Oui, mettre les connexions en session, c'est mal.
Si j'y pense, je t'upload un document ce soir sur un serveur web détaillant le problème, avec le pourquoi du comment, et comment rémédier au problème.
PS : Le document parle d'une application .NET 1.1 écrite en C#, mais s'applique aussi à ASP, car il s'agit en réalité de la couche ADO, qui reste la même qu'on soit en ASP ou en ASP.NET