Pour commencer, sur tes postes, tu mets tes DC en DNS, et sur ton firewall, tu mets les DNS de ton FAI.
Ensuite, il faudrait déjà voir si ton firewall arrive à résoudre. Si oui, regarde si tes DC résolvent les noms, et ensuite en dernier, regarde sur ton poste.
Si ton firewall ne résout pas, regarde les règles de filtrage. Il doit y en avoir une qui bloque le port 53.
Si ton serveur de résout pas, regarde les redirecteurs DNS.
Si c'est au niveau du poste, vérifie si tes serveurs DNS sont bien saisis, et regarde si tu n'as pas un parefeu sur ton poste.
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In my bed, but still_at_work.