Reprise du message précédent :

Un truc dans le genre :
26.87979 --> ((2,899);(6,77))
 
Tu "entrelaces" les décimales

Ok c'est pas très esthétique comme fonction

On prend un réel, qu'on écrit sous sa représentation décimale. x="x4x3x2x1x0,x-1x-2..."
f(x)=("x4x2x0,x-2x-4x-6...","x3x1,x-1x-3x-5..." )
f est surjective, mais pas injective (exo : trouver pourquoi).
On trouve aisément g une surjection de R² dans R.
Puis on utilise Cantor-Bernstein sur des inverses à droite de f et g.

FYP

 
Je me contenterai de l'aspect qualitatif
 
Sinon je viens de voir que je suis série 1 à Centrale et série 2 aux Mines , ça va être short pour les révisions, et si jamais je suis admissible Cachan (les oraux sont autour du 10 juin) ça va être tendu

f : x |-> x entre IC (pris comme IR-espace vectoriel - dimension 2) et IC (pris comme IC-espace vectoriel - dimension 1), c'est bijectif.
 
problem linearity?

après, il est évident que le théorème du rang règle le cas des applications linéaires

Le gros th. de l'algèbre linéaire c'est : "2 espaces sont isomorphes si et seulement si ils ont même dimension". C'est puissant, car ça te dit que les polynôme de R2[X] ou les vecteurs de R^3 sont équivalents d'un point de vue linéaire. Enfin c'est comme ça que je le comprends.

Edit: dans le cas pas linéaire je sais pas

Si tu considère une application linéaire, entre deux K-ev, ça me paraissait clair qu'à chaque fois le corps K est le même, sinon, tu n'as pas grand chose de valides dans les résultats d'algèbre linéaire

j'ai jamais dit que c'était linéaire

c'est vrai qu'en dimension finie ça, non ? par exemple, IR[X] et l'ensemble des fonctions de IR dans IR, je pense pas que ça soit isomorphe, l'un est de dimension infinie dénombrable, l'autre de dimension infinie indénombrable

R3[X] est de dimension 4, vu que cela représente les polynômes de la forme a3x³+a2x²+a1x+a0.
 

Ils n'ont pas même dimension. R a pour dimension 1, tandis que les applications de R dans R ont pour dimension 2^(2^aleph_0).

 
J'avais edit avant

moi aussi

aleph_0 et 2^(2^aleph_0) dans ce cas-là.

 
Il est rapide le bougre

"Ils vécurent heureux et eurent beaucoup d'enfants".
 
Depuis le berceau, on te fait croire que l'unique façon d'être heureux c'est d'avoir une femme, 4 enfants, un Renault Espace et une Rolex.

1 Femme, 1 maison, 1 garçon-1 fille, un chien et une Renault ( et une Rolex en effet )

Pas le bon angle pour là photo
 
Apparemment elle était vide

Clic²

MP.  
J'étais trop shocked sur le coup, mais comme j'étais avec ma famille, je pouvais pas aller dire à la mère que sa fille offre de la pédopornographie à tous les clients.

Les enfants ça trop bieng, j'en veux au moins 4.  

CQFD.

Je veux pas de Renault espace ni de Rolex.

T'inquiète, ça viendra.

les gens, vous avez un peu mélangé et déformé le cliché usuel. en principe c’est :

Pavillon en banlieue parisienne, femme + 2enfants + labrador + Renault Scénic (et non pas espace )

la Rolex n'a rien a voir dans ce cliché.

Ah, c'est pour ça que ça marche pas bien sur moi.

Moi je veux juste 4 femmes.

Sinon je confirme que l accent français marche bien en NZ... C est limite de là concurrence déloyale!

 
La Rolex est le signe que tu as une situation financière assez confortable pour te permettre d'acheter des choses futiles

   
A la rigueur un chat.

Tu remplaces "labrador" par "chat" et t'as mes parents

Je me suis rendu compte que depuis tout petit, on te bourre le crane avec la recherche de l'amour.  
(Tous les media de fiction te bourre dans la tête que c'est une nécessité pour être heureux et qu'il faut à tout prix chercher le/la bon/bonne).  

Tu l'as prise en photo ?  

Et hop, quatre générateurs à emmerdes de plus à la maison

 
 
Oai j'ai pas compris ça  

M'en souviens plus, mais on voyait tout.  

Je sais que c'est clairement dû à mon éducation, mais j'ai pas envie de faire le rebellz et rejeter tout ça, car c'est devenu ce que je veux.

Ce n'est pas par ce que c'est commun, que c'est idiot.  Je vois pas le problème a le vouloir.

C'est pas pour faire le rebelz  
Mais je comprends, c'est aussi devenu ce que je veux (du à mon éducation moi aussi), le problème, c'est que je suis plus sur que ce soit vraiment ce dont j'ai besoin  

Merci pour la photo

Comment tu sais qu'elle avait 7 ans d'ailleurs ?

"Allo, la police, venez vite sur HFR, y a un traffic de photo pornographique infantile en ce moment même "

C'est le juge qui as dû lui dire