971_girl a écrit :
Bonsoir,
Voilà, j'ai un DM à rendre et je galère depuis un moment ...
La suite est définie par u(0) = 2 Cela ne peut suffire à définir la suite. Donne complètement l'énoncé si tu veux que l'on puisse t'aider.
Ds la première question, il fallait démontrer que u(n+1)= 5-(16/u(n)+3) Ecrit ainsi, celà est égal à 5-16/Un -3 = 2-16/Un et dans ce cas U1= 2-16/2 = 2 - 8 = -6 ce qui est incompatible avec la question suivante. Je pencherais pour U(n+1) = 5 - 16/(Un + 3)
Ensuite on nous demande de démontrer que u(n) appartient à [1;2] 
Jsais vmt pas comment m'y prendre ... Si vous pouviez m'aider, ce serait sympa, ne serait ce que la méthode !
Merci d'avance
Bizz
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Avec U(n+1) = 5 - 16/(Un + 3), pour démontrer que Un appartient à [1;2] tu procèdes par récurrence.
Tu vérifies que U0 appartient à l'intervalle. (Cela suffit mais rien ne t'interdit de calculer U1, U2 et vérifier qu'ils appartiennent aussi à [1;2] )
Tu démontres que si Un > ou = 1 alors U(n+1) > ou =1
Puis tu démontres que si Un < ou = 2 alors U(n+1) < ou = 2 (tu vas trouver U(n+1) < ou = 9/5 , 9/5 qui est, comme tu peux le constater, la valeur de U1)
Message édité par gipa le 18-12-2008 à 10:51:08
