Pour boucler mon problème, je propose une 3e solution, celle que j'ai décidément choisi, car l'installation de syslog-ng me posait trop d'inconvénients sur mon architecture, mais cependant cela représente une tres bonne solution sur une architecture "toute neuve" on va dire.
Donc pour "rassembler" mes logs des deux serveurs web, j'ai configuré chacun des deux vhost de chaque serveur web pour qu'il génère un deuxieme fichier de log qui sera stocké sur un point de montage commun aux deux serveurs web - l'origine du point de montage étant un dossier partagé sur un serveur sur lequel Awstats est installé, il est alors facile de configurer awstats pour qu'il puisse trouver les fichiers logs, et ensuite les fusionner à l'aide de l'outil fourni avec Awstats.
De plus, pour ne pas avoir à stocker inutilement les vieux fichiers logs compressés en .gz, je supprime ceux ci à l'aide d'un cron une fois par semaine.
C'est moins propre que d'utiliser syslog-ng, je l'avoue, donc je dirais que c'est une solution "bidouille propre".
Merci de votre aide.