Reprise du message précédent :

 
 
Ah merde, bon ben    alors

Oh, vraiment ?  

Non, pas du tout.

http://pagesperso-orange.fr/math-a [...] /dandy.htm
 
Une sphère de Dandelin ?
 
En gros, après la sphère, les points de la sphère repartent à 0 et forment à leur tour le schéma ?

3D : bourgeon
4D : feuille

Je dirais, que ça pourrait ressembler à un diabolo.

Un k-schéma propre non projectif?

Je reconduirais le sondage sur la base des nouvelles réponses. En attendant, moins techniquement que les solutions érudites à base de k-schémas sur des groupes de cohomologie étale, je propose la solution (?) suivante - sphère épaissie.

Ca fait à mon avis la synthèse des solutions en donuts, j'ai trouvé que la sphère épaissie comme ci-dessus pouvait convenir.  
Le bon point, c'est que c'est à peu près isotrope.
Mais le problème c'est que le procédé n'est pas très claire si le volume d'air devient infini. Pas tant que la peau risque de se déchirer, on peut supposer qu'elle est aussi extensible qu'on veut, mais la peau intérieure va-t'elle se contracter en un point ? Ou bien va-t'elle se traverser elle-même au bout d'un moment et ressortir inversée et se mettre à gonfler, par exemple lorsque la peau extérieure forme une sphère de rayon supérieur au double de celui de la sphère de départ.  
De toute façon la question est : quel volume d'air pour une sphère donnée au départ? Et aussi comment se dilatent ou se contractent les peaux externes et internes? Après tout on pourrait décider que la peau interne est figée et que seule la peau externe s'enfle lorsqu'on injecte l'air. Mais en quel honneur?

• Autre incohérence possible : on était jusque là dans des figures à un seul bord, et à présent on a 2 bords.

le point , pas de bord
le segment , 1 bord
le cercle 1 bord
la sphère 1 bord ou 2 bords?
La sphère épaissie, 2 bords ou 4 bords?
 

une hypersphere = univers ?

 
Un cylindre plein puis un Tore plein pour revenir au même cycle, avec le point qui devient un segment puis un cercle au début. Là, la sphère devient un cylindre, puis ensuite un Tore.

piouuu pas facile    
 
je vous donne cque j'ai trouvé comme truc tordu
 
petit 1 :
 J'essaie de trouver un lien pour les 4 première figure et en cherchant me suis dit que ca venait peut être des mots utilisés    
 Tel quel j'ai rien trouvé me suis dit par quoi je peux remplacer c mot .Donc pour Segment je peux le remplacer par Trait et Cercle par Rond
 
j'ai donc dans l'ordre : Point Trait Rond Sphère ....... tien tien tien en prenant les première lettre ca donne P T R S ,  des lettre regroupé dans l'alphabet  
 
    P           Q           R           S            T
   1                        3           4            2
 
donc en 1 on a le Point en 2 on a le Trait en 3 on a le Rond en 4 on a la Sphère  et en 5 il nous reste le Q ... Q comme un Quadrilatère    
 
petit 2 :
heuu non en fait pas de petit 2 lol  
 
Donc ma réponse est un Quadrilatère

Y a pas de temps dans une hypersphère, donc à mon avis non. Univers = volume + temps, et non quadrivolume en somme.

C'est très beau    
Mais on peut vraiment considérer un tesseracte arrondi comme un tesseract de sphère?  

   
C'est assez génial mais ça marche en anglais?  

 
 
   ?

Pas d'accord, en QI on te donne une suite de n éléments, tu dois trouver le (n+1)ème d'après les données. Il n'est pas question de dire "c'est  pas comme ça, je vais l'arranger ça marchera mieux   ".  
 
J'ai ajouté une sorte de trame du processus avec un démon souffleur qui te montre qu'on peut très bien envisager ces construction sous cet angle et que le problème n'est pas une question de culture mathématique a priori   .  
Je mets l'illustration complète  (variante) sur le premier post.
 
Extrait :

 

fabriquants de tests de QI, pas fabriquants de QI

sinon, d'après ta logique:
"kikoo mesie leu phaberiquens 2 cul ille, jeu voudrés 30 hunitai 2 QI"
"Pour vous, ca fera 3000€"
"merci!"

