Bonjour à tous    
 
Voilà j'ai un problème de math sur les fonctions exponentielles et le problème c'est que l'exercice est fortement axé sur la physique et j'ai quelques petits problèmes pour le résoudre...si vous pouviez m'aider ça serait sympa  
 
voici l'énoncé:
 
soit N(t) le nbre d'atomes de carbone 14 existant à la date t, t en années ds un échatillon de matière organique.
On montre que N'(t)= - 0.0001238 N(t)
La vitesse de désintégration est proportionnelle au nbre d'atomes présents.
 
a.Soit N(o) le nombre d'atomes de carbone 14 initial, determinez N(t) en fonction de de t
b. % d'atomes perdus au bout de 20 000 ans
c. déterminez la demie vie du Carbone 14
d.on analyse un fragment d'os et on constate qu'il a perdu 30% de sa teneur en carbone. Déterminez l'age
 
 
 
Voila    
 
Alors moi jai déjà pensé à quelques trucs mais jai du mal a démarrer
 
Soit N(t) le nbre de carbone 14 a une date t
N'(t) = -0.000123 8 N(t) <=> N'(t)= -Lambda.N(t)
Variation de N= lambda .N(t) . delta t
 
a.(j'en suis pas sur)  
No nbre d'atomes inital d'où N(t)= No x e^(-lambda*t)
 
b. là je bloque, je ne vois pas comment calculé on sait juste que delta t = 20 000...
 
Merci d'avance

Ici on te demande un pourcentage  
tu calcules donc e^(-lambda* 20000 ans en s)
 
la demi vie est le temps t1/2 pour eliminer la moitié du carbone 14 d'un echantillon donnée
donc  
 
N(t1/2)=N0/2=N0 exp(-lambda *t1/2)
 
tu resouds l'eq et tu tu trouvs
de memoire c'est entre 3000 et 4000 ans

rahhhh ... comment j'aime pas les manip de dt qui passe d'un coté, et repasse de l'autre, ni vu ni connu je t'embrouille (c ptet parce que l'explication de mon prof de phys en term et de math en sup m'a jamais convenu aussi   )
bref, c pas plus simple de poser tranquillou l'equation ?
n'(t) = -Ln(t) d'ou n'(t) + Ln(t) = 0, equa diff, ya plus qu'a ressortir les formules (je me gourre ou c bien en term qu'on voit ca ? le prog a ptet changé remarque ...)
b --> tu connais n(t) en f° de t, tu connais n(0), tui calcul n(20000) (forcement f° de n(0)), et tu fais n(0) - n(20000)  pr le nb d'atome perdus, et le rapport pr le %
le reste euh .... merci jeffffff