Bonjour, je vous expose mon problème: J'ai un devoir Maison à rendre sous peu et je bloque sur un exercice, dans un premier temps je vous expose mon travail que j'ai déjà réalisé sur ce DM:
1° a) Mettre sous forme canonique f(x).
f(x) = 2x² + 12x +13 = 2(x² + 6x + 13/2) = 2[(x+3)² - 9 + 13/2] = 2[(x+3)² - 18/2 + 13/2] = 2[(x+3)² - 5/2] = 2(x+3)² - 5
b) En déduire la nature de la valeur de l'extremum de la fonction sur R.
f est un trinôme du second avec a = 2 > 0. Donc, la fonction f admet un minimum sur R.
La forme canonique d'un trinôme du second degré ax² + bx + c est a(x - alpha)² + beta avec alpha l'abscisse du sommet de beta l'ordonnée du sommet. Ici: alpha = -3 et
beta = 5. Conclusion: La fonction f admet un minimum sur R qui vaut 5 est atteint lorsque x = -3.
Voila pour l'exercice 1°, je pence qu'il n'y a pas d’erreurs. Je vous expose le second exercice sur lequel je bloque
Résoudre les inéquations suivantes: a) 5/x-6 < ou égal 3x - 2 b) (x²-2x)/(x²+4) > 1
Voila merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
Romain.