Toute la nuance est là en effet    
D'ailleurs je ne connais pas mon QI perso. Quelqu'un a déjà passé ces tests , à l'armée par exemple?

 
Oui mais à l'armée on te donne pas les résultats

Cappa d'où viens la question? Vraiment d'un test de QI? Car si oui, pas la peine effectivement de passer dans un plongement (pour représentation )4D je pense (équité des chances face à la question, pas de connaissances à avoir). Notamment pas l'hypersphère, le segment cassant la séquence.
De plus la question est juste la séquence rien (est-ce que rien fait partie de la séquence déjà?), point, segment, cercle, sphère, ou sont-ce les dessins? Le démon souffleur est-il une variante de la même question? (en clair: y-a-t-il une solution attendue, et est-ce la même).
 
Sans quitter les choses représentables en 3D euclidienne, et compte tenu du démon souffleur je dirais: rien (ou tout).
En effet si on se limite à des extensions (point -> segment) et des repliements(segment -> cercle, à moins que ce ne soit aussi un "gonflement" de trou dans le segment, comme dans l'animation ou l'idée d'un démon souffleur). Le tore aurait été plaisant si on été passé par le cylindre (extension, repliement /quotientage, extension, repliement), donc la sphère épaissie me plait pas mal, mais je ne peux m'oter l'intuition d'un démon qui introduit un défaut dans un structure (déjà c'est un démon pris en image donc il détruit plutôt qu'il ne crée, et il est plus facile de faire un trou dans un espace déjà donné -surtout si justement on veut éviter de créer des espaces différents à chaque étape- que de créer un point à partir de "rien" ) qui se propage (extension, un petit segment) en minimisant une sorte de tension sur la structure (repliement dès que possible vers la boucle -jusqu'ici mécaniquement ça tient la route- puis il manque une nouvelle extension qui se referme sur la sphère). Arrivée au stade de la sphère, parfaitement repliée, on ne peut plus minimiser grand chose et la sphère ne peut être que "soufflée" par le démon souffleur. Si on doit imaginer une phase intermédiaire (mais il n'y en a pas entre le cercle et la sphère, donc ça me gène), il peut y avoir mise de sphères nouvelles à l'intérieur de la première par le souffle, et donc effectivement une sphère épaissie (une boule partiellement creuse quoi, jusqu'à ce qu'elle soit remplie, puis gonflée elle aussi).
 
En gros sans augmentation de dimension de l'espace de plongement, on alimente un gonflement (de quelque chose à décrire avec une intuition physique plus précise: un plein de points qui apparait au milieu de rien, un défaut de structure comme une dislocation, ou un gros trou (ce n'est pas une sphère, mais une cavité ou une boule alors, même problème que lorsqu'HdV répond hypersphère/hyperboule)?), et dans quand on arrive à la sphère on approche du point où on ne peut plus contenir, jusqu'à ceci se dilate dans tout l'espace, disparaissant à l'infini. Reste à voir la phase intermédiaire: la sphère gonfle, la sphère s'épaissit-elle jusqu'à devenir boule, avant d'être soufflée pour remplir l'espace? Les deux cas se distinguent par la prédiction d'un "vide" ou d'un "plein".

Ce qui m'a toujours énervé dans ce genre de questions, c'est qu'on trouve plusieurs réponses possibles. Parce que celui qui a fait la question ne peut penser à toutes les justifications qui seront faites.

Non en fait je suis en formation en ce moment, d'où mon engouement pour les tests, et cette extrapolation de test ici présente, qui je dois dire s'interprète exactement dans le cadre que tu cites :

Je n'ai pas passé de vrai QI à base de suites logiques mais uniquement le test de vision en 3D.  On te montre par exemple une maison stylisée et on te demande en gros si c'est toujours la même après symétries et retournements divers , et entre 4 réponses , c'est assez tordu
Donc voilou, le test est bien extrapolé, je ne l'ai rencontré nulle part mais ton analyse est exacte :

• test de QI donc intelligence plutôt qu'érudition    

Et on privilégie les solutions graphiques ou physiquement explicables à la généralisation mathématique, si toutefois on le peut.
 
