j'ai vu qu'il servait à grouper des éléments pour l'application des styles.
Mais le validator W3C (en strict) refuse une balise <HR> en dehors d'un DIV    
 
Il sert à quelque chose d'autres ce DIV ?

a DIViser ta page en élements logiques  

 
Mais encore  

ben rien, c'est déja suffisant  

un div c'est comme un p mais sans marges par défaut

Ben effectivement rien à dire de plus. Un DIV c'est un élément neutre (c-à-d sans mise en forme préalable) qui sert à séparer des informations de natures différentes :
 
<div id="enTete">
 ...
</div>
<div id="main">
  <div id="menu">...</div>
  <div id="articles">
    <div class="article">...</div>
    <div class="article">...</div>
    <div class="article">...</div>
  </div>
</div>
<div id="piedDePage">
 ...
</div>
 
etc, etc...

Mais mise à part l'application de classe de style, les éléments DIV avec juste un "id" comme attribu, ça sert à quelque chose ?
 
C'est exploitable ?

c'est très utile pour le manipuler a partir de javascript en utilisant la dom

 
oki !
Voilà déjà une explication !

Outre l'utilisation de DOM donnée par Lorill, ça sert surtout à donner un sens sémantique à tes éléments. DIV étant par définition un élément indifférencié, ça permet de savoir quelles infos sont un menu, un article, un titre, etc...
 
Cela a encore plus de sens si on a une source de données en XML :
 
<doc>
  <intro>...</intro>
  <menu>...</menu>
  <article>...</article>
  <article>...</article>
  <article>...</article>
  <conclusion>...</conclusion>
</doc>
 
Dans ce cas une moulinette bien faite (en XSL par exemple) te permettra de conserver le sens des informations dans le document XHTML.