bonjour
 
voici un exo sur les fontions qui me laisse quelques petits problemes : voici l'enoncé :
 
a, b,c ,d sont des réels tels que pour tout x different de -1
 
f(x) = ax +b+ c/ x+d
 
je joint le tableau de variation de f en image.
 
http://img155.imageshack.us/img155/4034/matia5.jpg
a) quellle est la valeur de d
 
 
b) calculer f''(x)
 
c) determiner les réels a ,b et c
 
2a) demontrer que dans un repere , la courbe representative C de f admet la droite delta d'equation y=x+1 pour asymptote en - infini et + infini
 
b) etudier la position de C par rapport a delta
 
 
vocii mes reponses pour les premieres questions , en effet je suis bloqué a la c) :
 
1a) je suppose que d=1 vu que dans l'enoncé x doit etre different de -1 pour eviter que le denominateur de la fraction ne sois egale a 0
 
b) voici la derivée que je trouve : f'(x) = a+ c/ (x+d)²
 
voila , je vous remercie a l'avance de votre precieuse aide , a+ RAPH

1.a) ça marche
 
1.b) il te manque un -, je te laisse trouver où
 
1.c) utilise les valeurs données dans le tableau (par exemple, écris que f'(0) = 0, remplace f' par son expression, ça te donne une première équation) pour obtenir un système d'équations qui te permettra de déterminer a, b et c

j'ai ensuite  essayer de finir l' exo tout seul  :  donc voici mes reponses :
 
2a) je sais que la condition pour delta sois l"asymptote a C est que lim f(x) - (x+1) =0
 
je fais mon calcul et je trouve 1/x+1 , j'etudie sa limite quand x tends vers + infini et - infini et effectivement je trouve 0  donc je pense avoir juste  
 
b) pour etudier la position de C par rapport a delta j'etudie le signe de f(x)-(x+1) donc je me sert de la question precedente  
 
donc il faut etuder le signe de 1/x+1 , cela revient donc a etudier le signe de x+1  
 
donc pôur x inferieur a -1 , C se trouvera au dessous de delta , et pour x superieur a -1 , C se trouve au dessus de delta .  
 
voila , pouvez vous me dire si mes rep sont justes. merci beaucoup. a+

ça me paraît bon j'ai pas vérifié les calculs, mais l'important c'est que tu aies compris la méthode et là dessus je vois pas de bêtise