cet ex ce trouve dans le livre de math 1eS Déclic, Hachette éducation (livre vert), 2001 ex 48p37
voici l'énoncé: 1/ La proposition suivante est-elle vrai. Justifier  
"Quelles que soit les fonctions f et g définies sur un intervalle I, si f et g st tt les 2 croissante sur I alors f*g est croissante sur I" (info: je c que c fo mé je ne c pa comen le rédiger)
2/ Qu'en est-il si l'on ajoute a l'hypothèse que les deux fonctions sont positive sur I?
 
merci d'avance  
je vs souhaite une bonne journée

Si tu sais que la proposition est fausse alors suffit de donner un contre exemple

et tu dirais quoi pour la 2?

Comme par magie ça devenir vraie: soit x et y dans I tels que x<=y.
0<=f(x)<=f(y)
0<=g(x)<=g(y)
donc 0<=f(x)g(x)<=f(y)g(y) donc f*g croissante sur I...

1)pour tout a et b appartenent à I tel que a<b,on a:
f(a)<f(b) et g(a)<g(b)
imaginons le cas:
f(a)<f(b)<0 et g(a)<g(b)<0
alors(c'est tellement trivial que tu peux passer l'explication) on a
f(a)g(a)>f(b)g(b)>0 et donc fg DECROISSANTE-->la premiere affirmation est fausse.
PAR CONTRE,dans le cas ou les 2fonctions sont positives,la premiere affirmation est juste...
 
Je te propose maintenant l'ex87 de la page 34 :
les propositions suivante sont elles vraiesjustifier)
-Si je ne travaille pas tout seul mes exercices,je vais foirer mon bac.
-Je peux très bien m'en sortir en ayant des bonnes notes,mm si j'ai rien compris
-Je commence à etre lourd

1) trouve un contre exemple
2) (f*g)'=f'g+fg'>=0 car (f et g sont positives sur I) et (f' et g' sont positives car f et g croissante)

 
Non
 
Edit : on connaît les dérivées en première ?

Biensur