Fais un trace route du site que tu n'arrives pas à joindre depuis le terminal du Mac.
Tu verras ici si le Mac arrive bien à retrouver l'adresse IP du site que tu souhaites voir.
En parallèle tu peux ouvrir un autre terminal pour pinger en mode continu ta box internet.
Cela permettra de te donner une idée sur la stabilité de la connexion entre le Mac et la box.
Vu ce que tu décris c'est ta seule machine sous Mac. Essaies de lui paramétrer les dns de Google : 8.8.8.8 et 8.8.4.4 pour faire quelques tests.
Donnes nous le résultat de ton test avec les dns Google
C'est quoi ta box internet ? Modèle / type de connexion (adsl / fibre / câble)