Il y a les bases, c'est bien, et qq petites erreurs.
D'une manière générale, un anion est stabilisé par des gpts électroattracteurs (effet -I) et déstabilisé par des gpts électrodonneurs (effet +I).
Donc, par rapport au groupe méthyle, le gpt ter-butyle ( (CH3)3C, alkyle ramifié) a un effet +I donc il déstabilise COO-. CH3COO- est donc plus stable que (CH3)3CCOO-, comme tu l'as expliqué.
En ce qui concerne le gpt CH3COCH2, O est plus électronégatif que C, donc le C du carbonyle est déficitaire (car l'oxygène "pompe", attire les électrons du carbone). Le gpt carbonyle est donc électroattracteur. Les groupes méthyle (CH3) et méthylène (CH2) ne sont pas suffisament électrodonneurs pour "combler" le déficit du carbonyle ; le gpt CH3COCH2 a donc un effet inductif -I. L'anion CH3COCH2COO- est donc plus stable que CH3COO-.
Tu remarqueras que l'on a résolu la question sans parler de la nature de l'anion. Le problème aurait eu exactement la même réponse si l'anion avait été un carbanion (R2CH- par exemple, R étant des substituants variables). Il n'est donc pas question dasn ce type d'exercice d'une compétition d'effet inductif entre les groupements.
En ce qui concerne le groupe carboxylate COO-, le carbone a pour substituant deux O plus électronégatifs que le carbone, même si l'un d'eux porte une charge négative. Il est donc déficitaire en électrons et le groupe carboxylate a un effet inductif -I par rapport à un groupe méthylène par exemple.