Après le onclick=confirm..., si l'utilisateur accepte, alors les données vont vers le serveur. Alors le serveur pourra détecter qu'une suppression est intervenue en testant la bonne variable $_GET ou $_POST, et pourra envoyer une nouvelle page sans l'enregistrement qui est supprimé.
Le seul petit problème pour le serveur pourra être de déterminer quelle ligne aura été supprimée, si vous n'avez pas pris le soin de définir un moyen pour l'identifier. En gros, il y a deux méthodes : Soit vous avez un seul bouton de suppression, et vous demandez ensuite à l'utilisateur de vous indiquer le numéro de la ligne qu'il veut supprimer ; soit vous avez un bouton de suppression pour chaque ligne, et vous donnez comme ID à chaque bouton, un nom qui est composé d'un préfixe voulant dire que c'est une suppression, et d'un suffixe qui correspond à un numéro de ligne, et ensuite côté serveur, il faudra découper l'ID en deux pour récupérer le numéro de la ligne concernée.
Cela semble évident, mais si ça ne l'est pas, c'est peut-être, parce que vous auriez fait votre programmation "à l'envers" (c'est l'expression que j'utilise personnellement) qui consiste à inclure du PHP dans votre HTML au lieu de mettre du HTML dans votre PHP.