Reprise du message précédent :
det(exp(tA))=exp(t*tr(A)) avec A une matrice carré.
(c'était posé comme ça, sans question intermédiaire dans le sujet de l'X de l'année dernière)

 
comment tu fais ça?

C'est un peu trivial en trigonalisant.

 
maÿzencor?

Quand une matrice A est triangulaire, exp(A)_ii = exp(a_ii).

 
Soit si triangule ta matrice et tu bidouille soit tu te sers d'un Wronskien

il y aussi la magnifique relation :
A^-1 =(1/detA)*tComA

en physique il y a des trucs souvent chiant a retrouver si tu les sais c'est les calculs de magnetostat sans le theoreme d'ampere.
genre trouver le chant dans un solénoide fini sur son axe de révolution

Le Wronskien des equa diff ?  

Bah genre que la transformée de laplace d'une fonction Cm est continue sur son intervalle de définition, toussa... (Ya un sujet des mines en pc qui en parlait un peu... Jvais le chercher )
Pour le produit de convolutions, ya des résultats analogues avec les hypothèses sur les deux fonctions qui composent le produit (Mais j'ai oublié les hypothèses )

La convergence radiale pour les séries entières ? M'en suis jamais servi de ce truc

Ya pas moyen de conclure en utilisant un argument de densité?

 
Plutôt 2x/Pi <= sin(x)  

J'ai du la démontrer en colle, elle, m'en rappelle encore

Je crois qu'il voulait pas parler de celui là

 
Mine de rien, je m'en suis servi pour mon oral d'ixe (dans le cas 2*2, certes)  

En fait je pensais à la règle d'Abel   (j'ai déjà eu à me servir de la décomposition d'Abel dans plusieurs sujets, mais à chaque fois c'était guidé)

On l'appelle plutôt la "transformation d'Abel".

C'est marrant dans tout ce que vous dites il y a plein de mots que je connais mais incapable de dire ce que c'est
C'est beau l'intégration

Ah, ça C'est juste une intégration par parties à peu près M'en, me semble que c'est pas au programme, donc sont obligés de le réintroduire dans le sujet s'ils veulent qu'on l'utilise

C'est pareil  
 
 

Je parlais de la première partie sur les séries, je me suis jamais servi de celle sur les intégrales. (Et je connaissais même pas l'existence d'un critère de Cauchy pour la convergence des intégrales impropres   )

 
4 fois plus de résultats google pour transformation par rapport à règle ; CQFD  

Euh ben non pas besoin.

Ouais enfin quand tu tombes sur des sujets comme celui de Mines Maths 1 MP 2007... Si t'as pas déjà vu à quoi ça servait la transformation d'Abel, tu risques pas de deviner quand faut l'utiliser, parce que certes, l'expression est rappelée (avec une grossière erreur), mais c'est tout

 
Voila on en a un bon paquet déjà

http://www.les-mathematiques.net/p [...] p?3,463906
Cf le post de "blue_matematics"

Intuitif
 
Enfin l'exponentielle de matrice c'est même pas au programme de PSI, ça l'est en MP ?

Cf Mines Maths I PC 2010, toute la 1ère partie est dessus
 

Oui, ça l'est  
EDIT: Grillaid par Mystiko

 
Ouais c'est au programme en MP

Sympa , ça a des applications utiles?

J'ai dû utiliser celle relation pour mon oral à Centrale

Tiens il a l'air cool ce sujet (le début) pour réviser les théorèmes sur les intégrales généralisés et les suites/séries de fonctions  

On s'en fou, on calcul  

Ben ouais, plein
Par exemple quand tu veux résoudre un système différentiel linéaire X' = AX

La solution c'est Y(t)=c.exp(A.t) ? (Si A à coefficients constants ) ? Ou c'est trop beau pour être vrai ?

 
Ca dépend si A est diagonalisable, trigonalisable ou rien du tout en fait

Nan, ça marche, du moins en physique j'crois bien

En fait c'est en école qu'on voit les pplis de ce genre de trucs.
 

Typiquement  de l'automatique - Commande de système

Presque c'est  Y(t)=exp(A.t)(x0)

Je ne comprends rien de ce tout ce qui est dit
(enfin, les noms me rappelle quelques souvenirs de truc qui potentiellement peuvent exister en maths, mais aucune idée de ce que c'est )

Si, ca poste à tout va pour des trucs pas intéressant

Je vois pas pourquoi
 

Typiquement de l'AO101

C'est vrai que la mienne était même pas homogène
 
Et sinon il y a l'équivalent de la petite liste qui vient d'être dressé pour les maths en physique ? Des trucs plus ou moins hors programme qui retombent souvent ?