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  Ex de maths niveau seconde

 


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Auteur Sujet :

Ex de maths niveau seconde

n°1327315
arshin
Posté le 30-09-2007 à 17:32:06  profilanswer
 

Bonjour à tous, :hello:  
 
 
J'aimerai un peu d'aide sur un petit éxercice de maths niveau seconde.
 
Les maths n'étant pas mon domaine de prédilection, j'ai donc un peu de mal. :p
 
Il s'agit d'un "simple" développement : f(x)=(x²-25)+2(5-x)(x+6)
 
J'ai beau cherché je ne trouve pas, je vous remercie d'avance pour votre aide, en espérant, un jour, y arriver seul. :fou:


---------------
Pouah §
mood
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Posté le 30-09-2007 à 17:32:06  profilanswer
 

n°1327365
gipa
Posté le 30-09-2007 à 18:21:00  profilanswer
 

S'il s'agit bien de developper, tu dois utiliser la distributivité (que tu dois connaître)
(a+b)(c+d) =
(a+b)(c-d) =
(a-b)(c+d) =
(a-b)(c-d) =
Commence par compléter ces égalités (attention aux signes)

n°1327420
arshin
Posté le 30-09-2007 à 18:58:48  profilanswer
 

gipa a écrit :


(a+b)(c+d) =ac+ad+bc+bd
(a+b)(c-d) =ac-ad+bc-bd
(a-b)(c+d) =ac+ad-bc-bd
(a-b)(c-d) =ac-ad-bc-bd

  



PS : Merci pour l'intérêt que tu portes à mon problème.


Message édité par arshin le 30-09-2007 à 19:19:13
n°1327423
gipa
Posté le 30-09-2007 à 19:00:00  profilanswer
 

metalup a écrit :

Et pense a tes identités remarquable.


S'il lui est demandé ensuite de factoriser, il aura effectivement besoin de se souvenir d'une identité remarquable qu'il a étudiée en 3e, mais il n'en a pas besoin pour développer.

n°1327427
gipa
Posté le 30-09-2007 à 19:03:29  profilanswer
 

Bon, tu connais la distributivité, tu ne dois avoir aucun mal à développer (5-x)(x+6)  
A toi

n°1327455
arshin
Posté le 30-09-2007 à 19:26:50  profilanswer
 

gipa a écrit :

Bon, tu connais la distributivité, tu ne dois avoir aucun mal à développer (5-x)(x+6)  
A toi


 
Oui ça je l'ai fait, mais n'étant pas vraiment à l'aise dans ce genre d'exercices, je ne sais pas trop quoi faire avec la partie qui précède (5-x)(x+6), c'est à dire "(x²-25)+2"

n°1327472
Rockstoppe​r
Posté le 30-09-2007 à 19:35:26  profilanswer
 

Le 2 est distribué sur (5-x) ou (x+6) ou leur produit, au choix.
Ensuite tu n'as qu'à regrouper les termes similaires pour simplifier.


Message édité par Rockstopper le 30-09-2007 à 19:56:11
n°1327509
gipa
Posté le 30-09-2007 à 19:54:23  profilanswer
 

arshin a écrit :


 
Oui ça je l'ai fait, mais n'étant pas vraiment à l'aise dans ce genre d'exercices, je ne sais pas trop quoi faire avec la partie qui précède (5-x)(x+6), c'est à dire "(x²-25)+2"


 
f(x) est une somme dont le premier terme est une somme (x²-25) et le deuxième terme un produit 2(5-x)(x+6) qui possède 3 facteurs
Il faut développer le produit. Or pour calculer 2 x 3 x 5 ,tu procèdes en deux temps, tu calcule 2 x 3, tu trouves 6 puis tu multiplies 6 par 5 pour trouver 30 ou bien tu calcules 3 x 5, tu trouves 15 que tu multiplies par 2 pour trouver le même résultat 30.
En calcul littéral (avec des lettres) c'est pareil.  Par exemple, si tu dois calculer 5(x-3)(x+2), tu calcules d'abord le produit des 2 derniers facteurs ce qui donne 5(x-3)(x+2) = 5( x² +2x -3x -6)
                en réduisant la parenthèse       = 5( x² -x -6)
                puis tu calcules ce produit        = 5x² - 5x - 30      (Attention que de chaque côté des signes = il y ait bien égalité)
 
