Si tu veux savoir si toutes les lignes sont identiques, tu fais un select distinct sur la colonne : si tu n'as qu'un seul enregistrement, bingo !
 
Après pour connaitre le nom des colonnes, une petite recherche donne ceci:
SELECT COLUMN_NAME FROM INFORMATION_SCHEMA.COLUMNS WHERE TABLE_NAME='nom_table';
 
Et le DROP COLUMN qui va bien