT #1, i$; " | "; : PRINT #1, a; : PRINT #1, "eme nombre"
NEXT
PRINT a

Message édité par blazkowicz le 26-09-2003 à 21:52:55

Romf

0.979 | 882 eme nombre
0.980 | 882 eme nombre

etc...

Dans chaque 10aine (ou 100aine chaipu) ya des répétitions

PatBasi

Romf a écrit :

0.979 | 882 eme nombre
0.980 | 882 eme nombre

etc...

Dans chaque 10aine (ou 100aine chaipu) ya des répétitions

En fait ca revient à compter tous les entiers de 0 à 1000 qui ne sont pas des multiples de 10.

i.e. 1001-101=900

---------------
"A conclusion is the place where you got tired of thinking." Steven Wright | It's 2 pièges à loups #1 #2

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