Bonjour à tous, j'ai un devoir maison de math à rendre pour demain et un exercice me pose problème:
 
1°) f est la fonction définie sur D par f(x)=V(x+1/x-1)
 
a) Expliquer pourquoi D=]-infi;-1]U]1;+infi[
 
b)Démontrer que f=g°h où g est la fontion racine carré et où h est une fonction à préciser.
 
c)Vérifier que pour tout réel de D, h(x)=1+(2/(x-1)).
 
d)En déduire les variations de h sur ]-infi;-1] et sur ]1;+infi[.
 
e)En déduire les variations de f sur ]-infi;-1] et sur ]1;+infi[.
 
La question qui me pose vraiment problème est la question d)
 
On doit décomposer la fonction en fonction de référence puis avec le théorème donner le sens de variation de h? c'est çà?
 
Je ne suis pas sur de ce que j'avance donc si quelqu'un pourrait m'aider ça serait super sympa.
merci

Tu dis f(x) = V(x+1/x-1)...
C'est quoi ? Racine(x + 1/x - 1) ou Racine((x+1)/(x-1)) ? Soit un peu plus clair ou personne t'aidera
 
A la vue du domaine, je pense que f(x)=Racine((x+1)/(x-1)).
 
Ensuite je vois pas trop où tu bloques pour étudier le sens de variation de h, tu étudies ta fonction "bêtement", comme ça doit être expliqué dans ton cours, pas besoin de composer.
Par contre, pour la e, c'est un peu plus délicat, car f est la composée de h par g, donc il faut savoir quelques propriétés sur la composition...
 
Tu es en quelle classe, juste pour savoir ?

je suis en 1re S
 
alors  
f(x)= racine((x+1)/(x-1))
 
pour la d) on sait que h(x) = 1+(2/(x-1)) car c'est la question c
 
donc comment faire pour étudier le sens de variation de cette fonction h sur ]-infini; -1] et sur ]1;+infini]
 
j'ai vraiment essayer mais je n'y arrive pas.

Bon, quelques indices :
Tu connais le sens de variation de 1/x sur ]-oo ; 0[ et ]0 ; +oo[.
Donc tu connais celui de 1/(x-1) : c'est exactement le même que celui de 1/x sauf que le domaine est différent, car la division par 0 ne se fait plus en x=0 mais en x=1 (car x-1=0). Donc le domaine de variation change.

Ensuite, tu multiplies par 2 la fonction ci dessus. Ca ne change pas le sens de variation car 2 est positif. Et pour finir, tu ajoutes 1, ce qui ne change pas non plus le sens de variation.

Pour info, le sens de variation de cette fonction ne change pas, donc c'est le même sur ]-oo ; -1] et sur ]1 ; +oo[. Si tu veux en avoir le coeur net, utilise la fonction graphique de ta calc !

J'espère que tu comprends, parce que c'est pas très compliqué pour un 1ère S ^^