pour cette éxo j'ai trouvé quelques réponses mais c'est toujours la même chose j'ai l'impression de partir complètement à l'opposé de la bonne réponse ^^
je vous demande une correction si mes réponses sont mauvaises et dans ce cas une explication merci d'avance
je mettrais en italique les réponses que j'ai trouvé
sujet: pour la réalisation d'un livre de mathématiques, un maquettiste souhaite laisser sur chaque page deux marges de 2 centimètres à gauche et à droite, et deux marges de 3 centimètres en haut et en bas.
on appelle x la la largeur et y la longueur de la page entière ( en centimètre )
 
1a) exprimer en fonction x et de y l'aire de la surface imprimable
A=(x-4)(y-6) oui
 
1b) le maquettiste souhaite que la surface imprimable ait une aire de 350 cm²
     montrer que y= 6x+326/x-4
je n'ai pas trouvé de réponse  Tu écris que A=350, comme A=(x-4)(y-6), alors (x-4)(y-6)=350 d'où tu tire (y-6)=.... puis y=....  et tu va trouver ce que te donne l'énoncé y= (6x+326)/(x-4)  avec les parenthèses

1c) exprimer l'aire de la page entière en fonction de x
A=x*y  et tu remplaces y par ce que tu as trouvé à la question précédente et tu trouves f(x) de la question suivante
 
2) on considère la fonction f définie sur ]4;+00[ par f(x)=6x²+326x/x-4  (6x²+326x)/(x-4)
 
2a) dresser le tableau de variation de f sur ]4;+00[
u'v-uv'/v² = (12x+326)(x-4)-6x²-326x/(x-4)² = 12x²-48x+326x-1304-6x²-326x/(x-4)² = 6x²-48x-1304/(x-4)²
 
x                     4        -11.3             19.3                 +00   cette valeur n'est pas dans l'intervalle de définition
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signe de          .      +      .         -        .             +
6x²-48x-1304   .             0                  0
----------------||------------------------------------------------
signe de          .||     +               +                       +
(x-4)²             .||
----------------||----------------------------------------------
signe de f         .||   +      0        -         0                +   signe de f'  (la dérivée)
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variation de f   .     croie           décroit               croie
 
2b) pour minimiser les coûts, le maquettiste doit choisir le format de page qui utilise le moins de papier tout en respectant les contraintes décrites précédemment.
calculer les dimensions de pages qu'il va utiliser ( arrondir au millimètre)  
je n'ai pas du tout d'idée pour pouvoir trouver la réponse  Quand tu auras refait ton tableau de variation en te limitant à l'intervalle indiqué (il est évident que la largeur de la feuille ne peut pas être inférieure à 4 cm, et surtout pas négative donc la valeur -11,3 est hors-jeu), alors tu verras que la fonction "aire de la page" passe par un minimum quand la dérivée est nulle. Il suffit de relever la valeur de x et calculer y correspondant.
 
 
 
 
 
 
 

pour la question 1b) je suis coincée au niveau de (y-6) = 350/x-4 je n'arrive pas à finaliser Tu passes 6 dans le 2e membre, tu réduis au même dénominateur et tu effectues la somme des numérateurs
pour ce qui est ensuite du tableau j'ai reait mes calculs ou cas ou je m'était trompé comme la dernière fois pour trouver les racines mais je trouve la même chose donc il ne faut pas que je mette -11.3 dans le tableau je ne garde que 19.3 ? Ton tableau commence à 4 (et il doit commencer à 4), tu avais placé -11,3 entre 4 et 19,3 or  -11,3 n'est pas entre 4 et 19,3 donc -11,3 n'est pas dans le tableau
un autre petit soucis j'ai relire et re relire je ne comprend pas ton explication pour la dernière question dans le tableau il faut mettre le resultat de la question 2a) (comme je l'ai fait) ou la réponse de la question 1c) car tu parle d'aire de la page La fonction f(x)=(6x²+326x)/(x-4) trouvée en 1c) dont tu étudies les variations est bien la fonction "aire de la page" en fonction de sa largeur. Pour x=19,3 tu constates que cette aire passe par un minimum (elle décroît avant et croît après). La longueur y de la page étant fonction de la largeur x, fonction trouvée en 1b), un simple calcul te donne la longueur de la page quand sa largeur est de 19,3 cm.
Tu peux ensuite vérifier que la partie imprimable fait bien 350 cm²(à peu près puisque tu as des arrondis)