Quand tu as développé le produit, il ne te reste plus qu' a l'ajouter au 1er terme
 
Par exemple, si je dois développer (2x² + 29) + 5( x² +2x -3x -6) = (2x² + 29) + 5( x² +2x -3x -6)
                                                                                       = (2x² + 29) + 5( x² -x -6)
                                                                                       = (2x² + 29) + 5x² - 5x - 30
                                                                                       = 2x² + 29 + 5x² - 5x - 30     =  7x² -5x -1

n°1327532
arshin
Posté le 30-09-2007 à 20:09:15  profilanswer
 

gipa a écrit :


 
f(x) est une somme dont le premier terme est une somme (x²-25) et le deuxième terme un produit 2(5-x)(x+6) qui possède 3 facteurs
Il faut développer le produit. Or pour calculer 2 x 3 x 5 ,tu procèdes en deux temps, tu calcule 2 x 3, tu trouves 6 puis tu multiplies 6 par 5 pour trouver 30 ou bien tu calcules 3 x 5, tu trouves 15 que tu multiplies par 2 pour trouver le même résultat 30.
En calcul littéral (avec des lettres) c'est pareil.  Par exemple, si tu dois calculer 5(x-3)(x+2), tu calcules d'abord le produit des 2 derniers facteurs ce qui donne 5(x-3)(x+2) = 5( x² +2x -3x -6)
                en réduisant la parenthèse       = 5( x² -x -6)
                puis tu calcules ce produit        = 5x² - 5x - 30      (Attention que de chaque côté des signes = il y ait bien égalité)
 
Quand tu as développé le produit, il ne te reste plus qu' a l'ajouter au 1er terme
 
Par exemple, si je dois développer (2x² + 29) + 5( x² +2x -3x -6) = (2x² + 29) + 5( x² +2x -3x -6)
                                                                                       = (2x² + 29) + 5( x² -x -6)
                                                                                       = (2x² + 29) + 5x² - 5x - 30
                                                                                       = 2x² + 29 + 5x² - 5x - 30     =  7x² -5x -1


 
Quoi de mieux qu'un exemple concret  :)  
 
Donc  :    
            f(x)= (x²-25)+2(5-x)(x+6)
                 = (x²-25)+2(5x+30-x²6x)
                 = (x²-25) 10x+60-2x²-12x
                 = x²-25+10x+60-2x²-12x
                 = -x²-2x+35

n°1327549
Rockstoppe​r
Posté le 30-09-2007 à 20:14:35  profilanswer
 

T'as oublié des signes + et - entre tes nombres là... mais sinon le résultat est correct.

Message cité 1 fois
Message édité par Rockstopper le 30-09-2007 à 20:15:20
mood
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Posté le 30-09-2007 à 20:14:35  profilanswer
 

n°1327558
arshin
Posté le 30-09-2007 à 20:19:13  profilanswer
 

Rockstopper a écrit :

T'as oublié des signes + et - entre tes nombres là... mais sinon le résultat est correct.


f(x)= (x²-25)+2(5-x)(x+6)
                 = (x²-25)+2(5x+30-x²-6x)
                 = (x²-25)+10x+60-2x²-12x
                 = x²-25+10x+60-2x²-12x
                 = -x²-2x+35

 

En effet, merci. :) et merci à tous pour votre aide !

 

PS: Pas l'habitude d'écrire des calculs avec un clavier. :p


Message édité par arshin le 30-09-2007 à 20:19:42
n°1327570
gipa
Posté le 30-09-2007 à 20:23:38  profilanswer
 

arshin a écrit :


 
Quoi de mieux qu'un exemple concret  :)  
 
Donc  :                                               Sois plus rigoureux dans tes notations, ces étourderies peuvent coûter très cher car rendre faux un calcul ( dans un DS ou un exam ou un concours, ce serait regrettable)
            f(x)= (x²-25)+2(5-x)(x+6)            
                 = (x²-25)+2(5x+30-x²6x)       (x²-25)+2(5x+30-x²- 6x)
                 = (x²-25) 10x+60-2x²-12x      (x²-25) + 10x+60-2x²-12x
                 = x²-25+10x+60-2x²-12x
                 = -x²-2x+35  oui, c'est ça



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