Reprise du message précédent :

 
Mate mon edit...
 
18 * C(1,3) = 18*3 : car la pesée qui n'est pas à l'équilibre peut être la première ou la seconde ou la troisième. Toi, tu considères ici que c'et forcément la troisième.

Pour les tricheurs, la solution est là :
 
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] t=#t809000

 
Nan c'est pas bon...tu ne retranches pas qu'un cas.

 
marrant, j'ai toujours pensé que la multiplication etait commutative.

rien compris  

 
?   Qu'est ce qui ne va pas ? C(1,3) (Choix de 1 parmi 3) = 3 ?  
 
Pourtant : djoul considère seulement ce cas:  
 
(gauche, equilibre, droite) X (gauche, equilibre, droite) X (gauche, droite)
 
Or il oublie les 2 autres cas :  
(gauche, equilibre, droite) X (gauche, droite) X (equilibre)
et :
(gauche, droite) X (equilibre) X (equilibre)
 
Ce qui fait bien C(1,3) * 18... Non.
En fait, cela fait : 18+6+2 = 26.
 
EDIT : oups !! Voir en dessous  
J'ai corrigé (ancienne version en rouge).

 
Bien sur, mais dans le cas que tu décrivait, tu fixes une des trois pesées comme étant celle qui n'est pas à l'équilibre. Tu ne prends pas en compte que ça peut être OU la première, OU la seconde, OU la troisième qui ne sera pas à l'équilibre.
 
EDIT : vois mon X comme un "ET" plutôt que comme une multiplication et tu verras qu'il manque des "OU".
 
Tu ne considères que les cas où c'est la troisième balance qui n'est jamais à l'équilibre, tu considères donc ces cas là :  
 
Pesée 1 : 3 possibilités  
Pesée 2 : 3 possibilités = 9 possibilités jusque là
Pesée 3 : 2 possibilités = 18 possibilités jusque là
 
Ce sont les codages du type XYZ ou X et Y peuvent valoir (g,e,d) et ou Z peut seulement valoir (g,d).
 
Que fais tu des cas où z = 'e' ?
 
Reste les cas ou Pesée 3 = e et ou c'est 2 qui n'est pas à l'équilibre
Pesée 1 : 3 possibilités.
Pesée 2 : 2 possibilités = + 6 possibilités.
 
Et enfin les cas ou ou Pesée 3 = e et ou c'est 1 qui n'est pas à l'équilibre.
 
Pesée 1 : 2 possibilités. = + 2 possibilités
 
On obtient bien 18 + 6 + 2 = 26 possibilités  
(je me suis gourré sur mon post précédent avec mon C13, au temps pour moi atigrou).
 
En fait, on voit que le seul cas à supprimmer est 'eee'.  

bon oui je me suis gouré avec les log
 

 
 
bon je vais manger et je fais ca cet aprem    
 
   
 
 
 

Faire 3 paquets de 4
 
Comparer le paquet 1 et 2
si équilibre  séparer le troisième tas en deux et peser l'un des tas avec deux boules du paquet 1 ou 2
si équilibre peser l'un des deux dernières boules avec une boules des autres tas.
si équilibre on sait que la dernière boule est différente.
 
Je ne vais pas développer pour tout les cas mais il faut à chaque fois déterminer des boules références.
 
En l'occurence si à la première pesée il y a déséquilibre le troisième tas possède les boules de référence.
 
Dans tous les cas il faut 3 pesées pour determiner celle qui est "différente".

feignasse    
En plus tu n'arriveras pas à tes fins avec cette méthode

 
Oui effectivement, je raconte n'importe quoi, c'est pas des tirages equiprobables, ça élimine juste le cas (e,e,e).

 
Si, a tout les coups.
Trois pesées à chaque fois, pas plus, mais pas moins non plus.

 
Moi aussi je me suis un peu gourré avec mon C13 en voulant aller trop vite (3*18 = 54 et non 27   ), j'ai une explication plus claire dans l'EDIT de mon post précédent  

en cas de desequilibre en premiere pesée tu fais comment ?  