Pour le reste je suis entrain de relire ton analyse en ce moment, je peux déjà dire que je crois que tu vises très juste. Déjà la prise en compte de la contrainte de minimalisme du plongement est un pas fondamental. Ensuite la référence aux forces physiques : la question de l'existence des forces aptes à induire les transformations n'est pas triviale à mon avis .
 
Sinon pour la question que tu poses de savoir si on peut partir de rien, je dirais que non, on part d'un point. D'autres part, il aurait été plus simple de passer par le cylindre en effet, mais dans un sens la sphère est un cylindre avec 2 trous convenablement contraint.

Il y a quand même une exigence de simplicité comme guide, avec la contrainte de plongement minimal , c'est-à-dire ne passer dans un espace de dimension supérieure que si c'est absolument nécessaire.
 
 
Voilà une dernière ptite illustration. Je pense que tes remarques cernent bien la question et qui plus est en détail. Pour éventuellement tester la concordance avec l'approche de sphère "épaissie" voilà quels problèmes surgissent dans un exemple de processus qui engendre cette configuration :

1- Il faut choisir le champ de forces  (le souffle est une sorte de champ de force) qui épaissit la sphère
2- Il n'y a pas unicité; dans l'exemple si dessus pour éviter les problème de retournement lors de la traversée du centre par la membrane interne on décide que la membrane extérieure se dilate d'un facteur k positif selon le rayon, et la membrane interne, d'un facteur 1/k suivant le rayon initial aussi (Ro)
3 - Mais k est-il fini ? Si oui, comment est-il lié à la grandeur Ro par exemple, elle même liée à la longueur du segment, mais quid du point ? (le point n'a pas de "longueur" caractéristique)
4 - Si k est infini, en quoi ce champ de force en k externe et 1/k interne, est cohérent avec les étapes précédentes ?
5 - Cependant c'est bien une sorte de remplissage de l'espace dans le dernier k cas    
Mais ce n'est là qu'un cas particulier. Ton propos me semble plus général, avec n'importe quel champ de force par exemple (...)  
 
Je conclurai en disant qu'on a là une solution différente de la sphère épaissie : une sphère plaquée sur les limites de l'univers + 1 point.
On obtient aussi une sphère épaissie mais en volume avec un cycle qui reprend en se basant sur les points de la sphère et des segments normaux.
 
Question subsidiaire :
Si on admet la traversée du centre de la sphère par la membrane interne, on forme une bouteille de Klein?

 
Non, mais là, c'est visiblement un truc que tu as "inventé" tout seul (pas un truc que tu as trouvé dans un vrai test de QI existant), et visiblement "mal inventé", puisque le segment est de nature différente. Une caractéristique essentielle du truc est que l'on augmente d'une dimension à chaque fois, si déjà l'élément suivant n'est pas en 4D, ton truc devient inconsistant. Si cette caractéristique "essentielle", ne fait "arbitrairement" pas partie de la séquence, alors on peut dire à peu près n'importe quoi. Là il n'y a pas de couleur, juste la définition mathématique de cercle et sphère par exemple. Ce sont des notions contenant extrêmement peu d'information (toute l'information est dite en disant : ensemble des points situés à distance r du centre), donc il n'y a pas 36000 paramètres qui peuvent varier.
 
Je veux dire par là que les tests de QI ne sont pas faits n'importe comment et qu'ils ne sont pas "si faciles que ça" à inventer, et que c'est un peu malhonnête de ta part si tu as fait passer ce truc pour un réel test de QI existant alors que c'est un truc que tu as inventé sans rigueur (et donc sans vraie solution)
 
 

Faut dire quand même que trouver une suite logique, c'est le beaba de l'entendement. Voir même complètement à côté de la plaque vu que c'est une suite logique et que le monde est plutôt fait d'exceptions.

stoi l'exception

Je soutiens la sphère qui s'agrandit : de chaque point du cercle un segment se construit, puis un cercle, puis une sphère, et une infinité de sphères ayant leur centre sur la face d'un cercle donneront logiquement une sphère

Je n'irais pas jusqu'à dire que c'est exactement un jeu de domino (classique des QI), mais dans l'ensemble je ne vois pas en quoi le test proposé s'éloigne beaucoup d'un test de QI. Il y a énormément de tests de QI faussement mathématiques, ou des jeux comme celui qui consiste à faire rentrer 10 vaches dans 10 cases, qui sont juste astucieux. Donc je me permets formellement de te contredire surtout sur la conclusion car ce n'est pas parce que je n'ai pas la solution que je suis particulièrement mal placé pour poser la question. Si la solution n'existe pas ou même si la question conduit a des solutions opposées il suffit de donner un contre-exemple. Comme personne ne l'a fait c'est que ça doit marcher, il suffit de trouver le lien logique (compliqué surement).  
 
