"Je suis un produit de deux nombres entiers consécutifs." C'est donc un nombre pair.
"La somme de mes deux chiffres ... " Le produit a donc deux chiffres donc le plus grand des deux nombres entiers consécutifs est 10 , 9*10 = 90 (si c'était 11, l'autre serait 10 et le produit 110 a 3 chiffres)
" ... est égale à 15." 6+9 7+8 8+7 9+6 produits pairs 78 ou 96 (8*9 = 72 , 9*10 = 90, ni 78 ni 96)
Avec l'énoncé tel qu'il est libellé, pas de solution.
Par contre, on peut trouver 29*30 = 870 , produit de deux entiers consécutifs dont la somme des (trois) chiffres est égale à 15.