Bah non  
Commences par répondre à atigrou

Bon, je viens d'analyser la solution de LeFab : a priori ça marche.
 
A la fin de la deuxième pesée, il lui reste : soit 3 boules , en connaissant le poids (1 2 3, 4 5 6 ou 7 8 9), soit 2 boules, dont il determine le poids à la derniere pesée (10 et 11), soit c'est la boule 12, il determine le poids à la derniere pesée.
 
T'as trouvé ça comment ? Paske c'est quand même bien chaud je trouve...

concretement on fait comment pasque g rien compris avec vos formule

 
La réponse va te décevoir...
 

excellent le lick ki apparait bient brillant ds le spoiler  

 
 
rhoooooooo !
 
Par contre il y a des redondances dans ses solutions, il ne doit y en avoir que 24, et pas 28.

 
Si déséquilibre entre paquet 1 et 2
Tu remplaces deux boules du paquet 1 et deux boules du paquet 2
par les boules du paquet 3 (elle sont normales) et tu intervertis une boule restante du paquet 1 avec une boule restante du paquet 2.
Si il y a à nouveau déséquilibre dans le même sens il n'y a plus que deux billes possibles il reste à en comparer une avec une boule normale.
Si le déséquilibre n'est pas dans le même sens c'est l'une des billes que tu as intervertis qu'il faut comparer.
 
Par contre s'il y a équilibre tu compares deux à deux les boules retirer en intervertissant deux boules.
 
Et je crois que...:pt1cable:  

En gros, comme dit plus haut, il faut faire correspondre chaque résultat (du type 'ege' ou 'ddg' par exemple à une solution unique du type 1+, 2- etc).
 
Il faut donc que chaque boule ait une répartition différente des autres.
 
1 ère boule : les 3 fois dans le même plateau.
2 ème boule : 2 fois dans le même plateau, une fois dans un autre.
3 éme boule : 2 fois dans le même plateau, une fois dehors.
4 ème boule : 1 fois dans un, une fois dans l'autre, une fois dehors.
5éme boule : 2 fois dans le même plateau, une fois dehors. Pour éviter une indétermination avec la 3, il ne faut pas que lors des deux pesées où elles apparaissent, les boules 3 et 5 soient présentes les deux fois.  
6 ème boule, 9ème boule, 12ème boule : 1 fois présente, 2 fois dehors (6,9,et 12 doivent donc être donc être pesées chacunes lors d'une pesée différente)...
etc.
 
etc...

oui g capter apres tu peux meme dire si la boule est plus legere ou non  

ca marche pas ton truk  

désolé je m'étais fourvoyé ... ma solution était bancale
je recommence donc ...
 
pesée 1:
 
1 2 3 4 // 5 6 7 8
 
si équilibre ->
   
   pesée 2 : 1 2 // 3 T avec T témoin
             si équilibre : peser 4 et un témoin
             si 12 < 3T alors 1 ou 2 + lourd ou 3 léger
                pesée 3 : 2 3 // T T
                          si équilibre : 1+
                          si 2 3 < TT : 2+
                          si 2 3 > TT : 3-
             si 12 > 3 T alors 1 ou 2 légers ou 3 lourd
                pesée 3 : 2 3 // T T
                          si équilibre : 1-
                          si 2 3 < TT : 3+
                          si 2 3 > TT : 2-
 
si pas équilibre ->  
   (pour l'exemple si 1 2 3 4 < 5 6 7 8)
 
   pesée 2 : 1 2 6 // T 4 7
             si équilibre : la pesée 1 s'écrit: 3 T < 6 8
                -> on est ramené à un cas précédent
             si pas équilibre :  
                (pour l'exemple 1 2 6 < 5 6 7
                * 3, 5 et 8 sont témoins dans la pesée 1.  
                  La pesée 1 s'écrit :1 2 4 < T 6 7      
                * 4, 6 sont témoins car ils changent de plateaux
                  lors des 2 pesées
                   
                   reste donc 1 2 < T 7 et une pesée ->
                   on est ramené à un cas connu
 
wala
 
   

