Bonjour,
voilà jai un exercice que j'ai déjà bien commencé mais je bloque sur la fin..si vous pouviez m'aider
 
Soit f(x)=cos(x)-x
f'(x)=-sin(x)-1
 
La tangeante à Cf au point d'abscisse O c'est y=-x+1
 
Et les dernères questions sont :
 
déterminer l'abscisse des points de la courbe Cf où la tangeante est parallèle a l'axe des abscisse
Démontrer que l"quation cos(x)-x=0 admet une solution unique alpha dans[0;Pi] Approximation par défaut de alpha à 10-2 près
 
merci d'avance

demande toi ce que ça veut dire que la tangente est parallèle à l'axe des abscisses, comment ça se traduit en terme d'équations
 
pour le truc de montrer que l'équation machin admet une unique solution, c'est toujours, toujours et toujours le même vieux théorème, regarde ton cours.

Et bien si je poste c'est que je bloque!!je ne viens pas de découvrir l'exercice!!
Tout ce que tu me dis là, ça ne m'avance en rien....
Et mon cours je le regarde au préalable avant d'étudier et/ou en étudiant mon exercice...
 
tangente parallèle à l'axe des abscisse c que y=constante... mé je ne vois pas quoi faire...
j'ai essayé: f(x)-x=0 ce qui m'amène à cosx-2x=0... mais ça ne doit pas être çà ou du moins je bloque là dessus..

 
chuis pas un expert mais tangente parallèle est ce ça ne veut pas dire que f'(x) = 0 ? si f'(x)  est bien le coef directeur de la tangente et que 0 correspond a une inclinaison nulle (je sais plus si c'est 0)
dis moi sque t'en pense et si tu trouve aussi    
sinon c'est un exercice de quelle année ?

on peut le voir comme ça si tu veux :
 
l'équation de la tangente au point d'abscisse a, c'est y = f'(a)(x-a) + f(a)
 
pour avoir y = constante, il faut et il suffit que f'(a) soit nul donc le but c'est de trouver tous les points pour lesquels f' s'annule
 
et si tu relis ton cours comme il faut tu trouveras un théorème merveilleux qui s'appelle théorème de la bijection (ou des valeurs intermédiaires, ça dépend des profs) qui te dira ce qu'il faut faire pour résoudre la deuxième question. les questions du type "montrer que l'équation machin admet une unique solution dans l'intervalle truc" se traitent tous avec ça.

juste une petite précision :
théorème des valeurs intermédiaires (TVI) : existence d'au moins une solution
théorème de la bijection : existence et unicité de la solutio  

ouais mais les profs de lycée font souvent les 2 sous le même nom

certains mauvais profs de lycée, mais c'est pas la majorité quand même