Salut à tous,
 
Je suis en pleine préparation d'un concours et j'ai besoin d'aide sur un excercice d'électricité que je n'arrive pas à terminer
 
Il sagit 'simplement' d'un cours sur la loi d'ohm en courant alternatif sinusoïdal' ... ça devrait être simple ... et pourtant je capte pas ou je fais une erreur ...
 
Permettez moi de vous faire part de l'énoncé ... puis de ma résolution à priori fausse:
 
Problème:
Un courant sinusoïdal i(t) = 60x10^-3 √2 Sin (500t -pi/3) traverse un dipole D. Trouver l’équation de u(t) aux bornes si D= condensateur pur de 400nF
 
De l'énoncé on séduit donc que:
 
I=60x10^-3A
 
w=500
 
D=400nF=4x10^-7F
 
- Je noterais en italique quand c'est un expression en nombres complexes
 
- &u et &i seront les angles des équation de u(t) et de i(t)
 
Résolution - méthode n°1
 
On sait que Z=1/(jCw) -> Z=1/(j 4x10^-7 x 500)= -5000j
 
Z=√(5000²)=5000
 
U = ZI = 5000 x 60x10^-3 = 300V
 
On sait également que pour une impédance pure u(t) est en retard de pi/2 sur i(t)
 
Donc &u = &i – pi/2 = - pi/3 – pi/2 = -5pi/6
 
 
D’où u(t) = 300√2 Sin (500t -5pi/6)
 
 
Résolution - méthode n°2 – Avec les nombres complexes
 
I = 60x10^-3 x e^(-jpi/3)
 
Z = -5000j
 
U = ZI = (-5000j) [60x10^-3 x e^(-jpi/3)]
 
U = (-5000j) [60x10^-3 (Cos(-pi/3) + jSin(-pi/3)]
 
U = (-5000j) [60x10^-3 ((1/2) + j(-√3/2))]
 
U = (-5000j)[30x10^-3 - 30x10^-3√3j]
 
U = -150j - 150√3
 
D’où: U: √[150² + (150√3)²] = 300V
 
Jusque là tout semble concorder ... mais …
 
Tan&u = -150/(-150√3) = √3/3 -> &u = Tan^-1(√3/3) = pi/6
 
 
D’où u(t) = 300√2 Sin (500t +pi/6)
 
 
Ca colle pas :’(
 
Vous pouvez m’aider ?
 
Je pense que la première solution est la bonne ... mais j'aimerai comprendre ou sont mes erreurs ...
 
Merci!!

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L'erreur vient de ton utilisation de la fonction arctangente.
Tu remarques que si partie réelle et partie imaginaire sont négatives, l'angle devrait être dans le troisième cadran: compris entre -pi/2 et -pi.
Mais lorsque tu divises les deux parties, le résultat est positif, comme si les deux parties étaient positives, et que l'angle était compris entre 0 et pi/2.
 
En réalité ta solution a été trouvée à pi près. C'est à toi de la corriger.

J'ai compris!! ... merci pour cette explication