 
Mais on a justement montré que ce que tu appelles "cas connu" : peser 4 boules en 2 pesées et savoir sa nature (plus ou moins lourde) était impossible.

erreur de notation désolé
 
si équilibre, je change de notation : j'appelle les boules restantes (9 10 11 et 12) 1 2 3 et 4

 
Je suis d'accord que ta solution fonctionnerait si il était possible de peser 4 boules en 2 pesées, mais on peut pas (voir posts précédents).

 
arg si, ma solution initiallement donnée était effectivement fausse. Voici comment procéder
 
soit les 4 boules 1 2 3 4  
 
pesée 1: 12 // 3 T
si 12 < 3T alors: 1 ou 2 + lourds ou 3 léger  
               pesée 2 : 2 3 // T T  
                         si équilibre : 1+  
                         si 2 3 < TT : 2+  
                         si 2 3 > TT : 3-  
            si 12 > 3 T alors 1 ou 2 légers ou 3 lourd  
               pesée 2 : 2 3 // T T  
                         si équilibre : 1-  
                         si 2 3 < TT : 3+  
                         si 2 3 > TT : 2-  

 
Oui, effectivement, là je suis d'accord. Encore faut il s'assurer que l'on peut toujours se ramener à un tel cas : il faut avoir dans tous les cas, la possibilité de prendre 2 boules témoins et le groupe de 4 qui contient la boule diffrente.
 
Si première pesée équilibre -> trivial.
 
Si non, lequel des deux groupes de 4 boules va tu prendre pour faire l'expérience ?
 
EDIT : d'après ton post précédent, ça marche. Je n'avais pas pensé à cette technique.

on demande pas si elle est plus lourd ou non mais juste c laquelle qui est differente

relis plus haut j'ai tout dit ...

 
Mate mon edit.  

 
désolé j ai répondu avant
sinon ta méthode fonctionne aussi, j y avais pensé, mais ... trop chiante à écrire je me suis jamais lancé dedans.

bon vous pouvez me resumer la solution clairement avec une anotation unique pour chaque boule et en un seul poste svp pasque la je deviens

voilà ce que ca donne avec les bonnes notations
 
pesée 1:
 
1 2 3 4 // 5 6 7 8
 
si équilibre ->
   
   pesée 2 : 9 10 // 11 T avec T témoin
             si équilibre : peser 12 et un témoin
             si 9 10 < 11 T alors 9 ou 10 + lourd ou 11 léger
                pesée 3 : 10 11 // T T
                          si équilibre : 9+
                          si 10 11 < TT : 10+
                          si 10 11 > TT : 11-
             si 9 10 > 11 T alors 9 ou 10 légers ou 11 lourd
                pesée 3 : 10 11 // T T
                          si équilibre : 9-
                          si 10 11 < TT : 11+
                          si 10 11 > TT : 10-
 
si pas équilibre ->  
   (pour l'exemple si 1 2 3 4 < 5 6 7 8)
 
   pesée 2 : 1 2 6 // T 4 7
             si équilibre : la pesée 1 s'écrit: 3 T < 6 8
                -> on est ramené à un cas précédent
             si pas équilibre :  
                (pour l'exemple 1 2 6 < 5 6 7
                * 3, 5 et 8 sont témoins dans la pesée 1.  
                  La pesée 1 s'écrit :1 2 4 < T 6 7      
                * 4, 6 sont témoins car ils changent de plateaux
                  lors des 2 pesées
                   
                   reste donc 1 2 < T 7 et une pesée ->
                   on est ramené à un cas connu
 

le pb a ete resolu ou pas ?

ui

sinon moi je propose :
avec une balance normale (mecanique, avec 2 plateaux koi )
1ere pesée : 6 boules ds chaque plateau -> on prend le cote le plus lourd
2eme pesée : 3 boules de chaque coté -> on prend le coté le plus lourd
3eme pesée : 1 boule de chaque coté -> soit la boule la plus lourde est sur un plateau, soit c est la derniere ki reste  
 

 
voilou, c est bon ??

arf