Bonsoir!
 
Je n'arrive pas à resoudre une équation de niveau seconde en Maths.
J'ai beau cherché mais je ne trouve pas.
Voici l'équation :
(4x+1) / (x+3) = (x-3) / (2x+9).
Merci pour l'aide.
P.S.: Ne pas utiliser de discriminant.

a/b=c/d <=> a*d=b*c  
 
donc...

Lol!!!Mais la suite, tu l'as connais ?
C'est 7x² + 38x + 18 = 0.
C'est là que ça bloque (sans le discriminant)  

Deux indications:
a) Tu as une identité remarquable
b) Mais ça ne sert à rien

C'est normal que tu bloques avec ça, t'as une erreur de calcul..

où ça ? Je ne vois pas...

t'es sûr de l'énoncé ? parce que vu la solution je vois pas trop comment tu veux trouver le résultat sans le déterminant

(4x+1) / (x+3) = (x-3) / (2x+9).  
(4x+1)(2x+9) = x^2 - 9
8x^2 + 36x + 2x + 9 = x^2 - 9
7x^2 + 38 x = 0 - 18 (A)

 edit: t'as de la chance

kahn21 a vraisemblablement raison. Il reste la factorisation de 7x²+38x+18 mais la méthode possible dans ce cas n'est, je pense plus, au programme de seconde : mettre en facteur 7, puis, dans la parenthèse, considérer x²+38x/7 comme les deux premiers termes du développement de (x+19/7)² ... etc ... est-ce encore au programme ?

Bon, ecoutez -
 
J'efface mes bétises et vous ne racontez rien à personne, ok?
 
(je rigole, bien entendu, mais si vous saviez comment j'ai honte... )

c'est le genre de bricolages qu'on utilise pour les développements limités et autres trucs du genre donc je pense pas que ça soit ce qu'on lui demande, et d'ailleurs ça rejoint un peu la méthode du déterminant (si mes souvenirs de la démonstration sont bons)

Ce qui m'étonne aussi c'est que la résolution d'équations du second degré avec calcul du determinant c'est (ou c'était il y a quatre ans) au programme de 1ère S, pas de 2nde

Je vois de quoi il s'agit, mais je ne pense pas que ce soit au programme en seconde. En tout cas, pas cette année.

tu sais que ton equation equivalent à (sqrt(7)x+19/sqrt(7))²=(19/sqrt(7))²-18, t'applik l'identite remarkable est c bon

C'est le même raisonnement que je proposais plus haut à la différence qu'en mettant en facteur 7, on ne trimballe pas des sqrt(7)

Une autre solution, mais je crains qu'elle soit introuvable par un élève de seconde.
On sait, pour l'avoir démontré que si x1 et x2 sont les racines de l'équation ax²+bx+c=0 alors x1+x2=-b/a et x1x2=c/a

7x²+38x+18=0 donc  x1+x2=-38/7 et x1x2=18/7
On pose x1=a+b et x2=a-b
x1+x2=2a=-38/7  donc a=-19/7
x1x2=(a+b)(a-b)=a²-b²=18/7    a=-19/7 donc a²=361/49  b²=361/49 - 18/7=361/49 - 126/49= 235/49     donc b=sqrt(235)/7 (ou l'opposé ce qui ensuite revient au même)

x1=-19/7+sqrt(235)/7=(-19+sqrt(235))/7   et x2=-19/7-sqrt(235)/7=(-19-sqrt(235))/7
(Edit pour corriger 2 fautes de frappe)

 
DSl j'ai lu le topic tro rapidement

Je viens de parcourir les nouveaux programmes de math de seconde et de première S, les équations du 2e degré ne semblent plus être au programme de seconde,  somme et produit des racines du polynôme de second degré ont été supprimés du programme de 1ère, donc les méthodes que je donne plus haut sont maintenant inaccessibles à un élève de seconde.(Mais cet exercice est-il donné à un élève de seconde ?)

forme canonique , c du programme de seconde en fait

Si tu passes par la forme canonique tu trouveras

 
Si tu parles de la forme canonique de ax²+bx+c, alors relis les posts précédents.
http://homeomath.imingo.net/polysec1.htm