Bonjour à tous!!!
Voila j'ai un examen dans pas longtemps, et je n'arrive pas à résoudre une partie de ce problème!!
le voici!!
soit k= -9 9 9
-3 3 3
-3 3 3
1- démontrer que 0 est valeur propre de k (sans caluculer le polynome caractéristique).
Bon ça j'ai trouvé....
2- quel est le rang de k. ( ça j'ai également trouvé)
3- quelle est la dimension de E0, sous espace propre associé a la valeur propre 0?
( voici ce que je n'arrive pas a trouvé et mon cours n'est pas très explicite!!)
4- calculer KU avec U = 3
1
1
bon sa j'ai trouvé.
5- déterminer le polynôme caractéristique de K. ( sa j'ai trouvé)
6- en déduire les valeurs propres de k ainsi que leurs multiplicité respective ( sa je ne trouve pas)
7- Démontrer que la famille (uo, vo) avec uo= (1,1,0) et vo=(1,0,1) forme une base de Eo ( sa aussi je ne sais pas comment faire)
Voila c'est tout ( et c'est déja pas mal)
Merci d'avance!!!!