Bon, après tout, la science informatique conserve (encore) une part de rationnel : le problème ne venait pas du routage des connexions sortantes.
En me replongeant dans mes sources, notamment sur la méthode de connexion TCP, je suis tombé sur un paramètre avec une valeur inattendue : celui du TimeOut de connexion. Sa valeur était de 1000 milli-secondes. Je devais être bourré ce jour là, mais évidemment, comme tout se passait bien jusqu'à présent...
J'ai porté cette valeur à 7 secondes et tout est ok. J'imagine qu'avec 2 cartes réseaux, la connexion demande un pouillème plus de temps.
Quant à la méthode pour sélectionner une carte réseau en particulier avec l'API Win32, on verra plus tard.
Merci à tous.
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If I want to fail and succeed, which I have done ?