Par contre je suis d'accord avec toi, la suite : point - cercle - sphère - hypersphère ...etc.. aurait été logique - mais vraiment trop facile. Qui plus est d'avantage une question de connaissance (pour l'hypersphère).  
 
En conclusion , sans être un vrai QI, j'aimerais quand même bien savoir quelle est la réponse la plus logique à la question

Sphères concentriques?

Bah si, c'est précisément pour ça : si tu inventes un test type "compléter la séquence" dont tu ne connais pas la solution, c'est du jovalise ou tout ce que tu veux, mais en tout cas ça n'est pas, ni de près ni de loin, un test de QI, puisque ce n'est pas une suite "logique". Enfin, c'est un peu n'imp quoi. C'est comme si moi je te disais : "Voilà, j'ai créé une question de QI à 300 points" :

1. Vache
2.
3. 12483 .. 56
4. ?

Good luck

Là c'est facile : 42...

Voté 1
 
Pour les anciens Grecs, la sphère symbolisait la perfection. Par conséquent, une fois la perfection atteinte via la sphère, il ne peut que y avoir qu'une régression, une décadence : cette régression se matérialise par la re-transformation en donut, puis en cercle, etc

 
J'espère que non.

La meilleur analogie dans cette solution c'est que le donut est le début de la fin de la civilisation, y a qu'à voir outre atlantique les ravages que ça fait  

La sphère de Dandelin a été proposée par je sais plus qui mais je sais pas non plus de quoi il s'agit.  
Ceci dit si je me souviens bien l'auteur prenait tous les points de la sphères pour repartir à 0. Seulement d'après moi, dans ce cas l'étape n+1 est une sphère, puis une sphère segmentée, encore que les segments sont orientés comment? mystère.  

Moi j'ai des doutes sur la 4D, c'est trop simple (façon de parler hein ), et le fait que l'on ait déjà dans l'exemple 2 figures en 2D me donne à penser que l'on n'évolue donc pas forcément vers une dimension suppplémentaire

Non mais c'est intéressant comme débat. Et voilà j'ai bien réfléchi    , à mon avis le problème de QI peut être posé dans sa forme générale. On a une série d'états 1,2,3, n...  On pose qu'il y a un chemin pour passer de l'état 1  à l'état 2, et de tout état n au suivant n+1 . Mais autant les chemins possible d'un état n  à l'état n+1  sont nombreux et constituent une transition riche dans ce sens, autant le nombre de possibiltés tombe quasiment à zéro en considérant que les transitions doivent former une transition du premier état au dernier, qui soit globalement logique - transition pauvre. C'est-à-dire une transition possédant des chemins logiques internes suffisamment reliés.  
 
C'est un peu général et difficile à exploiter à ce stade, mais on peut être plus précis en ajoutant que cette logique ne peut pas être :  

• le hasard complet, et  
• qu'entre deux logiques en compétition, seule la logique la plus simple doit être retenue.  
• Enfin il faut le plus possible éviter de faire émerger une nouvelle règle pour la transition globale par exemple, et s'en tenir à une mise bout-à-bout de chemins spéciaux tirés des diverses possibilités observées dans les transitions isolées (voir pictogrammes ).

Une fois qu'on a dit ça un test de QI peut sembler impossible à résoudre ne serait-ce que parce qu'il semble difficile de dire en général qu'on a trouvée la logique la plus simple - un peu subjectif.  
En pratique il suffit de donner le problème à résoudre par une cohorte et d'analyser les réponses. Il y en a toujours une meilleure que les autres. Ceci dit pour les questions les plus difficiles il devient de moins en moins évident de trouver des candidats pour trouver des réponses, et on revient au point de départ. Dans ce cas il faut vraiment résoudre le problème logique de façon théorique. Les illustrations ci-dessous répètent ce qui vient d'être dit, de façon plus simple.  
 
