Tu as plusieures possibilités, toutes font appels à un minimum de programmation.
Tu utilises un script client, typiquement du javascript, il suffit d'utiliser un nombre aléatoire entre 0 et 2 pour déterminer quel fichier charger comme image. Avantage : simple à mettre en place, pas besoin de technologie active sur l'hébergement. Inconvénient : le client peut désactiver l'exécution de Javascript, tu dépends des paramètres de sécurité du navigateur.
Côté serveur, la il te faut du PHP, ASP, ColdFusion, JSP ou toute autre technologie permettant de créer des pages webs dynamiques. Le code sera sensiblement le même, sauf qu'il sera exécuté par le serveur Web.