Bonjour à tous,
J'ais un DM en math à rendre et je bloque sur certaines questions. Je vous montre donc le sujet et là où j'en suis:
 

 
   Ma conjecture :
    L'enssemble (E) crée une tengente à (C) oposée au point A
     
     Je bloque!!

 
   Ma conjecture:
    L'enssemble (E) est une droite parallèle à (AC)

     C'est bon je sait le prouver
 

 
   Ma conjecture:
    L'enssemble (E) est un arc de cercle de diamètre [AO]

     Je bloque!!
 

 
   Ma conjecture:
    L'enssemble (E) crée un cercle de centre A

      C'est bon je sait le prouver
 
J'aurais donc besoin de votre aide pour m'aider à résoudre les problèmes 1 et 3 car je ne sait même pas par quoi commencer!!
 
Merci d'avance.

m'est avis que  pour le premier l'ensemble des points est la droite parallele à (AM) passant par O ... mais après j'ai pas encore la demonstration

Merci mais pour l'ensemble de points (E) je les ait dejas (Voir liens) cest les demonstrations pour lprouver que c'est bien ces demonstations qui me manquent (seulement dans le 1 et 3)
Merci déjàs d'avoir répondu

j'essayerai de regarder tout à l'heure si ca peut t'aider mais en fait là je suis au  boulot Et disons que ma premiere S remonte donc à quelques années

Problème 3:
Triangle rectangle inscrit dans un cercle.  
 
Pour chaque position de M tu construit un triangle rect OAH qui est inscrit dans un cercle, reste à prouver que le cercle est toujours le même
 

ok merci je vais éssayer de creuser ça!

Ca devrais pas être trop compliqué

Ok merci c'est bon j'ais compris (je savais plus biens mes théorèmes de collège:s) Donc il ne me rèste plus que le 1°!
Encore merci!

Pour le problème 1, fais une figure sur laquelle tu places M en 2 ou 3 positions et en particulier lorsqu'il est en A' diamètralement opposé à A et construis N dans chaque cas, celà devrait confirmer ton idée de la réponse.
Pour le démontrer, pense que (ON) est parallèle à (AM) et donc que des angles sont égaux. Celà te mène très simplement à la conclusion sur la mesure de l'angle OA'N.

la figure je l'ais faite et quand j'aurais prouvé que (E) est une droite je pourrais prouver que c'est une tengante à (C) car M et N sont confondus à cet endroit.

J'ai précisé mon post précédent.

Ok J'ais enfin réusit à trouver!!  
Jais dit que comme ^OMN est rectangle ^MON+^ONM=90° avec les angles altèrne interne et le triangle MOA isocèle en O je montre que ^MON=^NOA' et comme MO=OA' et que les deux triangle ont un côté confondu ce sont les mêmes triangles et donc ^OA'N=^OMN=90°
 
Merci beaucoup pour votre aide à tous les deux (trois) encore une fois!!)