1/ Le passage de l'état 1 du problème à l'état 2 s'analyse comme la donnée d'une transition qui compacte les informations de changement d'état.

 
2/ En considérant uniquement le tiercé [Point,Segment,Cercle], on peut dire que prises uniquement pour elles-mêmes, les transitions du point au segment et celles du segment au cercle sont en nombre faramineux - transitions "riches". Par contre, en vue de déterminer l'étape inconnue il est important que l'enchaînement global possède un chemin logique minimal. La recherche en est facilitée si l'enchaînement global est de nature très particulière et ne laisse pas imaginer 36 transitions.  Ce qui est le cas "pauvre".
Pour appauvrir un problème on peut déjà donner une astuce intuitive :  

• plus le nombre d'étapes de la suite décrite est grand, moins les solutions logiques sont nombreuses ; encore que je ne sais pas le prouver en dehors de l'intuition parcequ'on est pas en algèbre mais en logique. Ceci dit on a une confirmation en pensant aux suites logiques cycliques. Si on en donne suffisamment d'étapes, la solution tombe d'elle-même.

 
3/ Si on fouille maintenant dans les chemins possibles qui sont à l'intérieur des transitions point-segment d'une part, et segment-cercle d'autre part, on peut trouver que "déplier" et "(re)-plier" forment une séquence logique efficace. On en conclut que la transition globale dans cette suite revient à de la broderie autour du fait de plier et son contraire, en respectant l'ordre initial.

 
4/ Il arrive en effey que le test de QI propose 4 réponses possibles, épargnant au candidat l'exploration ( plutôt ardue en temps limité) de tous les chemins possibles, mais exigeant en contrepartie qu'il maîtrise la comparaison des logiques pour la décision s'agissant de désigner la plus efficace.
 
C'est exactement comme dans l'exemple avec Woodywood Pecker et le nombre pi. Bon autre exemple , le test ci-dessus [Point,Segment,Cercle], la figure suivante dans la suite sera :
a. le tore
b. le cylindre
c. la sphère
?

La réponse est donnée par Hydralysk plus haut. Son post est d'ailleurs à l'origine de cette idée de suite avec des mises en pli. De plus ici il n'est pas trop difficile d'imaginer toutes les étapes successives au-delà du cercle.
 
Voilà ce qui peut être dit pour les tests de QI basés sur la logique naturelle et interne avec des successions simples.
 
 

 
Ca semble d'autant moins nécessaire de passer en 4D qu'on a pas utiliser le volume , comme sphère pleine par exemple. Mais sait-on jamais.

Ben moi je suis censé être formé et je rame alors    

Ahhh, je crois comprendre l'idée. En fait tu considère chaque étape comme la projection dans un espace de dimension 0, 1 , 2 ... de ton dernier objet de dimension 4 ? Mais dans tes illustrations, la coupe est figée (sous différentes échelles) ou bien tu as mis plusieurs étapes successives?

Je te rassure c'est ptet moi qu'on comprendre pas    
 
Mais si j'ai bien compris, par exemple, le cercle est l'intersection d'une sphère et d'un plan. Mais la sphère est l'intersection de quoi et quoi? D'une hypershère et d'un hyperplan ? Et après donc c'est quoi qui se passe déjà ?  
En 3D on reste sur des sortes de sphères?
 

Donc une hypersphère

Qui n'est d'ailleurs plus dans les réponses possibles du sondage.

Ca devient une pomme
 

 
 

Le problème c'est le segment. Il faudrait expliquer en quoi l'hypersphère continue aussi sur le segment.

Je sais pas. L'objet peut-être plus compliqué et se projeter de la même manière. Exemple, une sphère et un cylindre peuvent se projeter sur un cercle.

Certification de segments sphériques?  

 
Il n'y a que l'hypersphère qui ne se projette qu'en sphère, tout comme il n'y a que la sphère qui ne se projette en 2D qu'en cercle.
 
Un cylindre, ça fait un cercle, une ellipse ou un rectangle (+ qq autres possibilités), un tore (ou donut), ça fait deux cercles, une ellipse... etc...