En général, pour envoyer des mails via un logiciel de messagerie, il faut que la connexion utilisée soit celle du serveur SMTP auquel on doit se connecter.
Si le réseau auquel tu te connectes n'est pas fourni par Free, ce qui est sûrement le cas, tu auras des difficultés pour envoyer des mails via thunderbird, ce sera même impossible peut-être.
Il ne te reste plus qu'à passer par lmail de Free directement, comme tu l'as déjà fait.
En revanche, pas de soucis pour récupérer les mails.